人教版七年级下册8.1 二元一次方程组巩固练习

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。
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一、单选题
1．下面各组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）
A．x=−2y=6 B．x=6y=−2 C．x=4y=3 D．x=−3y=4
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x=1-2y B．1x =1- 2y C．x2=1-2y D．x=z-2y
3．若 x=1，y=2 是关于x，y的二元一次方程 ax+y=3 的解，则 a 的值为（ ）
A．0B．1C．2D．无法确定
4．下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）
A．x+2y=1，y+z=3B．x=5，x+y=4
C．2x−3y=11，x3+2y=2D．x−7y=3，xy=2
5．下列以 x=2y=−1 为解的二元一次方程组是（ ）
A．3x+y=52x+3y=7B．3x+y=−52x−3y=7
C．3x+y=52x−3y=7D．3x+y=−52x−3y=−7
6．关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是 x=3y=2 ，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．若 x=1y=2 是方程 2x−my=4 的一个解，则 m 的值为（ ）.
A．1B．−1C．2D．−2
8．已知关于 x=2y=−1 是二元一次方程 3x−my=1 的解，则 m 的值等于（ ）
A．5B．-5C．-7D．7
二、填空题
9．若 x=ay=b 是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 .
10．若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝
11．若式子 2x|m|+(m−1)y=3 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m= .
三、解答题
12．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 3x−2y=□5x+y=△ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 x=2y=−1 ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．
小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 2x+wy=3wx+y=3 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 x=2y=1 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题．
已知方程 12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为x=4y=1．
15．怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？
如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．
解：4x﹣3y=20．
（把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项，
得4x=20﹣3y．两边除以4，
得x=﹣ 43 y+5．
以上过程对吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 2x+y=2×(-2)+6=2≠10 ，错误；
B、2x+y=2×6+(-2)=10 ，正确；
C、2x+y=2×4+3=11≠10 ，错误；
D、2x+y=2×(-3)+4=-2≠10 ，错误.
故答案为：B.
【分析】把各组数值分别代入二元一次方程组进行检验，即可作答.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意；
C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意；
D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ x=1，y=2 是关于x，y的二元一次方程 ax+y=3 的解，
∴a+2=3，
解得a=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意把x=1，y=2代入原方程得到一个关于a的一元一次方程求解，即可解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 x+2y=1，y+z=3 是三元一次方程，错误；
B、 x=5，x+y=4 是二元一次方程，正确；
C、x3+2y=2 是分式方程，错误；
D、 x−7y=3，xy=2 是二元二次方程，错误.
故答案为：B.
【分析】如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次 ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。根据定义分别判断，即可解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误；
B、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误；
C、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x-3y=2×2-（-3）=7，正确；
D、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2-（-3）=7≠-7，错误；
故答案为：C.
【分析】把x、y的值分别代入各方程组进行验证，即可作答.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：把 x=3y=2 代入方程3x﹣ay＝1
得：9﹣2a＝1，
解得：a＝4，
故答案为：D.
【分析】根据方程组的解的定义把 x=3y=2 代入方程3x﹣ay＝1，得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：将 x=1y=2 代入 2x−my=4 得：
2−2m=4
解得； m=−1
故答案为：B.
【分析】根据方程根的概念，将 x=1y=2 代入 2x−my=4 中，可得关于m的方程，解出m即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】∵x=2y=−1 是二元一次方程 3x−my=1 的解，
∴3×2−m×(−1)=1 ，解得：m=-5．
故答案为：B．
【分析】将x=2y=−1代入3x−my=1中，即可求出m值.
9．【答案】26
【解析】【解答】解：∵x=ay=b 是方程2x＋y＝10的解，
∴2a＋b＝10，
∴6a＋3b−4
＝3（2a＋b）−4
＝3×10−4
＝26.
故答案为：26.
【分析】将x=a、y=b代入方程中可得2a＋b＝10，待求式可变形为3(2a＋b)−4，据此计算.
10．【答案】-2
【解析】【解答】解：根据题意得： k−2≠0|k|−1=1 ，
解得：k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数项的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于k的方程和不等式，解之即可求解.
11．【答案】-1
【解析】【解答】解：根据题意，得
m−1≠0，|m|＝1，
解得：m＝−1.
故答案为：−1.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1，且两一次项的系数不为0的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答即可.
12．【答案】解：把x=2，y=-1代入两方程，
得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．
∴被污染的内容是8和9．
【解析】【分析】根据方程组的解的定义，将x=2，y=-1分别代入原方程组的每一个方程，即可求出答案。
13．【答案】解：设第①个方程y的系数为m，第②个方程x的系数为n，
∵x=2y=1 是方程组的解，
∴2×2+m×1=3n×2+1=3 ，
解得 m=−1n=1 ．
∴原来的方程组为 2x−y=3x+y=3
【解析】【分析】将原方程组看做关于未知系数的方程组来解答即可．
14．【答案】解：经验算是方程 12 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3
【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义．
15．【答案】解：以上过程错误，原因是移项没有变号，
正确解法为4x﹣3y=20，
移项得：4x=3y+20，
解得：x= 34 y+5
【解析】【分析】以上过程错误，原因是移项没有变号，写出正确的解法即可．