2023-2024学年吉林省白城市通榆县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白城市通榆县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点
2.在平面直角坐标系xOy中，点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (2,−1)B. ( 2，1 )C. (−2,−1)D. (−2,1 )
3.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
4.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. 10x2−5x=5x(2x−1)B. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2
C. a(m+n)=am+anD. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x
5.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是( )
A. 55°，55°B. 70°，40°或70°，55°
C. 70°，40°D. 55°，55°或70°，40°
6.若a2+2a−1=0，则a2a−2(a−4a)的值是( )
A. −3B. −1C. 1D. 3
7.若分式x2−1x+1的值为0，则x的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. ±1
8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的的面积等于( )
A. 4B. 5C. 7D. 10
9.如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E.BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF/​/AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知：x2−y2=4044且y−x=2022，则x+y= ______．
12.计算：(−2x)3(−xy2)= ______．
13.分解因式：2a(y−z)−3b(z−y)= ______．
14.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.若AB=5cm，BC=6cm，则AC= ，DE= ．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D.则∠DBC= ，∠BDC= ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.解方程：2x−1=4x2−1．
17.1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2．
四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
先化简，再求值：(2x+y)2−(y−2x)2，其中x=13，y=−14．
19.(本小题10分)
如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．
(1)求证：AB=AD；
(2)连接BD，求证：AC是BD的垂直平分线．
20.(本小题10分)
用A，B两种型号的机器加工同一种零件.已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．
(1)求A型机器每小时加工零件的个数；
(2)某工厂计划采购A，B两种型号的机器共20台，要求每小时加工零件不少于1450个，则至少购进A型机器多少台？
21.(本小题12分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．
(1)在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹：
①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；
②再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；
③作射线CE交AB于点F．
(2)在你所作的图中，求AF．
22.(本小题12分)
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
(2)用直尺和圆规作出三边满足a