高中物理4 质谱仪与回旋加速器习题

这是一份高中物理4 质谱仪与回旋加速器习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示，下列说法正确的是( )
A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，增加电压U即可
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子(不计重力且只受电场和磁场的作用)能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
D. 图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小
2. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是
A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是v=BE
D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中在磁场中偏转半径最小的是 13H
3. 如图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是( )
A. 甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关
B. 乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C. 丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，M侧带负电荷
D. 丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关
4. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B. 乙图可判断出A极板是发电机的正极
C. 丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是v=EB
D. 丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
5. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是( )
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EB
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
6. 如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( )
①速度②质量③电荷量④比荷
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④
7. 利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子( )
A. 进入磁场时的速度越小B. 在加速电场中的加速时间越长
C. 在磁场中的运动时间越长D. 在磁场中做匀速圆周运动的半径越小
8. 速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A=32S0C，则下列说法中正确的是 ( )
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于EB2
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
9. 如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，下列说法正确的是( )
A. 图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势低
B. 图乙中， 11H、 12H、 13H三种粒子经加速电场射入磁场， 11H在磁场中的偏转半径最大
C. 图丙中，加速电压越大，粒子获得的能量越高，比回旋加速器更有优势
D. 图丁中，随着粒子速度的增大，交变电流的频率也应该减小
10. 当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得。回旋加速器应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在M、N板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处从静止沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
A. P0P1：P0P2：P0P3=1： 2： 3B. D形盒中的磁场方向垂直纸面向外
C. 加速电场方向需要做周期性的变化D. 粒子获得的最大速度与加速电压U大小有关
11. 下列说法中正确的是( )
A. 图甲中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，且和磁体转得一样快
B. 图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，金属块中的涡流产生大量的热，从而使金属熔化
C. 丙是回旋加速器的示意图，当增大交流电压时，粒子获得的最大动能也增大
D. 丙是回旋加速器的示意图，当粒子速度增大时，在D形盒内运动的周期变小
12. 如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力，下列相关说法中正确的是( )
A. 速度选择器的P1极板带负电
B. 该束带电粒子带正电
C. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，速度越大
D. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越大
多选题
13. 带电粒子(不计重力)在磁场中运动的实例如图所示，下列判断正确的有( )
A. 甲图中，带电粒子从磁场中获得能量，动能增大
B. 乙图中，一束等离子体喷入AB之间的磁场，电阻R上会有电流从下往上通过
C. 丙图中，只有速度为v=EB的带电粒子从P射入，才能做匀速直线运动从Q射出
D. 丁图中，同种带电粒子在磁场中运动的半径越大，做完整圆周运动的周期也越大
14. 如图甲所示为质谱仪的原理示意图，让氢元素三种同位素(氕、氘、氚)的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素的离子最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。如图乙所示为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中。现接上电压为U的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。下列说法正确的是( )
A. 图甲中氢的三种同位素的离子进入磁场时动能相同
B. 图甲中氢的三种同位素的离子在磁场中运动时间之比为1∶2∶6
C. 图乙中U越大，带电粒子最终射出D形盒时的速度就越大
D. 带电粒子在回旋加速器中能获得的最大动能与加速电压无关
15. 如图所示，甲是质谱仪的示意图，乙是回旋加速器的原理图，丙是研究楞次定律的实验图，丁是研究自感现象的电路图，下列说法正确的是
A. 质谱仪可以用来测量带电粒子的比荷，也可以用来研究同位素
B. 回旋加速器是加速带电粒子装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度越大
C. 丙图中，磁铁插入过程中，电流由a→Ⓖ→b
D. 丁图中，开关S断开瞬间，灯泡A一定会突然闪亮一下
三、填空题
16. 一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示S0A=23S0C，其中，则甲、乙两束粒子的速度之比为____________，甲、乙两束粒子的比荷之比为____________．
17. 如图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
(1)若已知速度选择器中场强E和磁感应强度B1，R、B2也知道，离子的比荷为 ;
(2)若已知S1S2间加速电压为U，且磁感应强度B2和R也是已知，离子的比荷 ;
(3)要使氢的同位素氘H12H和氚H13H经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场。(设进入加速电场时速度为零)
A.若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为 ;
B.它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为 。
18. 如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。
(1)为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源______(选填“正极”或“负极”)相连，b板需与电源______(选填“正极”或“负极”)相连；
(2)射入偏转磁场粒子的速度为______(用题目所给物理量字母表示)。
四、实验题
19. 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速(尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变)，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨道如图所示，则：
(1)两盒所加交流电的频率为______。
(2)粒子离开回旋加速器时的动能为______。
(3)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，粒子在电场中加速所用的时间t电为______，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间t总为______。
20. 质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置．如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间的距离为x，粒子所带电荷量为q，不计重力．
(1)求粒子进入匀强磁场B2时的速度v的大小．
(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m为多少？
简答题
21. 如图是回旋加速器示意图，置于真空中的两金属D形盒的半径为R，盒间有一较窄的狭缝，狭缝宽度远小于D形盒的半径，狭缝间所加交变电压的频率为f，电压大小恒为U，D形盒中匀强磁场方向如图所示，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，产生的带电粒子的质量为m，电荷量为q。设带电粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度为零，不计粒子重力。求：
(1)D形盒中匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(2)粒子能获得的最大动能Ek。
(3)粒子经n次加速后在磁场中运动的半径Rn。
22. 19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖−20和氖−22，证实了同位素的存在．后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具．如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流，从容器A下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S1沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，则：
(1)三种同位素离子经过加速后获得的速度一样大吗？请陈述理由。
(2)a、b、c三条质谱线分别对应于哪一种同位素离子？请陈述理由。
23. 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大作用，回旋加速器是其中的一种。如图1为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，在位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。

(1)若已知半圆金属盒的半径为R，请计算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
(2)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P−；
(3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。
24. 质谱仪被应用于分离同位素，图(a)是其简化模型。大量质量m=1.60×10−27kg、电荷量为q=1.60×10−19C的质子，从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为U0=450V的加速电场中，从中央位置进入平行板电容器。当平行板电容器不加电压时，粒子将沿图中虚线从O点进入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，经磁场偏转后打在水平放置的屏上，已知磁场方向垂直纸面向外，电容器极板长度L=6cm，两极板间宽度d=2cm。现给平行板电容器加上图(b)所示的偏转电压，质子在电容器中运动的时间远小于电压变化的周期T，水平屏分布在电容器竖直极板两侧，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求：
(1)质子射出加速电场时速度的大小；
(2)为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，偏转电压的最大值Um；
(3)质子打在水平放置的屏上的痕迹长度s。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设D形盒的半径为R，粒子从D形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于D形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=mv2r，rm=R，可得粒子的最大动能为：Ekm=q2B2R22m，可知粒子获得的最大动能与电压U无关，故A错误；
B.图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B正确；
C.图丙是速度选择器，带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即v=EB，如果带电粒子从右向左运动，则所受的洛伦兹力和电场力方向相同，不可能还沿直线运动，故C错误；
D.图丁是质谱仪的工作原理示意图，由图可知P1P2间是一个速度选择器，所以粒子进入磁场的速度相同，粒子打在胶片上的位置与狭缝S3的距离为轨道半径的两倍，设粒子进入磁场的速度为v，则粒子打在胶片上的位置与狭缝S3的距离为d=2r=2mvqB，则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3粒子的比荷越大，故D错误；
故选B。
得出粒子加速的最大动能的表达式，即可进行分析；根据左手定则判断洛伦兹力的方向，从而确定正、负离子的偏转方向，即可判断出正、负极；根据速度选择器的原理进行分析；得出粒子打在胶片上的位置离狭缝S3的距离的表达式，即可进行分析。
本题的关键是掌握回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的工作原理。
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了质谱仪和回旋加速器的工作原理，解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡。
回旋加速器给粒子加速，最后的速度大小与加速电压无关；
根据左手定则判断带电粒子受力的方向，进而可以知道那板电势高，进而判断发电机的正负极；
速度选择器是选择速度一定的粒子才能通过；
质谱仪中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
【解答】
A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设D形盒的半径为R，粒子从D形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于D形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=mv2r，rm=R，可得粒子的最大动能为：Ekm=q2B2R22m，可知粒子获得的最大动能与电压U无关，故A错误；
B.图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B正确；
C.图丙是速度选择器，带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即v=EB，故C错误；
D.图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子经过加速电场加速进入磁场偏转后打在胶片上，设加速电压为U，则qU=12mv2，粒子以速度v进入磁场，qvB=mv2r，则粒子打在胶片上的位置与狭缝S的距离为d=2r=2mvqB=2B 2mUq，比较粒子比荷，由此可得在磁场中偏转半径最小的是 11H，故D错误。
故选B。
3.【答案】B
【解析】
【分析】
根据回旋加速器的原理分析带电粒子的最大动能；根据质谱仪的原理分析带电粒子的比荷；根据左手定则判断自由电荷的偏转方向，根据电磁流量计的原理得出前后侧面的电势差。
本题考查各种仪器的工作原理，明确电场、磁场的各自作用。
【解答】
A.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，射出回旋加速器时有：qvB=mv2R，可得：Ek=12mv2=q2B2R22m，所以带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，故A错误；
B.加速电场中有：qU1=12mv2，速度选择器中有：qvB1=qE，偏转磁场B2中有：qvB2=mv2r
联立得：qm=2U1B22r2，所以不改变质谱仪各区域的电场磁场，击中光屏同一位置，r相同，则粒子比荷相同，故B正确；
C.根据左手定则，带负电的自由电荷向N板偏转，所以N侧带负电荷，故C错误；
D.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，则有qvB=qUb，结合Q=vS=vbc可得前后两个金属侧面的电压U=QBc，所以D错误。
故选B。
4.【答案】C
【解析】
【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动。
本题考查洛伦兹力的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。
【解答】
A.根据R=mvqB和Ek=12mv2可得粒子的最大动能为Ekm=q2B2R22m，则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度B和金属盒半径R，故A错误；
B.根据左手定则，可知正电荷向B极板偏转，则B极板是发电机的正极，故B错误；
C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，根据qvB=qE可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是v=EB，故C正确；
D.导体中有自由移动的电子，电子定向移动的方向与形成的电流方向相反，即电子的运动方向与图中电流方向相反。根据左手定则可知，电子向C板偏转，可见稳定时C板电势低，故D错误。
故选C。

5.【答案】D
【解析】
【分析】
带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=EB粒子可通过选择器，然后进入B0，打在S板的不同位置。
质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。
【解答】
A.进入B0的粒子满足R=mvqB0，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
B.根据粒子进入B0磁场向左偏转可知粒子带正电，则粒子在速度选择器中受电场力向右，洛伦兹力应向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B正确；
C.由qE=qvB，得v=EB，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；
D.由R=mvqB0，知R越小，比荷越大，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，故D错误。
本题选不正确的，故选D。

6.【答案】C
【解析】
【分析】
带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动，要注意对其进行运动状态的分析和受力分析，此种情况往往会出现电场力和磁场力平衡，从而可得到带电粒子能匀速直线通过正交的匀强电场和匀强磁场的条件，即为v=EB；这种问题的本质还是力学问题，往往要按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
【解答】
这些离子能够沿直线穿过区域Ⅰ，则一定有qvB1=qE，即v=EB1；所以他们的速度大小一定相等，故①正确；
以相同的速度进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，轨道半径r=mvqB2，因为轨道半径也相等，所以一定具有相等的比荷，故④正确。故C正确，ABD错误。
故选C。

7.【答案】D
【解析】
【分析】
粒子在电场中加速，根据动能定理求解加速获得的速度，在磁场中洛伦兹力提供向心力，以此推导出该带电粒子的半径与运动时间。
解决该题的关键是知道粒子在各区域的运动情况，能选择合适的公式推导该带电粒子的速度、时间、半径。
【解答】
A.粒子在电场中加速，根据动能定理有：qU=12mv2，解得：v= 2qUm，则比荷越大的带电粒子进入磁场时的速度越大，故A错误；
B.根据运动学公式：v=at，结合牛顿第二定律：a=qUmd，联立解得：t= 2md2qU，则比荷越大的带电粒子在加速电场中的加速时间越短，故B错误；
C.粒子在磁场运动的时间t=T2=πmqB，则比荷越大的带电粒子在磁场中的运动时间越短，故C错误；
D.粒子在磁场运动洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2R，解得的半径R=mvqB= 2mUqB2，则比荷越大的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，故D正确。
故选D。
8.【答案】D
【解析】
【分析】本题考查速度选择器的应用及带电粒子在磁场的运动；
粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
A、甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，乙粒子带正电，故A错误；
B、根据洛伦兹力提供向心力，qvB=mv2r，得：r=mvqB，r甲>r乙则甲的比荷小于乙的比荷，B错误；
C、能通过狭缝S0的带电粒子，根据平衡条件：qE=qvB1，得速率v=EB1，故C错误；
D、若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由前面分析r=mvqB，则甲、乙两束粒子的质量比为3：2，故D正确。
故选D。
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了洛伦兹的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。
磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理；质谱仪应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段，一般用来分析同位素；粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径。
【解答】
A.将一束等离子体喷入磁场，由左手定则得，正离子向下偏转，负离子向上偏转，A、B两板会产生电势差，且B板电势高，故A正确；
B.质谱仪中，粒子经电场加速有qU=12mv2，在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2R解得R=1B 2mUq，由此可知在磁场中偏转半径最大的是比荷(qm)最小的粒子， 11H、 12H、 13H三种粒子电荷量相同， 13H质量最大，所以 13H在磁场中的偏转半径最大，故B错误；
C.粒子通过多级直线加速器加速，加速电压越大，粒子获得的能量越高，但要产生这种高压所需的技术要求很高，同时加速装置的长度也要很长，故多级直线加速器不一定比回旋加速器更有优贽，故C错误；
D.在回旋加速器中带电粒子经过电场多次加速后，速度越来越大，在磁场中做匀速圆周运动的半径r=mvqB也会越来越大，而粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2πmqB没有变化，故交变电流的频率不变，故D错误。
故选A。
10.【答案】A
【解析】
【分析】
带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在MN板间，只有经过MN板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变。当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大。
解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在MN间加速，加速的电场不需改变。
【解答】
A、设加速次数为n时，粒子在电场中有：nqU=12mvn2−0，在磁场中有：Bqvn=mvn2rn，由图可知P0Pn=2rn，联立解得P0Pn=2B 2nmUq ，则P0P1：P0P2：P0P3=1： 2： 3，故A正确；
B、由左手定则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，故 B错误;
C、由图知，加速电场方向总是竖直向下的，故C错误;
D、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力，则qvmB=mvm2rm，最大动能Ekm=12mvm2=q2B2rm2m，可见粒子的最大动能与电压U无关，故D错误。
故选A。

11.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查回旋加速器，电磁驱动，电磁感应在生活生产中的应用。根据电磁驱动原理，当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁体转动的慢；根据涡流的知识可知，当炉外线圈通入高频交流电时，金属块中产生涡流，金属块中产生大量热量，从而冶炼金属；在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力列式，结合动能表达式求得最大动能，从而判断跟电压的关系；粒子在 D 形盒内做匀速圆周运动时的运动周期T=2πmqB，与速度无关，由此分析即可正确求解。
【解答】
A.根据电磁驱动原理，图甲中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，根据楞次定律可知，铝框比磁体转得慢，故A错误；
B.图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内的金属块中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化，故B正确；
C.根据Ekmax=12mvmax2 ， qvmaxB=mvmax2R，解得Ekmax=q2B2R22m。可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故C错误；
D.粒子在 D 形盒内做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2r ， T=2πrv，解得T=2πmqB，可知运动周期是一个定值，与粒子的速度大小无关，故D错误。

12.【答案】B
【解析】
【分析】
根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负。根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定P1极板的带电情况。在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关。
解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，从速度选择器中沿直线飞出的粒子的速度相等。
【解答】
A.在偏转磁场中，磁场垂直向外，粒子向下偏，因此粒子带正电，而在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故A错误；
B.带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故B正确；
CD.进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB=mv2t得，r=mvqB，知r越大，比荷qm越小，故CD错误。
故选B。
13.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器以及质谱仪等洛伦兹力的应用，要熟练掌握这些模型的原理以及解题方法。
【解答】
A.在回旋加速器中，带电粒子从电场中获得能量，动能增大，故A错误;
B.等离子体进入磁场后在洛伦兹力的作用下分别向AB板聚集，根据左手定则可知，正电荷向B板聚集，负电荷向A板聚集，所以电流从下往上通过电阻R，故B正确；
C.要使粒子做匀速直线运动，则电场力要与洛伦兹力相互平衡，即qE=qvB，解得：v=EB，故C正确；
D.带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力，即qvB=mv2r，整理得：r=mvqB，同种带电粒子的荷质比是一定的，所以粒子在磁场中的运动半径取决于线速度，又ω=vr=qBm，即角速度取决于荷质比和磁场强度，与运动半径无关，则周期也与运动半径无关，故D错误。

14.【答案】AD
【解析】
【分析】
本题考查了质谱仪和回旋加速器；明确工作原理是关键。
质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，在磁场中运动阶段；带电粒子经加速后进入磁场偏转，打在照相底片的不同位置。
粒子在电场中运动的过程中被加速，有：qU=12mν2， 在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=mv2R；运动周期T=2πmqB，在磁场中运动的时间为：t=T2，据此分析；
回旋加速器粒子在磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径，与加速电压无关。
【解答】
A.由于氢的三种同位素带电荷量相同，根据qU=12mν2，可知图甲中氢的三种同位素进入磁场时动能相同，选项A正确；
B.图甲中氢的三种同位素的离子在磁场中运动轨迹所对的圆心角都是π，其运动时间都是t=12T=πmqB，由于氕的质量数为1，氘的质量数为2，氚的质量数为3，所以图甲中氢的三种同位素在磁场中运动时间之比为1∶2∶3，选项B错误；
CD.当离子圆周运动的半径等于金属D形盒半径R时，获得的速度最大，动能也就最大，由Bqνm=mνm2R，νm=qBRm，Ekm=12mνm2，整理后得Ekm=q2B2R22m，可见带电粒子的最大速度和最大动能与加速电压均无关，与qm、B、R有关，选项C错误、D正确。
故选AD。

15.【答案】AC
【解析】
【分析】
四幅图中分别属于四种不同的物理情景，涉及不同的原理，根据各自的原理来分析解答即可。
本题考查了质谱仪、回旋加速器、自感现象的原理等基础知识点，难度不大，关键要理解各种现象的原理，即可轻松解决。
【解答】
A.甲图是用来测定带电粒子比荷的装置，设速度选择器中电场强度为E，磁感应强度为B1，下边的磁场磁感应强度为B2，在速度选择器中，为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB1=qE，所以电场与磁场的关系为：v=EB1； 能通过速度选择器的狭缝S0的带电粒子进入下边的磁场后洛伦兹力提供向心力，则：qvB2=mv2r，所以：r=mvqB2=mEqB1B2，所以粒子的比荷qm越小，打在胶片上的位置越远离狭缝S0，所以该装置可以用来研究电荷数相等而质量数不相等的同位素，故A正确；
B.设D形盒的半径为R，当粒子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由qvB=mv2R可得：v=qBRm， 则最大动能：Ekm=12mv2=B2q2R22m，可见，最大动能与加速电压无关，增大D形盒的半径可增加粒子从回旋加速器中获得的最大动能，故B错误；
C.丙图中磁铁插入过程中，穿过线圈的向右的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场的方向向左，所以线圈外侧的电流方向向上，电流由a通过电流计流向b，故C正确；
D.电键断开的瞬间，由于线圈对电流有阻碍作用，通过线圈的电流会通过灯泡A，所以灯泡A不会立即熄灭，若断开前，通过电感的电流大于灯泡的电流，断开开关后，灯泡会闪亮一下然后逐渐熄灭．若断开前，通过电感的电流小于等于灯泡的电流，断开开关后，灯泡不会闪亮一下，故D错误。
故选AC。

16.【答案】1：1 ; 3：2
【解析】解：左边是速度选择器，说明甲、乙两种粒子进入B2时的速度相等；
由图示粒子运动轨迹可知r甲=12S0A，r乙=12S0C
则r甲：r乙=2：3
根据洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r
解得：r=mvqB
由题意可知v、B都相同，则甲、乙两种粒子的比荷之比为3：2．
故答案为：1：1；3：2
粒子速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析半径越大时，粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
17.【答案】(1)EB1B2R ；
(2)2UB22R2 ；
(3)A.2:3；B.2:3
【解析】
【分析】
(1)离子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件求出离子速度，离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出离子的荷质比．
(2)离子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，应用动能定理与牛顿第二定律可以求出荷质比．
(3)离子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，应用动能定理求解。
【解答】
(1)粒子通过选择器时：qvB1=qE，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB2=mv2R，解得
E=vB1=qB2RB1m，所以qm=EB1B2R ;
(2)离子在电场中加速，由动能定理得：qU= 12mv2−0 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律的qvB2=mv2R解得qm=2UB22R2;
(3)氘核12H，氚核13H，设经加速后二者速度均为v，经电场加速则有
q1U1=12m1v2
q2U2=12m2v2
由以上两式得
U1U2=m1q2m2q1=23
它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直
径之比，也是半径之比
d1d2=R1R2=m1vq1B2m2vq2B2=23。
18.【答案】(1)正极；负极；(2)EB1
【解析】(1)根据粒子在磁场中偏转方向可知，粒子带正电，则粒子在速度选择器中受洛伦兹力向左，电场力向右，则为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源正极相连，b板需与电源负极相连。
(2)粒子在速度选择器中做直线运动时满足qE=B1qv，则射入偏转磁场粒子的速度为v=EB1。
19.【答案】Bq2πm q2B2R22m BRdU BπR22U+BRdU
【解析】解：(1)交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率是f=Bq2πm；
(2)当粒子运动的半径最大时，动能最大qvB=mvm2R
解得vm=qBRm
最大动能为Ekm=12mvm2=q2B2R22m
(3)在匀强电场中的加速度为：a=qUmd
匀加速总时间：t电=vma=BRdU
粒子被加速的次数为n
n=EkmqU
在磁场中运动的时间为t=n×T2=BπR22U
那么粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间为t总=BπR22U+BRdU；
故答案为：(1)Bq2πm；(2)q2B2R22m；(3)BRdU；BπR22U+BRdU。
(1)回旋加速器通过磁场偏转、电场加速来加速粒子，交流电的周期与粒子在磁场中的周期相等；
(2)当半径最大时，获得的速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子离开加速器时的动能；
(3)粒子被电场加速一次动能的增加qU，根据最大动能求出加速的次数，粒子在磁场中运动一个周期被加速两次，从而知道粒子运动的周期次数，从而求出运动的时间。
解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，知道粒子的最大速度与加速电压无关，与D形盒的半径和磁感应强度有关。
20.【答案】解：(1)粒子在电容器间做匀速直线运动，有：
qvB1=qUd
解得v=UB1d．
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB2=mv2R
解得R=mvqB2．
则x=2R2−2R1=2(m2vqB2−m1vqB2)
解得△m=m2−m1=qB1B2dx2U．
答：(1)粒子进入匀强磁场B2时的速度v的大小为UB1d．
(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m为qB1B2dx2U．
【解析】(1)根据粒子沿直线运动时电场力等于洛伦兹力求出速度的大小．
(2)根据带电粒子在磁场中的半径公式，抓住a、b两点的距离差求出粒子的质量之差．
解决本题的关键知道粒子在电容器间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．
21.【答案】解：(1)粒子做圆周运动的周期与交变电流的周期相等，则有：
T=2πmqB=1f
解得：B=2πfmq
(2)当粒子的半径达到D型盒的半径时，速度最大，动能也最大，则有：
qvB=mv2R
则：R=mvqB
最大动能为：
Ek=12mv2=12m(qBRm)2=2π2R2f2m
(3)粒子经n次加速后，由动能定理有：
nqU=12mvn2
得：vn= 2nqUm
半径为：Rn=mvnqB=12πf 2nqUm
答：(1)D形盒中匀强磁场的磁感应强度B的大小为2πfmq；
(2)粒子能获得的最大动能为2π2R2f2m；
(3)粒子经n次加速后在磁场中运动的半径为12πf 2nqUm。
【解析】(1)粒子做圆周运动的周期与交变电流的周期相等，由T=2πmqB=1f求解B；
(2)当粒子的半径达到D型盒的半径时，速度最大，动能也最大，根据洛伦兹力充当向心力和动能表达式求解；
(3)粒子经n次加速后，由动能定理列式求解。
解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等。
22.【答案】解：(1)根据qU=12mv2可知，v= 2qUm，与离子的比荷有关，氢元素的三种同位素氕、氘、氚的质量不同，电荷量相同，所以加速后获得的速度不同；
(2)离子进入磁场后，qvB=mv2R，则R=mvqB=1B 2mUq，比荷越小，R越大，所以氕、氘、氚分别对于c、b、a。
答：(1)三种同位素离子经过加速后获得的速度不相同，根据qU=12mv2可知，v= 2qUm，与离子的比荷有关。
(2)a、b、c三条质谱线分别对应于氚、氘、氕同位素离子；R=mvqB=1B 2mUq，比荷越小，R越大，所以氕、氘、氚分别对于c、b、a。
【解析】(1)根据动能定理可得求出离子速度，从而计算加速后获得的速度；
(2)根据洛伦兹力用来提供向心力，求出半径的表达式，结合q、m分析比较。
本题主要考查了质谱仪的原理，解题关键是掌握动能定理和离子半径的表达式即可。
23.【答案】解：(1)设粒子离开加速器时的最大速度为vm，有：qvmB=mvB2R
解得：vm=qBRm
最大动能Ekm=12mvm2=q2B2R22m
(2)设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P−=N⋅Ekmt
输出时带电粒子束的等效电流为：I=Nqt
联立解得：P−=qB2R2I2m
(3)由动能定理得，粒子在n次加速后的速度满足：nqU=12mvn2
粒子在n次加速后，在磁场中洛伦兹力提供向心力，有qvnB=mvn2Rn
联立解得：Rn=1B 2nmUq
由图左侧第一个间距为经过两次加速后直径与经过一次加速后的直径的差，则：Δd=2R2−2R1=2B 2⋅2mUq−2B 2mUq=2B 2mUq⋅( 2−1)
右侧第一个间距为经过三次加速后直径与经过两次加速后的直径的差，则：Δd′=2R3−2R2=2B 2⋅3mUq−2B 2⋅2mUq=2B 2mUq⋅( 3− 2)
左侧第二个间距为经过四次加速后直径与经过三次加速后的直径的差，则：Δd″=2R4−2R3=2B 2⋅4mUq−2B 2⋅3mUq=2B 2mUq⋅(2− 3)
可知相邻轨迹间距Δd是不相等的，越往外，间距越小。
答：(1)若已知半圆金属盒的半径为R，粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm为q2B2R22m；
(2)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P−为qB2R2I2m；
(3)该同学的分析不合理，越往外，间距越小。
【解析】(1)粒子在半圆金属盒内做匀速圆周运动，粒子离开加速器时，速度达到最大值，根据洛伦兹力提供向心力求解离开加速度器时的速度，根据动能公式求解最大动能；
(2)根据功率公式和电流的定义式求解即可；
(3)根据动能定理和洛伦兹力提供向心力求解粒子加速n次时半径的通式，然后写出粒子的轨迹之间的间距的通式，最后做出判断即可。
解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等，最大速度决定于D形盒的半径。
24.【答案】解：(1)质子在加速电场中，根据动能定理，有qU0=12mv2
解得质子射出加速电场时速度的大小为v0= 2qU0m
解得v0=3×105m/s；
(2)由于质子在电容器中运动的时间远小于电压变化的周期T，所以质子在电容器中的运动可看着类平抛运动，为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，则有ym=12d=12at2，d=2cm=0.02m
a=qEm=qUmmd，t=Lv0，L=6cm=0.06m
联立解得Um=100V
(3)如图所示

假设质子离开偏转电场时速度为v1，质子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得qv1B=mv12R
设速度偏转角为θ，则有v1=v0csθ
质子在磁场中偏转的距离为x=2Rcsθ
联立可得：x=2mv0qB
解得：x=0.06m
可知质子不管以多大的偏转角(或不同的位置)进入磁场，质子在磁场中的偏转距离(即弦长)是固定不变的，故质子打在水平放置的屏上的痕迹长度为电容器两极板之间的宽度d，则有s=d=2cm=0.02m
答：(1)质子射出加速电场时速度的大小3×105m/s；
(2)为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，偏转电压的最大值100V；
(3)质子打在水平放置的屏上的痕迹长度0.02m。
【解析】(1)根据动能定理，求质子射出加速电场时速度的大小；
(2)质子在电容器中的运动可看着类平抛运动，根据类平抛规律列式，求电压；
(3)质子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据速度合成分解求磁场中入射速度，在根据偏转的距离位移公式，求距离。
本题解题关键是掌握在磁场中做圆周运动满足规律洛伦兹力提供向心力、电场中加速用动能定理，电场中偏转用类平抛规律。