2023-2024学年山西省朔州市怀仁市七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年山西省朔州市怀仁市七年级（上）期末数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各对数中，互为倒数的一对是( )
A. 4和−4B. −2和−12C. −3和13D. 0和0
2.第108届全国糖酒会于2023年4月12～14日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会会天下美味”，共设置10大展区及17个专区，展览总面积为32万平方米．将数据32万用科学记数法表示为( )
A. 32×104B. 3.2×104C. 3.2×105D. 0.32×106
3.如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是( )
A. c0C. c−b0
4.下列各式进行的变形中，不正确的是( )
A. 若3a=2b，则3a+2=2b+2B. 若3a=2b，则9a=4b
C. 若3a=2b，则3a−5=2b−5D. 若3a=2b，则a2=b3
5.中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西21°18′方向上，文渊阁位于太和殿南偏东58°18′方向上，则∠AOB的度数是( )
A. 79°36′B. 143°C. 140°D. 153°
6.某电子产品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，则该商品售价为( )
A. (a+0.3)元B. 1.3a元C. (1+0.3a)元D. 1.03a元
7.下列四个说法中正确的是( )
A. 一个数的绝对值越大，那么表示它的点在数轴上越靠右
B. 数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等
C. 如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为补角
D. 连接两点之间的线段叫做两点之间的距离
8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( )
A. x+23=x2−9B. x−23=x2+2C. x3−2=x+92D. x3+2=x−92
9.如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是( )
A. B. C. D.
10.如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的．摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第n个图案需要木条( )
A. (6n+2)根B. (7n+1)根C. (7n−1)根D. 8n根
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.单项式−12a3b系数是______．
12.如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是______．
13.若代数式m−1值与−2互为相反数，则m的值是______．
14.如果式子4y2−2y的值是4，那么式子2y2−y−5的值等于______．
15.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)(12+56−712)×(−24)；
(2)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022．
17.(本小题8分)
解方程：
(1)3x−7(x−1)=3−2(x+3)；
(2)x−13−2x−36=6−x3．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：6(x2−13xy)−3(x2−xy)−2x2，其中x=−12,y=2．
19.(本小题8分)
尺规画图(截取用四规，保留作图痕迹)，并回答问题：
如图，已知平面上有四个村庄.用四个点A，B，C，D表示．
(1)连接BD，作直线AD；
(2)作射线CB，并在射线CB上找一点F使得BC=BF；
(3)若要建一供电所O，向四个村庄供电，要使O建在BD上，且到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电所O应建在何处，请画出供电所点O的位置，并说明这样建的理由是______．
20.(本小题8分)
如图，已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是线段上一点，AD=3.求线段CD的长．
21.(本小题10分)
为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如表：
(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为0.64元/度，求小明家今年7月份用电多少度？
22.(本小题12分)
某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
(1)求七年级师生参加社会实践的人数．
(2)已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？
(3)你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．
23.(本小题13分)
以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE=90°)
(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______°；
(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=15∠AOE，求∠BOD的度数？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、4和−4互为相反数，此选项不符合题意；
B、−2和−12互为倒数，此选项符合题意；
C、−3和13不是互为倒数，此选项不符合题意；
D、0没有倒数，此选项不符合题意；
故选：B．
根据倒数和相反数的定义逐一判断可得．
本题主要考查倒数，解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．
2.【答案】C
【解析】解：32万=320000=3.2×105．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|