必修 第一册5.2 三角函数的概念导学案

这是一份必修 第一册5.2 三角函数的概念导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点)
2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点)
二、知识梳理
（复习导入）
（新授探究）
探究1：根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题.
如图，你能求出角α的三角函数值吗?
正弦
余弦
正切
探究2：我们能否利用角α的终边与圆的交点坐标来表示角α的三角函数值呢？
特殊的，在单位圆中，r=1:
(1) 把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，
记作sinα，即y=sinα；
(2) 把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，
记作csα，即y=csα；
(3) 把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即
探究3： 我们发现三角函数值有正有负，那么三角函数值的正负与什么有关系？又何时为正，何时为负呢？


探究4：由三角函数的定义，可知：终边相同的角的同一三角函数的值相等.

求任意角的三角函数值，转化为转化为求0~2π(或0°~360°)的三角函数值. 【周而复始】：角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现
（典例剖析）
例1：确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
(1)cs 250°； (2)sin(−π4)； (3)tan(−672°)； (4)tan 3π.
例2：求下列三角函数值：
(1)sin 1480°10’(精确到0.001)； (2)cs9π4； (3)tan(−11π6).
（课堂小结）