江苏省泰州市姜堰区四校2022-2023学年八年级上学期12月联考数学试卷(含解析)

这是一份江苏省泰州市姜堰区四校2022-2023学年八年级上学期12月联考数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中正确的是( )
A．B．C．±4D．3
3．在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，是无理数的共（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax―2x+1图像上的不同的两个点，记m＝(x1―x2)( y1―y2)，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2
5．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y＝-xB．y＝-xC．y＝-xD．y＝-x
6．下列说法：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；②函数y＝kx＋b （k、b是常数）是一次函数；③对于函数y＝－3x＋2，当x＜0时，y＞0；④已知一次函数y＝（2－m）x－4＋n，当函数图像不经过第二象限，则m＜2，n＜4，其中正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝ °．
8．用四舍五入法取近似值： 699506（精确到千位）： ．
9．把直线y＝－5x＋1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为 ．
10．点关于轴的对称点的坐标是 ．
11．若点在一次函数的图像上，则代数式 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是 ．
13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形 S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于 ．
14．当一次函数的图像与轴的交点在轴的上方时，满足的条件是 ．
15．若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n＝ ．
16．在等腰三角形ABC中，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有且只有一个度数时，x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17．计算与解方程
(1)
(2)．
18．已知y＝y1＋y2，y1与x＋3成正比例，y2与x－2成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数表达式．
19．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△；
（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△；
（3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．
20．如图，在ABC和DBC中，AC和BD相交于点O，OB＝OC，试从①AB＝CD，②AC＝DB这两个条件中任选一个作为补充条件，证明∠A＝∠D．你选择的条件是 ．（只填序号），请写出证明过程．
21．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片折叠，使C点与A点重合．
(1)证明：
(2)求的长．
22．已知一次函数，
(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？
23．如图，一根长的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的距离AO为，为中点．
(1)当梯子的顶端下滑时，求梯子底端向外滑行的距离？
(2)请判断在木棍滑动的过程中，点到点的距离是否变化，若不变，则求出的长度，若变化，请说明理由；
(3)直接写出木棍滑动的过程中面积的最大值___________．
24．甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图像如图所示．请解决以下问题：
(1)由图像可知，甲比乙迟出发___________h，解释图像中点B与点C的实际意义；
(2)求甲、乙两人的速度．
25．我市某镇组织辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共吨到外地销售．按计划，辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙．且必须装满，根据下表组织的信息，解答以下问题．
(1)设转运A种脐橙的车辆数为x，转运B种脐橙的车辆数为y，求y与x的函数表达式；
(2)如果转运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值．
26．已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 3，0），B（0，3），C（－3，0），过点C的直线绕C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求直线CE的解析式；
（3）若点P（m＋1，6m＋3）是该平面直角系内的点．
①求点P的纵坐标随横坐标变化的函数表达式；
②若点P在该△AOB内，求m的取值范围
1．C
解析：解：A项，不是轴对称图形，故本选项错误；
B项，不是轴对称图形，故本选项错误；
C项，是轴对称图形，故本选项正确；
D项，不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
2．B
解析：解：A．2，故选项错误；
B．1，故选项正确；
C．4，故选项错误；
D．3，故选项错误．
故选：B．
3．B
解析：解：，
∴无理数有，π，共2个．
故选：B．
4．C
解析：A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax-2x+1=（a-2）+1图象上的不同的两点, m＝(x1-x2)( y1-y2) ＜0,
该函数图象是y随x的增大而减小,
,
解得.
所以C选项是正确的..
5．D
解析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴OB•AB=5，
∴AB=，
∴OC=，
由此可知直线l经过（﹣，3），
设直线方程为y=kx，
则3=﹣k，
k=﹣，
∴直线l解析式为y=﹣x，
故选D．
6．C
解析：解：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数，故此说法正确；
②函数y＝kx＋b （k、b是常数，且）是一次函数，故原说法错误；
③当x＜0时，由已知y＝－3x＋2＞2＞0的故原说法正确；
④已知一次函数y＝（2－m）x－4＋n，当函数图像不经过第二象限，即经过一、三、四象限，此时，，则m＜2，n＜4，故此说法正确
∴正确的说法是①③④，共3个
故选：C
7．98
解析：解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD＝78°，
∴ ，
又∵∠A=43°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=98°，
故答案为：98．
8．700000##7.00×105
解析：解：∵原数699506的百位上数字是5，
∴ (精确到千位)．
故答案为：700000．
9．y=-5x-1
解析：解：将直线沿y轴向下平移2个单位后得到的直线函数解析式为，
故答案为．
10．
解析：解：点关于轴的对称点的坐标是，
故答案为：．
11．9
解析：解：将代入，得，
∴，
∴，
故答案为：9．
12．（-1，3）
解析：解：如图所示，过点A作AB⊥x轴于B， ⊥y轴于C，
则由旋转的性质可得，OC=OB，，
∵A（3，1），
∴，，
又∵在第二象限
∴（-1，3）
故答案为：（-1，3）．
13．6
解析：如图：过D作DE⊥AC于E，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD，，，
∴AE=CE，，
∴，
∴DE=AE=CE=AC，
∴，
同理：，
∴，
∴=36，
在△ABC中，∠ACB＝90°，，
∴S==36，
∴正方形S的边长等于6，
故答案为：6．
．
14．且
解析：解：令，则，
一次函数的图像与轴的交点在轴的上方，
，
解得：且，
故答案为：且．
15．±3
解析：解：∵点A（８，0），B（0，n），
∴OA=8，OB=｜n｜，
∵直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于12，
∴×8×｜n｜=12，
解得：n=±3，
故答案为：±3．
16．90≤x