2024郑州高二上学期期末考试物理含解析

这是一份2024郑州高二上学期期末考试物理含解析，共27页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题：共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 下列关于电现象的说法中，正确的是（ ）
A. 在静电感应现象中，导体两端所带异种电荷量一定相等
B. 实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器
C. 库仑发现了点电荷间的相互作用规律并测出了静电力常量及其单位
D. 静电力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量
2. 如图甲所示，A、B是某电场中一系电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。则以下说法中正确的是（ ）

A. A、B两点的电场强度相同
B. 电荷在A点电势能小于B点的电势能
C. 电荷的动能先增大后减小
D. A点的电势低于B点的电势
3. 如图所示电路，当变阻器滑片向上滑动时，电流表及电压表读数的变化是（ ）
A. 电流表、电压表读数都增大
B. 电流表、电压表读数都减小
C. 电流表读数增大、电压表读数减小
D. 电流表读数减小、电压表读数增大
4. 小王同学为了探究感应电流方向与什么因素有关，他将一灵敏电流计与一个线圈相连构成闭合电路，然后将条形磁铁插入或拔出线圈，如图所示。其中线圈中所标箭头方向为感应电流方向。则下列判断正确的是（ ）
A. 图甲磁铁正在向下运动B. 图乙磁铁正在向上运动
C. 图丙磁铁正在向上运动D. 图丁磁铁正在向上运动
5. 图（a）中变压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V均为理想电表。若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（ ）
A. 原、副线圈的匝数比为4：1
B. 原线圈的电流为1A
C. 原线圈的电压为
D. 原线圈中交变电压频率为100Hz
6. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸由内向外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为0.8cm，1.0cm和1.2cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则此线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. 0.31VB. 0.42VC. 0.53VD. 4.3V
7. 如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd，置于有界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样大小的速度匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进如磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A. 图①中ab两点间的电势差最大B. 图②中ab两点间的电势差最大
C. 图③中回路电流最大D. 图④中回路电流最小
8. 通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
9. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A. 保持S不变，增大d，则θ变大B. 保持S不变，增大d，则θ变小
C. 保持d不变，减小S，则θ变小D. 保持d不变，减小S，则θ变大
10. 血流计原理可以简化为如图所示模型，血液（内含少量正、负离子）从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（ ）

A. 正离子所受洛伦兹力方向由M指N
B. 负离子所受洛伦兹力方向由M指N
C. 正负离子达到稳定状态时，血液流速为
D. 血液流量
11. 如图所示为电流天平，它两臂等长。右臂下方挂着矩形线圈，线圈匝数为n，水平边长为L，线圈下部处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流Ⅰ时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中移走质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（ ）
A. 电流反向前，线圈所受安培力的方向向上
B. 电流反向前，线圈中的电流方向从外向里看为顺时针方向
C. 移走的砝码质量
D. 移走的砝码质量
12. 如图所示，A、B两点各放有电荷量为+Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一个带正电的点电荷q从C点沿直线移到D点，则（ ）
A. C点的电场强度等于零
B. 电场强度先减小后增大
C. 电场力先做正功再做负功
D. 电荷q的电势能先增大后减小
第Ⅱ卷（非选择题：共52分）
二、实验题（本题共2小题，共14分。）
13. 现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由上图读得圆柱体的直径为_________mm，长度为__________cm。
（2）若流经圆柱体的电流为Ⅰ，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用d和L表示，则用d、L、I、U表示它的电阻率的表达式为_____________。
14. 为了测量电源的电动势E和内阻r，实验器材有：待测电源，限流定值电阻，电流表A（量程为0.6A，内阻不计），电阻箱R（0~999.9Ω），开关S，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，在图中完成实物电路的连接。（ ）
（2）某实验小组正确连接好电路图后，闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数Ⅰ，如下表数据：
①请根据图中给定的坐标系并结合以上数据描点作图。（ ）
②利用图像求出该电源的电动势______V，内阻______Ω。（保留两位有效数字）
三、计算题（本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
15. 如图所示为质谱仪工作原理示意图。质量为m，电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。求：
（1）粒子进入磁场时的速度多大？
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径多大？
（3）图中B、C是a、b两种同位素的原子核打在D上的位置，测得长度之比S3C:S3B=1.08:1，则a、b的质量之比为多少？
16. 如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为О的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度水平向右射入两板间，恰好从下板边缘Р点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。不计粒子重力。
（1）求金属板间电势差U；
（2）若粒子从磁场最下端竖直向下射出，磁场区域的半径多大?
17. 用一条长为L的绝缘轻绳从О点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与铅垂线成θ=30°夹角，重力加速度为g，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？
18. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为m=0.1kg，电阻Ra=2Ω，Rb=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T.已知从t=0时刻起，杆a在外力F作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F作用下始终保持静止状态，且（N）。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）通过计算判断杆a的运动情况﹔
（2）求通过杆b的电荷量随时间的变化关系。
组数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
0
30
6.0
12.0
18.0
电流I/A
0.50
0.40
0.33
0.25
0.20
郑州市2023-2024学年上期期末考试
高二物理试题卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题：共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 下列关于电现象的说法中，正确的是（ ）
A. 在静电感应现象中，导体两端所带异种电荷量一定相等
B. 实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器
C. 库仑发现了点电荷间的相互作用规律并测出了静电力常量及其单位
D. 静电力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量
【答案】B
【解析】
【详解】A．在静电感应现象中，导体两端所带异种电荷量不一定相等。静电感应现象中，当达到静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面。并且在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大。故A项错误；
B．静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用，故B项正确；
C．库仑发现了点电荷间的相互作用规律，但是并没有测出了静电力常量，故C项错误；
D．电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增加量，故D项错误。
故选B。
2. 如图甲所示，A、B是某电场中一系电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。则以下说法中正确的是（ ）

A. A、B两点的电场强度相同
B. 电荷在A点的电势能小于B点的电势能
C. 电荷的动能先增大后减小
D. A点的电势低于B点的电势
【答案】D
【解析】
【详解】根据图像的切线斜率表示加速度，可知负电荷在静电力的作用下从A点运动到B点做加速度逐渐减小的加速运动，则A点的电场强度大于B点的电场强度，电荷的动能增大，电荷的电势能减小，电荷在A点的电势能大于B点的电势能，根据
由于电荷带负电，所以A点电势低于B点的电势。
故选D。
3. 如图所示电路，当变阻器滑片向上滑动时，电流表及电压表读数的变化是（ ）
A. 电流表、电压表读数都增大
B. 电流表、电压表读数都减小
C. 电流表读数增大、电压表读数减小
D. 电流表读数减小、电压表读数增大
【答案】C
【解析】
【详解】当变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；由于通过的电流增大，两端电压增大，根据
可知两端电压减小，即电压表读数减小；由于通过的电流减小，根据
可知电流表读数增大。
故选C。
4. 小王同学为了探究感应电流的方向与什么因素有关，他将一灵敏电流计与一个线圈相连构成闭合电路，然后将条形磁铁插入或拔出线圈，如图所示。其中线圈中所标箭头方向为感应电流方向。则下列判断正确的是（ ）
A. 图甲磁铁正在向下运动B. 图乙磁铁正在向上运动
C. 图丙磁铁正在向上运动D. 图丁磁铁正在向上运动
【答案】D
【解析】
【详解】A. 由图示可知，条形磁铁N极向下插入线圈时，向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向上，则线圈外侧的电流方向向右，与图中矛盾，故A错误；
B. 由图示可知，条形磁铁N极向上运动时，向下穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向下，则线圈外侧的电流方向向左，与图中矛盾，故B错误；
C. 由图示可知，条形磁铁S极向上运动时，向上穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向上，则线圈外侧的电流方向向右，与图中矛盾，故C错误；
D. 由图示可知，条形磁铁S极向上运动时，向上穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向上，则线圈外侧的电流方向向右，与图中方向一致。故D正确。
故选D。
5. 图（a）中的变压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V均为理想电表。若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（ ）
A. 原、副线圈的匝数比为4：1
B. 原线圈的电流为1A
C. 原线圈的电压为
D. 原线圈中交变电压频率为100Hz
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．根据图（b）可知原线圈中交变电压的频率为
原线圈的电压有效值为
根据变压器原、副线圈的匝数比等于电压比可得
故ACD错误；
B．副线圈的电流为
根据
可得原线圈的电流为
故B正确。
故选B。
6. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸由内向外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为0.8cm，1.0cm和1.2cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则此线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. 0.31VB. 0.42VC. 0.53VD. 4.3V
【答案】A
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选A。
7. 如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd，置于有界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样大小的速度匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进如磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A. 图①中ab两点间的电势差最大B. 图②中ab两点间的电势差最大
C. 图③中回路电流最大D. 图④中回路电流最小
【答案】A
【解析】
【详解】设正方形线框边长为，四个图中的电动势均为
设正方形线框的电阻为，则四个图中回路的电流均为
其中图①中ab边相当于电源，ab两点间的电势差为
图②、③、④中ab两点间的电势差均为
故选A。
8. 通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得
解得
故选C。
9. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A. 保持S不变，增大d，则θ变大B. 保持S不变，增大d，则θ变小
C. 保持d不变，减小S，则θ变小D. 保持d不变，减小S，则θ变大
【答案】AD
【解析】
【详解】A B．根据电容的决定式

得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确，B错误；
C D．根据电容的决定式
可知当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 血流计原理可以简化为如图所示模型，血液（内含少量正、负离子）从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（ ）

A. 正离子所受洛伦兹力方向由M指N
B. 负离子所受洛伦兹力方向由M指N
C. 正负离子达到稳定状态时，血液流速为
D. 血液流量
【答案】AD
【解析】
【详解】A．正离子从右向左运动时，根据左手定则可知，所受洛伦兹力方向向下，即正离子所受洛伦兹力方向由M指N，故A正确；
B．负离子从右向左运动时，根据左手定则可知，所受洛伦兹力方向向上，即负离子所受洛伦兹力方向由N指M，故B错误；
C．正负离子达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，则有
解得
故C错误；
D．时间t内通过截面的液体的体积为
流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积，则有
结合上述解得
故D正确。
故选AD。
11. 如图所示为电流天平，它两臂等长。右臂下方挂着矩形线圈，线圈匝数为n，水平边长为L，线圈下部处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流Ⅰ时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中移走质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（ ）
A. 电流反向前，线圈所受安培力的方向向上
B. 电流反向前，线圈中的电流方向从外向里看为顺时针方向
C. 移走的砝码质量
D. 移走的砝码质量
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．电流反向后需要在左盘中移走质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡，可知电流反向后安培力向上，则电流反向前，线圈所受安培力方向应当向下，由左手定则可知，电流方向为顺时针方向，故A错误，B正确；
CD．由题意有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
12. 如图所示，A、B两点各放有电荷量为+Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一个带正电的点电荷q从C点沿直线移到D点，则（ ）
A. C点的电场强度等于零
B. 电场强度先减小后增大
C. 电场力先做正功再做负功
D. 电荷q的电势能先增大后减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设AC=CD=DB=r，C点电场强度
方向向右，选项A错误；
B．设在AB连线上场强为零的点距离A点为x，则
解得
则在CD之间存在一个场强为零的点，则从C到D电场强度先减小后增大，选项B正确；
CD．在CD之间电场强度先向右后向左，则电场力对正电荷先做正功再做负功，电势能先减小后增大，选项C正确，D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题：共52分）
二、实验题（本题共2小题，共14分。）
13. 现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由上图读得圆柱体的直径为_________mm，长度为__________cm。
（2）若流经圆柱体的电流为Ⅰ，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用d和L表示，则用d、L、I、U表示它的电阻率的表达式为_____________。
【答案】 ①. 1.743##1.741##1.742##1.744 ②. 4.255 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图（a）可知圆柱体的直径为
[2]20分度游标卡尺的精确值为，由图（b）可知圆柱体的长度为
（2）[3]根据电阻定律可得
又
，
联立可得
14. 为了测量电源的电动势E和内阻r，实验器材有：待测电源，限流定值电阻，电流表A（量程为0.6A，内阻不计），电阻箱R（0~999.9Ω），开关S，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，在图中完成实物电路的连接。（ ）
（2）某实验小组正确连接好电路图后，闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数Ⅰ，如下表数据：
①请根据图中给定的坐标系并结合以上数据描点作图。（ ）
②利用图像求出该电源的电动势______V，内阻______Ω。（保留两位有效数字）
【答案】 ①. ②. ③. 6.0 ④. 1.5
【解析】
【详解】解：（1）[1]本实验是利用电流表和电阻箱测量电源电动势E和内阻r，由题图可知，由电源的正极到开关S的左端相接，限流定值电阻的左端接电流表的正极，电路如图所示，
（2）①[2]先对题表中的数据换算，如下数据：
在给定的坐标系上由数据描点作图，如图所示
②[3]由闭合电路欧姆定律可得
可知图像是一条倾斜的直线，图像的斜率
解得
E=6.0V
[4]图像在纵轴上的截距
解得
r=1.5Ω
三、计算题（本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
15. 如图所示为质谱仪工作原理示意图。质量为m，电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。求：
（1）粒子进入磁场时的速度多大？
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径多大？
（3）图中B、C是a、b两种同位素的原子核打在D上的位置，测得长度之比S3C:S3B=1.08:1，则a、b的质量之比为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子通过加速电场后的速度为v，根据动能定理有
解得
（2）粒子进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
（3）粒子在匀强磁场中刚好运动半周后，垂直达到照相底片D上，根据几何关系有
，
根据上述有
，
解得a、b的质量之比为
16. 如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为О的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度水平向右射入两板间，恰好从下板边缘Р点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。不计粒子重力。
（1）求金属板间电势差U；
（2）若粒子从磁场最下端竖直向下射出，磁场区域的半径多大?
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设板间距离为d，则板长为d，带电粒子在板间做类平抛运动，有
设粒子在平板间的运动时间为，根据类平抛运动的运动规律得
，
联立解得
（2）设粒子出电场时与水平方向夹角为，则有
则出电场时粒子的速度为
粒子出电场后沿直线匀速直线运动，接着进入磁场，根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力得
，
解得
17. 用一条长为L的绝缘轻绳从О点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与铅垂线成θ=30°夹角，重力加速度为g，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）根据题意小球平衡时静止于C点，对小球在C点进行受力分析，根据平衡条件有
解得
（2）根据题中情景描述可知，C点为等效物理最低点，小球从B到C过程，在C点的速度达到最大值，根据动能定理有
解得
小球在C点，根据牛顿第二定律有
解得
18. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为m=0.1kg，电阻Ra=2Ω，Rb=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T.已知从t=0时刻起，杆a在外力F作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F作用下始终保持静止状态，且（N）。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）通过计算判断杆a的运动情况﹔
（2）求通过杆b的电荷量随时间的变化关系。
【答案】（1）以4m/s2匀加速行驶；（2）
【解析】
【详解】（1）对金属杆b，由平衡条件得
由安培力公式
由闭合电路欧姆定律
解得
可知金属杆a以匀加速行驶；
（2）设通过b的电荷量为Q，则其变化情况为
解得
组数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
0
3.0
6.0
12.0
18.0
电流I/A
0.50
0.40
0.33
0.25
0.20
电流I /A
0.50
0.40
0.33
0.25
0.20

2.0
2.5
3.0
4.0
5.0