湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列各数中，比小的数是（ ）
A．2B．C．0D．
3．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为岁，那么王横25岁记为（ ）
A．25岁B．岁C．岁D．岁
4．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．5和0
5．对于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．它是二次三项式B．各项分别是，，
C．最高次项的系数是7D．常数项是
6．规定运算：，例如．则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（ ）
A．3x+2﹣2x+1B．3x+2﹣4x+1C．3x+2﹣4x﹣2D．3x+2﹣4x+2
8．已知|a|＝3，|b|＝2，且a·b＜0，则a＋b的值为( )
A．5或－5B．1或－1C．3或－2D．5或1
9．如果关于的多项式与的和不含项，则这两个多项式的和为（ ）
A．B．C．D．
10．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若与2互为相反数，则 ．
12．计算： ．
13．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为 ．
14．如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成．
15．如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简： ．
16．已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中x，y的值满足
19．某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作 “”，运出大米记作“”）．
(1)当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．
20．定义：若，则称与是关于的相关数．
(1)若5与是关于2的相关数，则________；
(2)若与是关于的相关数，，的值与无关，求与的值．
21．受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2022年李伯伯家在城里买了一套经济适用房，其建筑平面图如图所示（长度单位：）．
(1)用含，，的式子表示这套住宅的建筑面积；
(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含，，的式子表示铺设地面瓷砖的总费用．
22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并________；
（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值．
23．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒（）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款______元；（用含的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款______元；（用含的代数式表示）
(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并算出需要付款多少元？
24．定义：数轴上有，两点，若点到原点的距离为点到原点的距离的两倍，则称点为点的2倍原距点．已知互不重合的三点，，在数轴上表示的数分别为4，，．
(1)若点是点的2倍原距点，
①当点在数轴正半轴上时，则______；
②当点在数轴负半轴上，且点与点的距离等于点与点的距离，判断点是否是点的2倍原距点，并说明理由；
(2)若点，分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点每秒运动速度为2个单位长度，点每秒运动速度为个单位长度．若点为点的2倍原距点时，点恰好也是点的2倍原距点，请求出所有可能的值．
25．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
(1)若时，则的值为______．
(2)根据表中的规律猜想：用的代数式表示的公式为：______．
(3)根据上题的规律计算的值（要有过程）．
某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
加数的个数
1
2
3
4
5
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了倒数，关键是掌握倒数的性质．根据互为倒数的两个数乘积为1，即可得出结果．
【详解】解：，
的倒数是，
故选：C．
2．D
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴比小的数是：；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．C
【分析】以40岁为基准，张明50岁，记为岁，25减去40即可解答．
【详解】解：以40岁为基准，张明50岁，记为岁，
那么王横25岁记为（岁）．
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
4．C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断．
【详解】解：A. 与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意；
B. 与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意；
C. 与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项符合题意；
D. 5和0都是常数项，所有的常数项都是同类项，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查来了同类项的概念，熟记同类项的定义是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念即可求出答案．
【详解】解：A、它是二次三项式，正确，故A不符合题意；
B、各项分别是，，，错误，故B符合题意；
C、最高次项的系数是7，正确，故B不符合题意；
D、常数项是，正确，故D不符合题意；
故选：B．
6．A
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握新定义的运算法则是解题的关键．
根据新定义的运算法则代数求解即可．
【详解】∵
∴
．
故选：A．
7．D
【详解】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2，
故选D.
8．B
【详解】∵|a|=3，|b|=2，且ab