初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数一课一练

这是一份初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数一课一练，共8页。试卷主要包含了1　平均数，5　　D，2分　　D等内容，欢迎下载使用。


3.1 平均数
基础过关全练
知识点1 算术平均数
1.(2022四川内江中考)某4S店今年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别为25,33,36,31,40,这组数据的平均数是( )
A.34 B.33
C.32.5 D.31
2.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树棵数的统计图如图所示,则平均每组植树 棵.
3.【新独家原创】小明所在的学校在进行线上教学期间,小明等同学为了激发学习兴趣,组织了数名同学成立互助学习小组.在某次数学水平测试中,小明计算的互助学习小组的平均成绩是96分,刚算完,小华要求加入互助学习小组,小华的数学成绩是112分,小明加入小华的成绩重新算出来的平均成绩是98分,则这个互助学习小组现在有 名同学.
4.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,则数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是 .
知识点2 加权平均数
5.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.若笔试、微型课、教学反思的权重如图所示,则李老师的综合成绩为( )
A.88分 B.90分
C.91分 D.92分
6.(2020江苏无锡中考)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,得分情况如下表所示:
则抽取的居民得分的平均数为( )
A.8分 分
C.9.2分 D.10分
7.【主题教育·革命文化】(2022山东青岛中考)小明参加以“建团百年,我为团旗添光彩”为主题的演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、8分、8分.若将该三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为 分.
能力提升全练
8.(2022四川凉山州中考,8,★☆☆)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
9.【易错题】(2023江苏无锡锡山天一实验学校月考,5,★☆☆)小明所在班级学生的平均身高是1.41米,小强所在班级学生的平均身高是1.4米,则小明和小强相比( )
A.小明高 B.小强高C.一样高 D.无法确定谁高
10.【新考法】(2022江苏连云港期中,8,★★☆)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
11.【新课标例93变式】(2022浙江杭州中考,18,★★☆)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩(单项满分100分)如表所示:
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%、20%、60%的比例计入综合成绩,应该录取谁?
素养探究全练
12.【运算能力】【项目式学习试题】(2022浙江衢州中考)【新知学习】在气象学上,“入夏”由两种平均气温与22 ℃比较来判断.衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表(单位:℃)如下:
注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:y5月8日=15(x5月6日+x5月7日+x5月8日+x5月9日+x5月10日)=15×(21+22+21+24+26)=22.8(℃).
易知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22 ℃,而y5月8日对应着x5月6日~x5月10日,其中第一个大于或等于22 ℃的是x5月7日,则5月7日即为我市2021年的“入夏”日.
【新知应用】已知我市2022年的“入夏”日为图中的某一天,请根据信息解决问题:
(1)求2022年的y5月27日;
(2)写出从哪天开始,图中的y连续五天都大于或等于22 ℃,并判断2022年的“入夏”日是哪天;
(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?(我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日)
答案全解全析
基础过关全练
1.B 这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33,故选B.
2.答案 5
解析 由题图可知平均每组植树的棵数为15×(4+3+7+4+7)=5,∴平均每组植树5棵.故答案为5.
3.答案 8
解析 设现在有x名同学,由题意得98x-96(x-1)=112,解得x=8,故答案为8.
4.答案 7
解析 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,则15(x1+x2+x3+x4+x5)=3,即x1+x2+x3+x4+x5=15,所以数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是15(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)=15[3(x1+x2+x3+x4+x5)-10]=15×(3×15-10)=7.故答案为7.
5.C 李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91(分).故选C.
6.B 根据题意得6×4+7×10+8×15+9×11+10×104+10+15+11+10=8.26(分),∴抽取的居民得分的平均数为8.26分.故选B.
7.答案 8.3
解析 根据题意得9×3+8×4+8×33+4+3=8.3(分).故答案为8.3.
能力提升全练
8.B ∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,∴4+5+6+a+b=5×5,
∴a+b=10,∴a、b的平均数为10÷2=5,故选B.
9.D 根据题意无法比较小明和小强的身高.故选D.
10.C 设报4的人心里想的数是x,则报1的人心里想的数是5×2-x=10-x,∴报3的人心里想的数是2×2-(10-x)=x-6,∴报5的人心里想的数是4×2-(x-6)=14-x,∴报2的人心里想的数是1×2-(14-x)=x-12,∴x-12+x=2×3,解得x=9.故选C.
11.解析 (1)甲的平均成绩为80+87+823=83(分),乙的平均成绩为80+96+763=84(分),因为84>83,所以应该录取乙.
(2)根据题意可知,甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分),
乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分),因为82.6>80.8,所以应该录取甲.
素养探究全练
12.解析 (1)y5月27日=22+21+23+21+235=22(℃).
(2)从5月27日开始,y连续五天都大于或等于22 ℃,而y5月27日对应着x5月25日~x5月29日,其中第一个大于或等于22 ℃的是x5月25日,所以我市2022年的“入夏”日为5月25日.
(3)不正确.理由:虽然2022年的“入夏”时间比2021年迟了18天,但是2022年的入春时间比2021年迟了26天,所以2022年的春天比2021年还短.
大概念素养目标
对应课标内容
认识平均数、中位数、众数的意义,能灵活地计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述
理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述【P74】
体会刻画数据离散程度的意义,能熟练地计算一组简单数据的极差、方差
体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和、方差【P74】
进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动过程,了解数据处理的过程;能运用计算器处理较为复杂的数据
进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据【P74】
体会样本与总体的关系,能用样本平均数、方差估计总体平均数、方差
体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差【P74】
能收集、整理、描述、分析数据,作出判断和预测,培养和发展统计思想
能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流【P74】
得分(分)
6
7
8
9
10
人数
4
10
15
11
10
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
2021年5月
x(日平均气温)
y(五天滑动平均气温)
5日
20
…
6日
21
…
7日
22
21.6
8日
21
22.8
9日
24
23.6
10日
26
24
11日
25
24.8
12日
24
25.4
13日
25
…
14日
27
…