苏科版七年级上册2.3 数轴精练

这是一份苏科版七年级上册2.3 数轴精练，共7页。试卷主要包含了如图,表示的数轴正确的是，在如图所示的数轴上表示下列各数，在数轴上,点A表示-2，下列数轴表示正确的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 数轴的概念及画法
1.(2022江苏苏州相城月考)如图,表示的数轴正确的是( )

A B C D
2.(2022独家原创)已知点A,B,C,D在未标注原点的数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的距离均为1个单位长度.若点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,且满足A,D到原点的距离相等,则b的值为( )
A.-1 B.-12
C.12 D.1
知识点2 数轴上的点与有理数和无理数的关系
3.(2022江苏南通期中)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是( )
A.14 B.13 C.12 D.11
4.(2022江苏南京鼓楼期中)如图所示,AB是半径为1的圆的直径,将点B放在数轴的原点处,并将圆沿数轴向右滚动(无滑动),当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数为 .
5.(教材P19变式题)在如图所示的数轴上表示下列各数:
0,-4.2,312,-2,+7,113.
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
6.如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“0 cm”和“2 cm”分别对应数轴上的6和4,那么刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为 .
7.画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:-2,312,0,-14,1,-412,512,并用“<”把这些数连接起来.
能力提升全练
8.(2021山东滨州中考,1,)在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是( )
A.-6 B.-4 C.2 D.4
9.(2021四州凉山州中考,2,)下列数轴表示正确的是( )

A B C D
10.(2020吉林长春中考,1,)如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
11.(2020湖南湘潭中考,10,)在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数可以为 .(写出一个即可)
素养探究全练
12.[空间观念]数轴上的一个点表示一个数,当这个点表示的是整数时,我们称它是整数点.如果有一条数轴的单位长度是1厘米,那么将一条2 022米长的线段放在这条数轴上,它可以盖住多少个整数点?
13.[抽象能力](2021江苏徐州期中)如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上表示的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所表示的数为5,由此可得木棒的长为 cm;
(2)图中点A表示的数为 ,点B表示的数为 ;
(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在那么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 选项A中没有原点和单位长度;选项B中单位长度不统一;选项C中数轴的三要素都正确;选项D中没有正方向.
2.B ∵A与D到原点的距离相等,∴原点在BC段的正中间,如图所示,
∴b=-12.
3.B 在-9.2和3(包括3)之间有-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共13个整数.
4.答案 π
解析 当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数即半圆的长度,因为圆的半径是1,周长为2π,则半圆的长为π,所以A点表示的数为π.
5.解析 如图所示.
6.答案 0.6
解析 刻度尺上5.4 cm对应的数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上6 cm对应的点)的距离为6-5.4=0.6(cm),且该点在原点的右侧,故刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为0.6.
7.解析 如图所示.
根据数轴上表示的数,右边的数总是大于左边的数,可知-412<-2<-14<0<1<312<512.
能力提升全练
8.C 由题意,得点B表示的数为2,故选C.
9.D 根据数轴的三要素以及在数轴上,右边的数总比左边的数大来判断,选项D有原点、正方向、单位长度且右边的数总比左边的数大,故该选项正确.
10.C 由题中数轴上墨水的位置可知,该数在-4与-2之间,只有选项C符合题意,故选C.
11.答案 3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3中任意一个均可)
解析 在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数有-3,3,-2,2,-1,1,0,从中任选一个即可.
素养探究全练
12.解析 ①当线段的起点在整数点上时,∵2 022米=202 200厘米,∴这条线段可以覆盖202 201个整数点;
②当线段的起点不在整数点上,即在两个整数点之间时,∵2 022米=202 200厘米,∴这条线段可以覆盖202 200个整数点.
13.解析 (1)观察题中数轴可知,三根这样的木棒长为20-5=15(cm),则此木棒长为15÷3=5(cm).
(2)题图中点A所表示的数为5+5=10,点B所表示的数为20-5=15.
(3)如图:
借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,类似地,将爷爷是小红那么大时看作当A点移动到B点时,木棒左端点所表示的数为-40.
将小红是爷爷那么大时看作当B点移动到A点时,木棒右端点所表示的数为125.
可知爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁),
可知爷爷的年龄为125-55=70(岁).
故爷爷现在的年龄是70岁.