江苏省盐城市东台市2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省盐城市东台市2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了这些球除颜色和数字外完全相同等内容，欢迎下载使用。

（试卷分值150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．
2．答题前，务必将自己的学校，姓名、班级、座位号填写在答题纸上相应位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
2. 在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为( )
A. 0.19 kmB. 1.9 kmC. 19 kmD. 190 km
3. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（ ）
A. 3B. C. D.
4. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=1，BC=3，S△ADE=2，则S△ABC为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
6. 下列叙述：①圆内接四边形对角互补；②矩形一定有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7. 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．
9. 如果sinα =，那么锐角α =_____.
10. 二次函数最大值是______．
11. 一个暗箱里装有3个黑球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是______．
12. 若点A（-1，m）和B（-2，n）二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系）
13. 如图，AC、AB是的两条弦，，，则______．
14. 秋千吊绳的长度为4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为90°．则秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差为______m．（结果保留根号）
15. 一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为15cm，则该圆锥展开后所得到的扇形的圆心角的度数是______．
16. 如图，在BDE中，∠BDE=90°，BD=，点D的坐标是(7，0)，∠BDO=15°，将BDE旋转到ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为_____．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）解方程：
18. 已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m取值范围；
（2）当该方程的一个根为﹣1时，求m的值及方程的另一根．
20. 已知二次函数的图象经过，两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，？
22. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且
（1）求证：∠BAE=∠CAD；
（2）求证：△ABE∽△ACD．
23. A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是______．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24. 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
25. 如图，在四边形ABCD中，，于点E，于点F．，，，．
（1）求度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
27. 如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米？
28. 已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，点E在CD的延长上，且∠EAD＝∠ABD．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BD//AE，AB=6，⊙O的半径为5，求AE的长．
30. 【学习心得】
（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图，在中，，，D是外一点，且，求度数．若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆，则C，D两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则______°．
初步运用】
（2）如图，在四边形ABCD中，，，求的度数；
【方法迁移】
（3）如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
【问题拓展】
（4）①如图，已知矩形ABCD，，，M为边CD上的点．若满足的点M恰好有两个，则m的取值范围为______．
②如图，在中，，AD是BC边上的高，且，，求AD的长．
31. 如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B的横坐标为﹣4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C，作PF垂直于x轴，垂足为F，交AB于E，设P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①求的值；
②若点P在直线上方的抛物线上，用含t的代数式表示线段PC的长，并求线段PC取最大值时点P的坐标．
（3）若点P是抛物线上任意一点，且满足，请直接写出：
①点P的横坐标/的取值范围______；
②纵坐标为整数的点P为“玉点”，“玉点”的个数是______．
2021~2022学年度第一学期期末考试
九年级数学答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．
【9题答案】
【答案】30°
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】＞
【13题答案】
【答案】50°
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】120°##120度
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）；（2），
【18题答案】
【答案】（1）m≤4
（2）m的值为-5，方程的另一根为5
【19题答案】
【答案】（1）抛物线的解析式为；对称轴为直线
（2）当时
【20题答案】
【答案】略
【21题答案】
【答案】（1）略；（2）144°；（3）B当选．
【22题答案】
【答案】（1）P（两个球上的数字之和为6）=；（2）不公平，理由略.
【23题答案】
【答案】（1）150°
（2）
【24题答案】
【答案】人行通道的宽度是2米
【25题答案】
【答案】（1）略 （2）
【26题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）略（4）①；②
【27题答案】
【答案】（1）
（2）①，②，P（−2，6）；
（3）①且t≠−4；②4