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高中人教版 (2019)2 向心力一课一练
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这是一份高中人教版 (2019)2 向心力一课一练，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为，下列说法中正确的是（ ）
A．越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C． 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D． 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
2．两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶。如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以的速度在水平面内转弯，弯道半径为，则质量为的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（ ）
A．0B．
C．D．
3．如图所示，有一种娱乐设施“魔盘”当“魔盘”高速旋转时，下列说法正确的是（ ）
A．当盘对人的摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心
B．当盘对人的摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会逐渐靠近圆心
C．人受到的向心力的作用应该向中心靠拢
D．人受到的向心力的作用应该向边缘运动
4．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径间的关系如图所示，其中N的图线为双曲线的一支，则由图像可知（ ）
A．物体M、N的线速度大小均不变
B．物体M、N的角速度均不变
C．物体M的角速度不变，N的线速度大小不变
D．物体N的角速度不变，M的线速度大小不变
5．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴沿逆时针方向旋转
B．凸轮上C、D两点线速度大小相等
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等
D．凸轮上C、D两点向心加速度大小相等
6．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．A点和B点的线速度大小之比为1：1
C．前轮和后轮的角速度之比为1：1
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
7．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（ ）
A．螺丝帽受重力、弹力、摩擦力以及向心力
B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω=
D．若塑料管转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
8．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
9．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力由细线对小球的拉力提供
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的大小等于
10．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的点的曲率圆定义为:通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点处的曲率半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在探究向心力大小的表达式的实验中，如图所示的情景研究的是（ ）
A．向心力与质量之间的关系B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与半径之间的关系D．向心力与线速度之间的关系
12．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为B．在最低点受摩天轮的作用力为mω2R
C．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R
13．如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vBD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二、多选题
14．如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点共线，此时M点的角速度为。已知，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的线速度方向垂直于液压杆
B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小
D．M、N两点的线速度大小关系为
15．如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vC＞vBB．TA＝TB＞TC
C．aA＝aC＞aBD．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O
16．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（ ）
A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角速度一定时，F与R的关系
三、填空题
17．如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。经过前面的学习知道，匀速圆周运动是变速运动，根据牛顿运动定律可知，小球受力必然不为零。那么小球做匀速圆周运动所受的力指向__________。若用剪刀将细线剪断，小球将做_________运动。
18．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的____；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的____。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作_______，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
19．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
（1）两槽转动的角速度___________。（选填“>”“=”或“＜”=）。
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度之比为___________；受到的向心力之比为___________。
四、实验题
20．图（a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。得到多组F、ω的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一个抛物线，改变实验条件重复三次实验（三次实验的条件见表），得到的抛物线分别如图（b）中的①、②、③所示。
（1）实验中，若挡光片的挡光宽度为，某次挡光片经过光电门时的遮光时间为，则计算机计算角速度ω的计算式为____________。
（2）分析比较表格和图像可得到的结论为____________。
五、解答题
21．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：
（1）小物体的线速度大小；
（2）小物体的向心力大小；
（3）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动？
22．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L = 0.8m的细绳悬于以v = 4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，求此时细绳的拉力大小之比FB∶FA。（g取10m/s2）
实验次数
1
2
3
半径r（m）
0.1
0.1
0.1
质量m（kg）
0.022
0.044
0.066
参考答案：
1．B
【详解】A．摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡
可知侧壁对摩托车的支持力与高度无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的线速度越大，故B正确；
C．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的周期越大，故C错误；
D．摩托车的向心力大小为，大小不变，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】列车拐弯时做圆周运动，乘客所受的合力
又
得
故选D。
3．A
【详解】CD．人做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当提供的力小于所需要的力，做离心运动，当提供的力大于所需要的力，做近心运动。向心力不是物体受到的力，CD错误；
AB．人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当转速较大时，静摩擦力不够提供向心力，人将做离心运动，A正确、B错误。
故选A。
4．C
【详解】M为过原点的倾斜直线，说明M的向心力与半径成正比，根据知，M的角速度不变；N为双曲线的一个分支，知N的向心力与半径成反比，根据知，N的线速度大小不变。
故选C。
5．C
【详解】A．由题知，AB杆正在上升，可知A点到轴心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，选项A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由可得，线速度大小不相等，选项B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点的角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由an=r可得，加速度大小不相等，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】AB．根据题目条件可知A、B两点的线速度大小相等，即
vA＝vB
故A错误，B正确；
C．根据
v＝ωr
vA＝vB
可知，前、后两轮的角速度之比为2：1，故C错误；
D．由
可知，v一定时，向心加速度大小与半径成反比，则A、B两点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】AB．螺丝帽受重力、弹力和摩擦力三个力的作用，螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心，AB错误；
C．螺丝帽恰好不下滑，则螺丝帽受到的重力和最大静摩擦力平衡，根据
mg=Ff=μFN，FN=mω2r
解得
ω=
C正确；
D．若塑料管转动加快，则所需向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受到的重力和静摩擦力仍然平衡，D错误。
故选C。
8．C
【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
可知小球的角速度突然增大，故AB错误；
CD．根据
可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】ABC．对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，AB错误，C正确；
D．向心力的大小
D错误。
故选C。
10．C
【详解】物体做斜抛运动，可将运动分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动，轨迹如图
当竖直方向的速度减为零时，物体到达最高点，则最高点速度为
物体做斜抛运动轨迹如图，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体由重力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．A
【详解】由题图知，两个小球质量不同，故实验研究的是向心力与质量之间的关系。
故选A。
12．D
【详解】A．根据角速度的定义式可知，ω=，所以T=，A错误；
BC．匀速圆周运动的向心力始终指向圆心，座舱在最低点时，向心力竖直向上，座舱所受摩天轮的作用力为
FN1=mg+mω2R
而座舱在最高点时，向心力竖直向下，座舱所受摩天轮的作用力为
FN2 = mg−mω2R
BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，即座舱所受合力大小始终为
Fn=mω2R
D正确。
故选D。
13．C
【详解】AB．由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即
ωC＝ωB
向心加速度
a＝ω2r
因OC>OB，可知C的向心加速度较大，故AB错误；
C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，故C正确；
D．舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，故D错误。
故选C。
14．BC
【详解】A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，M、N点在吊臂上，做圆周运动，故线速度方向沿圆周该点的切线方向，垂直于吊臂，不垂直于液压杆，故A错误；
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度等于，故B正确；
C．根据向心加速度公式
已知
则
得
故C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】A．ABC三点均随地球绕地轴转动，属于同轴传动，则角速度相同，根据
可知
vA＝vC＞vB
故A正确；
B．根据
可知，周期相同，故B错误；
C．根据
可知
aA＝aC＞aB
故C正确；
D．向心加速度指向轨迹圆心，故AC向心加速度指向地心，B向心加速度不指向地心，故D错误。
故选AC。
16．AC
【详解】AB．由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；
CD．由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。
故选AC。
17． 圆心 匀速直线
【详解】[1]小球做匀速圆周运动，所受合力为向心力，指向圆心；
[2]若用剪刀将细线剪断，小球所受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动。
18． 大小 方向 圆周运动的一部分
【详解】（1）[1][2]做变速圆周运动的物体所受合力F圆周相切的分力Ft改变物体速度的大小；指向圆心的分力Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的方向。
（2）[3]对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
19． = 2：1 2：1
【详解】[1]（1）a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据
可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等；
[2]（2）根据
因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为
[3]根据向心力公式
受到的向心力之比为
20． 在半径相同的情况下，
【详解】（1）[1]物体转动的线速度
角速度
（2）[2]图中抛物线说明：向心力和成正比再结合表格数据可知：在半径相同的情况下，。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物体的线速度大小为
（2）小物体的向心力大小为
（3）当小物体刚好相对圆盘滑动时，最大静摩擦力提供向心力，则有
又
联立可得
22．1∶3
【详解】设两小球A、B的质量均为m，小车突然停止运动时，根据惯性，小球B由于受到右边的车壁的支持力相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有
FB = mg
而小球A绕悬点以速度v开始做圆周运动，此时有
解得
FA = 3mg
可得
FB∶FA = 1∶3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为，下列说法中正确的是（ ）
A．越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C． 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D． 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
2．两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶。如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以的速度在水平面内转弯，弯道半径为，则质量为的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（ ）
A．0B．
C．D．
3．如图所示，有一种娱乐设施“魔盘”当“魔盘”高速旋转时，下列说法正确的是（ ）
A．当盘对人的摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心
B．当盘对人的摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会逐渐靠近圆心
C．人受到的向心力的作用应该向中心靠拢
D．人受到的向心力的作用应该向边缘运动
4．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径间的关系如图所示，其中N的图线为双曲线的一支，则由图像可知（ ）
A．物体M、N的线速度大小均不变
B．物体M、N的角速度均不变
C．物体M的角速度不变，N的线速度大小不变
D．物体N的角速度不变，M的线速度大小不变
5．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴沿逆时针方向旋转
B．凸轮上C、D两点线速度大小相等
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等
D．凸轮上C、D两点向心加速度大小相等
6．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．A点和B点的线速度大小之比为1：1
C．前轮和后轮的角速度之比为1：1
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
7．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（ ）
A．螺丝帽受重力、弹力、摩擦力以及向心力
B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω=
D．若塑料管转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
8．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
9．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力由细线对小球的拉力提供
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的大小等于
10．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的点的曲率圆定义为:通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点处的曲率半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在探究向心力大小的表达式的实验中，如图所示的情景研究的是（ ）
A．向心力与质量之间的关系B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与半径之间的关系D．向心力与线速度之间的关系
12．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为B．在最低点受摩天轮的作用力为mω2R
C．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R
13．如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vB
二、多选题
14．如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点共线，此时M点的角速度为。已知，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的线速度方向垂直于液压杆
B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小
D．M、N两点的线速度大小关系为
15．如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vC＞vBB．TA＝TB＞TC
C．aA＝aC＞aBD．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O
16．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（ ）
A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角速度一定时，F与R的关系
三、填空题
17．如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。经过前面的学习知道，匀速圆周运动是变速运动，根据牛顿运动定律可知，小球受力必然不为零。那么小球做匀速圆周运动所受的力指向__________。若用剪刀将细线剪断，小球将做_________运动。
18．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的____；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的____。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作_______，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
19．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
（1）两槽转动的角速度___________。（选填“>”“=”或“＜”=）。
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度之比为___________；受到的向心力之比为___________。
四、实验题
20．图（a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。得到多组F、ω的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一个抛物线，改变实验条件重复三次实验（三次实验的条件见表），得到的抛物线分别如图（b）中的①、②、③所示。
（1）实验中，若挡光片的挡光宽度为，某次挡光片经过光电门时的遮光时间为，则计算机计算角速度ω的计算式为____________。
（2）分析比较表格和图像可得到的结论为____________。
五、解答题
21．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：
（1）小物体的线速度大小；
（2）小物体的向心力大小；
（3）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动？
22．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L = 0.8m的细绳悬于以v = 4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，求此时细绳的拉力大小之比FB∶FA。（g取10m/s2）
实验次数
1
2
3
半径r（m）
0.1
0.1
0.1
质量m（kg）
0.022
0.044
0.066
参考答案：
1．B
【详解】A．摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡
可知侧壁对摩托车的支持力与高度无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的线速度越大，故B正确；
C．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的周期越大，故C错误；
D．摩托车的向心力大小为，大小不变，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】列车拐弯时做圆周运动，乘客所受的合力
又
得
故选D。
3．A
【详解】CD．人做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当提供的力小于所需要的力，做离心运动，当提供的力大于所需要的力，做近心运动。向心力不是物体受到的力，CD错误；
AB．人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当转速较大时，静摩擦力不够提供向心力，人将做离心运动，A正确、B错误。
故选A。
4．C
【详解】M为过原点的倾斜直线，说明M的向心力与半径成正比，根据知，M的角速度不变；N为双曲线的一个分支，知N的向心力与半径成反比，根据知，N的线速度大小不变。
故选C。
5．C
【详解】A．由题知，AB杆正在上升，可知A点到轴心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，选项A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由可得，线速度大小不相等，选项B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点的角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由an=r可得，加速度大小不相等，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】AB．根据题目条件可知A、B两点的线速度大小相等，即
vA＝vB
故A错误，B正确；
C．根据
v＝ωr
vA＝vB
可知，前、后两轮的角速度之比为2：1，故C错误；
D．由
可知，v一定时，向心加速度大小与半径成反比，则A、B两点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】AB．螺丝帽受重力、弹力和摩擦力三个力的作用，螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心，AB错误；
C．螺丝帽恰好不下滑，则螺丝帽受到的重力和最大静摩擦力平衡，根据
mg=Ff=μFN，FN=mω2r
解得
ω=
C正确；
D．若塑料管转动加快，则所需向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受到的重力和静摩擦力仍然平衡，D错误。
故选C。
8．C
【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
可知小球的角速度突然增大，故AB错误；
CD．根据
可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】ABC．对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，AB错误，C正确；
D．向心力的大小
D错误。
故选C。
10．C
【详解】物体做斜抛运动，可将运动分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动，轨迹如图
当竖直方向的速度减为零时，物体到达最高点，则最高点速度为
物体做斜抛运动轨迹如图，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体由重力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．A
【详解】由题图知，两个小球质量不同，故实验研究的是向心力与质量之间的关系。
故选A。
12．D
【详解】A．根据角速度的定义式可知，ω=，所以T=，A错误；
BC．匀速圆周运动的向心力始终指向圆心，座舱在最低点时，向心力竖直向上，座舱所受摩天轮的作用力为
FN1=mg+mω2R
而座舱在最高点时，向心力竖直向下，座舱所受摩天轮的作用力为
FN2 = mg−mω2R
BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，即座舱所受合力大小始终为
Fn=mω2R
D正确。
故选D。
13．C
【详解】AB．由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即
ωC＝ωB
向心加速度
a＝ω2r
因OC>OB，可知C的向心加速度较大，故AB错误；
C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，故C正确；
D．舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，故D错误。
故选C。
14．BC
【详解】A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，M、N点在吊臂上，做圆周运动，故线速度方向沿圆周该点的切线方向，垂直于吊臂，不垂直于液压杆，故A错误；
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度等于，故B正确；
C．根据向心加速度公式
已知
则
得
故C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】A．ABC三点均随地球绕地轴转动，属于同轴传动，则角速度相同，根据
可知
vA＝vC＞vB
故A正确；
B．根据
可知，周期相同，故B错误；
C．根据
可知
aA＝aC＞aB
故C正确；
D．向心加速度指向轨迹圆心，故AC向心加速度指向地心，B向心加速度不指向地心，故D错误。
故选AC。
16．AC
【详解】AB．由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；
CD．由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。
故选AC。
17． 圆心 匀速直线
【详解】[1]小球做匀速圆周运动，所受合力为向心力，指向圆心；
[2]若用剪刀将细线剪断，小球所受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动。
18． 大小 方向 圆周运动的一部分
【详解】（1）[1][2]做变速圆周运动的物体所受合力F圆周相切的分力Ft改变物体速度的大小；指向圆心的分力Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的方向。
（2）[3]对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
19． = 2：1 2：1
【详解】[1]（1）a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据
可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等；
[2]（2）根据
因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为
[3]根据向心力公式
受到的向心力之比为
20． 在半径相同的情况下，
【详解】（1）[1]物体转动的线速度
角速度
（2）[2]图中抛物线说明：向心力和成正比再结合表格数据可知：在半径相同的情况下，。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物体的线速度大小为
（2）小物体的向心力大小为
（3）当小物体刚好相对圆盘滑动时，最大静摩擦力提供向心力，则有
又
联立可得
22．1∶3
【详解】设两小球A、B的质量均为m，小车突然停止运动时，根据惯性，小球B由于受到右边的车壁的支持力相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有
FB = mg
而小球A绕悬点以速度v开始做圆周运动，此时有
解得
FA = 3mg
可得
FB∶FA = 1∶3
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