物理必修 第二册第2节 科学探究:向心力练习

这是一份物理必修 第二册第2节 科学探究:向心力练习，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是（ ）
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘的转速均匀减小时，小强在P点受到的摩擦力保持不变
2．在光滑玻璃漏斗中有一个小球沿着漏斗的内壁在一水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到的力是（ ）
A．重力和支持力B．重力和向心力
C．支持力和向心力D．重力、支持力和向心力
3．对于做匀速圆周运动的物体，向心加速度描述了（ ）
A．物体角速度变化的大小
B．物体角速度变化的快慢
C．物体线速度变化的大小
D．物体线速度变化的快慢
4．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是（ ）
A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心
D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心
5．居民小区内主路的两侧通常会有较多的岔路，如图甲所示是某小区内的一段有坡度的直主路和岔路的丁字路口处，主路倾角为。因为岔路跟主路要平滑连接，所以接口处的岔路在短距离内横向坡度可以看做与主路的纵向坡度相同，如图乙所示。已知汽车从主路的下方、上方分别运动圆周均能恰好转进岔路，圆周半径均为r。设汽车从主路的下方、上方分别将要进入岔路的瞬间汽车牵引力恰好为零，在轮胎不打滑的情况下，其恰好将要转入岔路时的最大速率分别为、；若汽车轮胎表面与地面之间的动摩擦因数为，轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，把转弯的汽车看做质点，忽略风力和滚动摩擦力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若汽车沿主路从下往上做匀速圆周运动转入岔路，则在此过程中，在刚开始转弯的位置，轮胎最不容易打滑
6．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为，转动半径之比为，在相同的时间里甲转过，乙转过，则它们的向心加速度之比为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴过杆上距球A为L的O点。外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（ ）
A．球A的速度为零B．球B的速度为
C．杆对B球的作用力大小为4mgD．水平转轴对杆的作用力大小为6mg
8．如图，紫贴圆筒内壁的小物块与圆筒一起绕竖直中心轴旋转。提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是（ ）
A．重力B．弹力
C．摩擦力D．弹力与摩擦力的合力
9．如题图所示，两个质量相同的小球A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B的（ ）
A．细线对A球的拉力大于对B球的拉力
B．A球的向心加速度等于B球的向心加速度
C．A球的角速度小于B球的角速度
D．A球的线速度小于B球的线速度
10．如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（ ）
①小球的瞬时速度突然变大 ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大 ④悬线所受的拉力突然变大
A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③
11．如图所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为1 ：2 = ： 1
B．a、b相对圆盘有沿半径向外运动的趋势
C． 是a开始滑动的临界角速度
D．当时，b所受摩擦力的大小为kmg
12．如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为M=km，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度L=2h。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（ ）
A．k越大，大物块发生相对滑动的ω越大
B．当k=1，时，大物块未发生相对滑动
C．当k=2，ω=时，大物块未发生相对滑动
D．当k=2，时，大物块将会一直做离心运动
二、多选题
13．关于向心力的下列说法中正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
14．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必大于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
15．如图所示，已知质量为m的小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑一切摩擦。小球做圆周运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为
B．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为0
C．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的压力为
D．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的压力为0
三、填空题
16．质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凸形桥的最高点时，所受向心力的大小为_______，其向心加速度的大小为_______，桥面对汽车的支持力大小为_______。
17．汽车低速经过水平圆形弯道路面时，向心力由_______来提供，请写出当地面摩擦力系数为μ时，摩擦力作向心力的公式__________，若下雨天，则应该__________或者________来保证行驶安全。
18．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点。若转动时皮带不打滑，P点的线速度大小约为_________m/s，主动轮的转速约为_________r/min。
四、解答题
19．如图所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？
20．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：
（1）小球水平初速度v0的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
21．如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。
（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
参考答案：
1．C
【详解】ABC．小强随圆盘做匀速圆周运动时需要指向圆心的向心力，竖直方向受到的重力和支持力无法充当向心力，所以小强受摩擦力充当向心力，故AB错误，C正确；
D．小强随圆盘转动时，摩擦力充当向心力，有
圆盘的转速均匀减小则角速度均匀减小，所以小强在P点受到的摩擦力变小，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】小球在光滑玻璃漏斗中沿着漏斗的内壁在水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到重力与内壁对它的支持力的共同作用，且两力的合力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力。
故选A。
3．D
【详解】做匀速圆周运动的物体，角速度保持不变，向心加速度描述了物体线速度变化的快慢。
故选D。
4．B
【详解】两物体与圆盘间的摩擦因数相同，开始转速较小时，由摩擦力提供向心力，向心力为
在转速一定的情况下，B物体所需要的向心力较大，B物体更容易相对圆盘发生相对滑动，当B的静摩擦力刚好不能满足B的圆周运动所需的向心力时，而A物体所需要的向心力还小于最大静摩擦力，此时开始细线要有张力。当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时，此时对A
可知物体A所需要的向心力还小于A的最大静摩擦力，对B
可知B物体所需要的向心力大于最大静摩擦力，此时烧断细线，物体B将沿半径方向远离圆心，物体A仍仍随圆盘一起转动。
故选B。
5．C
【详解】ABC．当汽车从主路的上方以最大速度将要进入岔路的瞬时，汽车受力如图甲所示
将重力分解为沿斜坡和垂直斜坡的两个分力、，有
汽车牵引力恰好为零，在轮胎不打滑的情况下，摩擦力达到最大静摩擦力，由题意得
在斜坡上做圆周运动处于圆周的最低点，由牛顿第二定律和向心力公式得
解得
同理有
解得
则有
故AB错误，C正确；
D．若汽车沿主路从下往上做匀速圆周运动转入岔路，刚开始转弯的瞬时，汽车在圆周平面内受力如图乙所示
由平行四边形定则得
此后，的大小、方向均不变，的大小不变，方向逐渐向靠近，所以将逐渐减小，因此，刚开始转弯的位置，汽车受到的摩擦力比此后的任何位置都大，故最容易打滑，故D错误。
故选C。
6．C
【分析】要熟悉角速度定义公式和向心加速度公式，能根据题意灵活选择向心加速度公式。
根据角速度定义可知甲、乙的角速度之比，再由向心加速度公式，可以求出它们的向心加速度之比。
【详解】相同时间里甲转过角，乙转过，根据角速度定义，可知甲、乙的角速度之比为
由题意
根据公式式，可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】A．球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，对A分析，则
解得
故A错误；
B．由A、B转动的角速度相同，由
可得
故B错误；
C．对B分析
解得
故C错误；
D．由于球A与杆之间没有作用力，球B受到杆向上的作用力为6mg，所以水平转轴对杆的作用力方向向上，大小为6mg，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】竖直方向重力与摩擦力平衡，提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是弹力。
故选B。
9．D
【详解】A．令连接A、B球体的细线与竖直方向夹角为，，对球体分析有
则有
，
由于小于，可知细线对A球的拉力小于对B球的拉力，A错误；
B．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B错误；
C．根据受力分析有
，
解得
可知A球的角速等于B球的角速度，C错误；
D．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的线速度小于B球的线速度，D正确。
故选D。
10．B
【详解】①速度变化需要一段时间，速度不会突变。故①错误；
②小球做圆周运动，在最低点的加速度就是向心加速度
半径突然变小，向心加速度变大。故②正确；
③向心力为
F=ma
a变大，则向心力会突然变大。故③正确；
④绳子的拉力为
可知拉力T会突然变大。故④正确。
故选B。
11．A
【详解】A．根据

得，发生相对滑动的临界角速度

a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，则a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为
A正确；
B．a、b缓慢加速，静摩擦力不指向圆心，物块的运动趋势与静摩擦力方向相反，两物体运动趋势方向不是沿半径向外，选项B错误；
C．静摩擦力提供向心力，根据

可知a的临界角速度

C错误；
D．当b达到最大静摩擦力时有

解得

当时，大于b的临界角速度，可知b的摩擦力达到最大，则摩擦力大小

D错误；
故选A。
12．A
【详解】A．对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时
μmg+μ(k+1)mg=kmω2L
解得
可知k越大，大物块发生相对滑动的ω就越小，A错误；
B．当k=1时，大物块所受的最大静摩擦力
Fmax=μ(k+2) mg=3μmg
大物块所需要的向心力
Fn=kmω2L=2μmg