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2023-2024学年山西省临汾市霍州市校联考五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年山西省临汾市霍州市校联考五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真填空，精准判断，精挑细选，细心计算，实践操作，快乐阅读，统计天地，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）全国假日办发布的《2023年“十一”黄金周旅游统计报告》显示：某市共接待游客1036000人次。把它改写成用“万”作单位的数是 万人次，保留整数约是 万人次。
2．（2分）
如图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒照这样摆下去，第n个图形需要 根小棒；第10个图形需要 根小棒。
3．（2分）一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是 平方厘米。
4．（1分）如图，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 平方厘米．
5．（2分）一个小数由9个一、8个百分之一、和5个0.001组成，这个数写作 ，读作 ．
6．（1分）一堆石子60吨，一辆卡车最多能装6.5吨，运完这堆石子需要 趟。
7．（1分）护士小张第一次给病人量的体温是38.6℃，第二次量的病人体温下降了0.8℃，第三次量的体温又上升了一点，第三次量得的体温是38℃。护士小张第三次量得这个病人的体温上升了 ℃。
8．（1分）亮亮在计算时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是 。
9．（2分）一个两位小数□.□9，保留整数是1，这个数最小是 ，最大是 。
10．（1分）某列车从临汾开往太原，中间要停靠霍州东、介休东、太谷西三个站，那么铁路部门需要为这趟列车准备 种不同的车票（只准备二等座票）。
11．（2分）一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 克，最多不多于 克．
12．（1分）9.65至少加上 才能得到一个整数。
二、精准判断。（共10分）
13．（2分）今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米。
14．（2分）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变． ．
15．（2分）面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形． ．
16．（2分）列竖式计算小数除法时，先要把被除数转化成整数。
17．（2分）两个梯形不一定就能拼成一个平行四边形。
三、精挑细选。（共10分）
18．（2分）下面结果相等一组式子是（ ）
A．a2和2aB．2a和a+a
C．5（a+1）和5a+1
19．（2分）两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）
A．形状相同
B．面积相等
C．能拼成一个平行四边形
20．（2分）用18根同样长的小棒摆成一个长方形，一共有（ ）种不同摆法．
A．4B．8C．9
21．（2分）把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（ ）米．
A．2.3B．2.03C．2.003
22．（2分）在下面的算式中，a＞0，得数最大的是（ ）
A．a×0.99B．a÷0.99C．a÷1.02
四、细心计算。（共24分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（7分）竖式计算，带★的要验算，带▲的得数精确到百分位，带■的得数用循环小数表示。
★9﹣0.37＝
▲2.02×0.73≈
■30÷4.5＝
25．（9分）简便方法计算。
（0.4+0.08）×2.5
5.68+1.653+0.32
48×2.5
五、实践操作。（共6分）
26．（6分）在如图的点子图上分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们都和图中长方形的面积相等。
六、快乐阅读。（共4分）
27．（4分）
珠穆朗玛峰海拔8848.86米，可以记作 ，表示 ；吐鲁番盆地海拔负154.31米，记作 ，表示 。
七、统计天地。（共7分）
28．（7分）希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如表：
（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．
（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．
（3） 标本的件数最多．
（4）从图表中你还知道哪些数学信息？ ．
八、解决问题。（共21分）
29．（6分）如图，学校有一块梯形空地需要绿化，计划长方形内栽杨树，三角形内铺草皮。
（1）每棵杨树占地2.56平方米，一共可以栽多少棵杨树？
（2）每张草皮0.86平方米，至少需要购进多少张草皮才能全部铺满这个三角形？
30．（5分）一条路已经修了87.5千米，剩下的比已修的少21.5千米，这条路长多少千米？
31．（4分）王老师带五（1）班47名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？最便宜是多少钱？
32．（6分）两辆车运送大米，每袋大米的重量相等。
（1）用含有字母的式子表示平均每袋大米的重量。
（2）当a＝220，b＝250时，每袋大米的重量是多少千克？
2023-2024学年山西省临汾市霍州市校联考五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（共18分）
1．【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；103.6万保留整数就是在十分位进行四舍五入即可解答。
【解答】解：1036000＝103.6万
103.6万≈104万
故答案为：103.6，104。
【点评】此题考查了亿以内数的改写与近似，要求学生掌握。
2．【分析】摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4+3＝7）根小棒，摆3个正方形需要（4+3×2＝10）根小棒照这样摆下去，第n个图形需要 4+（n﹣1）×3（根）小棒。据此解答。
【解答】解：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4+3＝7）根小棒，摆3个正方形需要（4+3×2＝10）根小棒照这样摆下去，第n个图形需要小棒：4+（n﹣1）×3＝3n+1（根）。
当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31（根）
答：第n个图形需要（3n+1）根小棒；第10个图形需要31根小棒。
故答案为：（3n+1），31。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
3．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：（6+8）×10÷2
＝14×5
＝70（平方厘米）
8×10÷2＝40（平方厘米）
答：这个梯形的面积是70平方厘米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是40平方厘米。
故答案为：70；40。
【点评】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的根据。
4．【分析】观察图知道涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，由此用24除以2就是涂色部分的面积．
【解答】解：24÷2＝12（平方厘米），
答：涂色部分的面积是12平方厘米；
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了等底等高的平行四边形与三角形的面积的关系，即等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
5．【分析】根据“一个小数由9个一、8个百分之一、和5个0.001组成”，可知此数个位上的数是9，百分位上的数是8，千分位上的数是5，进而写出此小数即可；读小数的方法：整数部分按整数的读法来读，小数部分依次读出每一位上的数字，读出此小数即可．
【解答】解：根据题意，可知此数个位上的数是9，百分位上的数是8，千分位上的数是5，
此数写作：9.085，读作九点零八五．
故答案为：9.085，九点零八五．
【点评】此题考查了小数的写法和读法，注意读小数部分时，是依次读出每一位上的数字．
6．【分析】每次最多可以运6.5吨，求60吨需要几趟运完，就是求60里面有多少个6.5，用除法求解，结果运用“进一法”保留整数。
【解答】解：60÷6.5≈10（趟）
答：运完这堆石子需要10趟。
故答案为：10。
【点评】解决本题根据除法的意义求解，注意结果要根据实际进行取值。
7．【分析】先用减法求出第二次量的病人体温，再用第三次量得的体温减去第二次量的病人体温即可求解。
【解答】解：38﹣（38.6﹣0.8）
＝38﹣37.8
＝0.2（℃）
答：护士小张第三次量得这个病人的体温上升了0.2℃。
故答案为：0.2。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，关键是求出第二次量的病人体温。
8．【分析】因为被除数没有变化，根据“乘4.75，结果是406.125”即可求出被除数，即406.125÷4.75，因此这道题的正确答案应是406.125÷4.75÷4.75，解决问题。
【解答】解：406.125÷4.75÷4.75
＝85.5÷4.75
＝18
答：这道题的正确答案应是18。
【点评】先求出被除数，是解答此题的关键。
9．【分析】一个两位小数保留整数，就看十分位上的数是几，有两种情况：“五入”可以得到最小的两位小数0.59；“四舍”可得到最大的两位小数1.49。
【解答】解：一个两位小数□.□9，保留整数是1，这个数最小是0.59，最大是1.49。
故答案为：0.59，1.49。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．【分析】单程每两个车站之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：铁路部门需要为这趟列车准备10种不同的车票。
故答案为：10。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
11．【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5＝155克，最少不少于150﹣5＝145克．
【解答】解：一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 145克，最多不多于 155克；
故答案为：145，155．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
12．【分析】大于9.65的最小整数是10，用10减去9.65，即可计算出9.65至少加上什么数才能得到一个整数。
【解答】解：大于9.65的最小整数是10。
10﹣9.65＝0.35
答：9.65至少加上0.35才能得到一个整数。
故答案为：0.35。
【点评】本题解题的关键是知道大于9.65的最小整数是10，熟练掌握小数减法的计算方法。
二、精准判断。（共10分）
13．【分析】身高的增长是没有规律的，据此解答即可。
【解答】解：今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了用字母表示数。
14．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．
【解答】解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
15．【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．
【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．
16．【分析】本题根据小数除法的运算法则分析计算即可：
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。
【解答】解：根据小数除法的运算法则可知，
计算小数除法时，被除数不变，如果除数是整数，被除数与除数都不用变化；
如果除数是小数，则将小数变为整数，除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，但不一定是将被除数化成整数。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对于小数除法运算法则的理解与应用。
17．【分析】只有完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形，据此判断。
【解答】解：两个梯形不一定就能拼成一个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用梯形面积公式的推导过程判断。
三、精挑细选。（共10分）
18．【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
【解答】解：A、a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以结果不一定相等；
B、2a表示两个a相加，所以结果相等；
C、5（a+1）＝5a+5，所以结果不相等．
故选：B．
【点评】理解字母表示数的意义以及运算的方法是解决问题的关键．
19．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以如果两个三角形等底等高，
则这两个三角形的面积一定相等．
故选：B．
【点评】此题主要考查：等底等高的三角形面积相等．
20．【分析】抓住长方形的对边相等，可以得出长方形的一条长和一条宽的和是9根，将符合题意的长和宽的值列举出来即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析，这18根小棒就摆成那个长方形的周长，18÷2＝9根，
那么长方形符合条件的长和宽有：1+8；2+7；3+6；4+5；
共有4种不同的摆法．
故选：A。
【点评】此题考查了周长一定时，长方形的长和宽的取值方法．
21．【分析】把复名数改写成单名数，用高级单位上的数作为小数的整数部分，用低级单位上的数除以它们单位间的进率，据此解答．
【解答】解：2米3厘米＝2米+3÷100米＝2米+0.03米＝2.03米．
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生名数改写的知识．
22．【分析】（1）根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；
（2）根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数；逐项进行分析即可得解．
【解答】解：A、a×0.99，因为0.99＜1，所以a×0.99＜a；
B、a÷0.99，因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a；
C、a÷1.02，因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a；
所以得数最大的是a÷0.99．
故选：B．
【点评】在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
四、细心计算。（共24分）
23．【分析】根据小数乘法、小数除法、小数加减法的计算方法计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘法、小数除法、小数加减法的计算。
24．【分析】小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：★9﹣0.37＝8.63
▲2.02×0.73≈1.47
■30÷4.5＝
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法的竖式计算。
25．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）先把48分解成（12×4），再根据乘法结合律简算。
【解答】解：（1）（0.4+0.08）×2.5
＝0.4×2.5+0.08×2.5
＝1+0.2
＝1.2
（2）5.68+1.653+0.32
＝5.68+0.32+1.653
＝6+1.653
＝7.653
（3）48×2.5
＝12×4×2.5
＝12×（4×2.5）
＝12×10
＝120
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践操作。（共6分）
26．【分析】因为长方形长是6，宽是3，所以面积是6×3＝18，画一个底和高与长方形的长和宽分别相等的平行四边形，再画一个面积相等的梯形即可。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
六、快乐阅读。（共4分）
27．【分析】用正负数表示意义相反的两种量，高出海平面记作正数，那么低于海平面就记作负数，据此解答即可。
【解答】解：珠穆朗玛峰海拔8848.86米，可以记作+8848.86米，表示高出海平面8848.86米；吐鲁番盆地海拔负154.31米，记作﹣154.31米，表示低于海平面154.31米。
故答案为：+8848.86米；高出海平面8848.86米；﹣154.31米；低于海平面154.31米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
七、统计天地。（共7分）
28．【分析】（1）首先根据加法的意义，用加法求出合计数和总计数，然后完成统计表．
（2）根据复式条形统计图的绘制方法，根据统计表中的数据，补充完成条形统计图．
（3）通过比较发现植物标本件数最多．
（4）从统计图表中可以发现，六年级制作的各类标本均比五年级多．
【解答】解：（1）15+25＝40（件），
30+42＝72（件），
21+35＝56（件），
15+30+21＝66（件），
25+42+35＝102（件），
66+102＝168（件），
填表如下：
希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如表：
（2）作图如下：
（3）答：植物标本的件数最多．
（4）从统计图表中可以发现，六年级制作的各类标本均比五年级多．
故答案为：植物，六年级制作的各类标本均比五年级多．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
八、解决问题。（共21分）
29．【分析】（1）根据图意可知，长方形的长是20米，宽是12.8米，根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，再除以一棵杨树的占地面积即可；
（2）根据图意可知三角形的底是（18.6﹣12.8）米，根据三角形的面积计算公式计算出面积，再除以每张草皮的面积即可。
【解答】解：（1）20×12.8÷2.56
＝256÷2.56
＝100（棵）
答：一共可以栽100棵杨树。
（2）（18.6﹣12.8）×20÷2÷0.86
＝5.8×20÷2÷0.86
＝58÷0.86
≈68（张）
答：至少需要购进68张草皮才能全部铺满这个三角形。
【点评】本题考查的是组合图形面积计算方法的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键，注意运用进一法取近似值。
30．【分析】根据“剩下的比已修的少21.5千米”，可知用已经修的公路长减21.5千米就是剩下的公路长，最后再用剩下的公路长加上已经修的公路长就是这条公路的全长，列式解答即可得到答案．
【解答】解：87.5+（87.5﹣21.5）
＝87.5+66
＝153.5（千米）
答：这条路长153.5千米．
【点评】解答此题的关键是根据题意确定剩余的公路的长，然后再用剩余的公路长加已经修的公路长即可．
31．【分析】根据题干，王老师和五年级一班47名同学一共有1+47＝48（人），有两种购买方案，方案一是买一张成人票和47张儿童票，方案二是按照团体票购买50张，据此计算出所花掉的钱数，再比较即可解答问题。
【解答】解：方案一：5+4.5×47
＝5+211.5
＝216.5（元）
方案二：50×4.2＝210（元）
216.5元＞210元
答：按照团体票购买50张门票较便宜，最便宜是210元。
【点评】本题根据总价＝单价×数量，求出不同的方式买票需要的钱数，再比较即可。
32．【分析】（1）平均每袋大米的重量＝第二辆车比第1辆车多的重量÷第二辆车比第1辆车多的袋数；
（2）将a＝220，b＝250代入求值。
【解答】解：（1）750÷（b﹣a）
＝（千克）
（2）当a＝220，b＝250时，
＝
＝
＝25
答：每袋大米的重量是25千克。
【点评】掌握数量关系是解题的关键。
6.4﹣4＝
1﹣0.99＝
0.48÷0.6＝
1000×0.05＝
0.9×40＝
8.1÷3＝
20+0.18＝
1.24+0.8＝
海拔高度
海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离。海拔的起点叫海拔零点或水准零点，是某一滨海地点的平均海平面。它是根据当地测潮站的多年记录，把海水面的位置加以平均而得出的。我国的海拔零点是用青岛零点作为各地计算海拔高度的水准零点。所以我们计算的海拔高度都是以青岛的黄海海面作为零点算起。高出海平面10米和低于海平面8米，可记作+10米和﹣8米。根据地表的海拔高低、起伏状况来判别不同的高度。
种类/数量（件）/年级
合计
昆虫
植物
矿石
总计
五年级
15
30
21
六年级
25
42
35
成人票
5元/张
儿童票
4.5元/张
团体票（50及50张以上）
4.2元/张
第一辆车运a袋，第二辆车运b袋，第二辆车比第一辆车多运750千克。
6.4﹣4＝2.4
1﹣0.99＝0.01
0.48÷0.6＝0.8
1000×0.05＝50
0.9×40＝36
8.1÷3＝2.7
20+0.18＝20.18
1.24+0.8＝2.04
种类/数量（件）/年级
合计
昆虫
植物
矿石
总 计
168
40
72
56
五年级
66
15
30
21
六年级
102
25
42
35
1．（2分）全国假日办发布的《2023年“十一”黄金周旅游统计报告》显示：某市共接待游客1036000人次。把它改写成用“万”作单位的数是 万人次，保留整数约是 万人次。
2．（2分）
如图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒照这样摆下去，第n个图形需要 根小棒；第10个图形需要 根小棒。
3．（2分）一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是 平方厘米。
4．（1分）如图，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 平方厘米．
5．（2分）一个小数由9个一、8个百分之一、和5个0.001组成，这个数写作 ，读作 ．
6．（1分）一堆石子60吨，一辆卡车最多能装6.5吨，运完这堆石子需要 趟。
7．（1分）护士小张第一次给病人量的体温是38.6℃，第二次量的病人体温下降了0.8℃，第三次量的体温又上升了一点，第三次量得的体温是38℃。护士小张第三次量得这个病人的体温上升了 ℃。
8．（1分）亮亮在计算时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是 。
9．（2分）一个两位小数□.□9，保留整数是1，这个数最小是 ，最大是 。
10．（1分）某列车从临汾开往太原，中间要停靠霍州东、介休东、太谷西三个站，那么铁路部门需要为这趟列车准备 种不同的车票（只准备二等座票）。
11．（2分）一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 克，最多不多于 克．
12．（1分）9.65至少加上 才能得到一个整数。
二、精准判断。（共10分）
13．（2分）今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米。
14．（2分）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变． ．
15．（2分）面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形． ．
16．（2分）列竖式计算小数除法时，先要把被除数转化成整数。
17．（2分）两个梯形不一定就能拼成一个平行四边形。
三、精挑细选。（共10分）
18．（2分）下面结果相等一组式子是（ ）
A．a2和2aB．2a和a+a
C．5（a+1）和5a+1
19．（2分）两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）
A．形状相同
B．面积相等
C．能拼成一个平行四边形
20．（2分）用18根同样长的小棒摆成一个长方形，一共有（ ）种不同摆法．
A．4B．8C．9
21．（2分）把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（ ）米．
A．2.3B．2.03C．2.003
22．（2分）在下面的算式中，a＞0，得数最大的是（ ）
A．a×0.99B．a÷0.99C．a÷1.02
四、细心计算。（共24分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（7分）竖式计算，带★的要验算，带▲的得数精确到百分位，带■的得数用循环小数表示。
★9﹣0.37＝
▲2.02×0.73≈
■30÷4.5＝
25．（9分）简便方法计算。
（0.4+0.08）×2.5
5.68+1.653+0.32
48×2.5
五、实践操作。（共6分）
26．（6分）在如图的点子图上分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们都和图中长方形的面积相等。
六、快乐阅读。（共4分）
27．（4分）
珠穆朗玛峰海拔8848.86米，可以记作 ，表示 ；吐鲁番盆地海拔负154.31米，记作 ，表示 。
七、统计天地。（共7分）
28．（7分）希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如表：
（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．
（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．
（3） 标本的件数最多．
（4）从图表中你还知道哪些数学信息？ ．
八、解决问题。（共21分）
29．（6分）如图，学校有一块梯形空地需要绿化，计划长方形内栽杨树，三角形内铺草皮。
（1）每棵杨树占地2.56平方米，一共可以栽多少棵杨树？
（2）每张草皮0.86平方米，至少需要购进多少张草皮才能全部铺满这个三角形？
30．（5分）一条路已经修了87.5千米，剩下的比已修的少21.5千米，这条路长多少千米？
31．（4分）王老师带五（1）班47名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？最便宜是多少钱？
32．（6分）两辆车运送大米，每袋大米的重量相等。
（1）用含有字母的式子表示平均每袋大米的重量。
（2）当a＝220，b＝250时，每袋大米的重量是多少千克？
2023-2024学年山西省临汾市霍州市校联考五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（共18分）
1．【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；103.6万保留整数就是在十分位进行四舍五入即可解答。
【解答】解：1036000＝103.6万
103.6万≈104万
故答案为：103.6，104。
【点评】此题考查了亿以内数的改写与近似，要求学生掌握。
2．【分析】摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4+3＝7）根小棒，摆3个正方形需要（4+3×2＝10）根小棒照这样摆下去，第n个图形需要 4+（n﹣1）×3（根）小棒。据此解答。
【解答】解：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4+3＝7）根小棒，摆3个正方形需要（4+3×2＝10）根小棒照这样摆下去，第n个图形需要小棒：4+（n﹣1）×3＝3n+1（根）。
当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31（根）
答：第n个图形需要（3n+1）根小棒；第10个图形需要31根小棒。
故答案为：（3n+1），31。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
3．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：（6+8）×10÷2
＝14×5
＝70（平方厘米）
8×10÷2＝40（平方厘米）
答：这个梯形的面积是70平方厘米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是40平方厘米。
故答案为：70；40。
【点评】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的根据。
4．【分析】观察图知道涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，由此用24除以2就是涂色部分的面积．
【解答】解：24÷2＝12（平方厘米），
答：涂色部分的面积是12平方厘米；
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了等底等高的平行四边形与三角形的面积的关系，即等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
5．【分析】根据“一个小数由9个一、8个百分之一、和5个0.001组成”，可知此数个位上的数是9，百分位上的数是8，千分位上的数是5，进而写出此小数即可；读小数的方法：整数部分按整数的读法来读，小数部分依次读出每一位上的数字，读出此小数即可．
【解答】解：根据题意，可知此数个位上的数是9，百分位上的数是8，千分位上的数是5，
此数写作：9.085，读作九点零八五．
故答案为：9.085，九点零八五．
【点评】此题考查了小数的写法和读法，注意读小数部分时，是依次读出每一位上的数字．
6．【分析】每次最多可以运6.5吨，求60吨需要几趟运完，就是求60里面有多少个6.5，用除法求解，结果运用“进一法”保留整数。
【解答】解：60÷6.5≈10（趟）
答：运完这堆石子需要10趟。
故答案为：10。
【点评】解决本题根据除法的意义求解，注意结果要根据实际进行取值。
7．【分析】先用减法求出第二次量的病人体温，再用第三次量得的体温减去第二次量的病人体温即可求解。
【解答】解：38﹣（38.6﹣0.8）
＝38﹣37.8
＝0.2（℃）
答：护士小张第三次量得这个病人的体温上升了0.2℃。
故答案为：0.2。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，关键是求出第二次量的病人体温。
8．【分析】因为被除数没有变化，根据“乘4.75，结果是406.125”即可求出被除数，即406.125÷4.75，因此这道题的正确答案应是406.125÷4.75÷4.75，解决问题。
【解答】解：406.125÷4.75÷4.75
＝85.5÷4.75
＝18
答：这道题的正确答案应是18。
【点评】先求出被除数，是解答此题的关键。
9．【分析】一个两位小数保留整数，就看十分位上的数是几，有两种情况：“五入”可以得到最小的两位小数0.59；“四舍”可得到最大的两位小数1.49。
【解答】解：一个两位小数□.□9，保留整数是1，这个数最小是0.59，最大是1.49。
故答案为：0.59，1.49。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．【分析】单程每两个车站之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（种）
答：铁路部门需要为这趟列车准备10种不同的车票。
故答案为：10。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
11．【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5＝155克，最少不少于150﹣5＝145克．
【解答】解：一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 145克，最多不多于 155克；
故答案为：145，155．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
12．【分析】大于9.65的最小整数是10，用10减去9.65，即可计算出9.65至少加上什么数才能得到一个整数。
【解答】解：大于9.65的最小整数是10。
10﹣9.65＝0.35
答：9.65至少加上0.35才能得到一个整数。
故答案为：0.35。
【点评】本题解题的关键是知道大于9.65的最小整数是10，熟练掌握小数减法的计算方法。
二、精准判断。（共10分）
13．【分析】身高的增长是没有规律的，据此解答即可。
【解答】解：今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了用字母表示数。
14．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．
【解答】解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
15．【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．
【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．
16．【分析】本题根据小数除法的运算法则分析计算即可：
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。
【解答】解：根据小数除法的运算法则可知，
计算小数除法时，被除数不变，如果除数是整数，被除数与除数都不用变化；
如果除数是小数，则将小数变为整数，除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，但不一定是将被除数化成整数。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对于小数除法运算法则的理解与应用。
17．【分析】只有完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形，据此判断。
【解答】解：两个梯形不一定就能拼成一个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用梯形面积公式的推导过程判断。
三、精挑细选。（共10分）
18．【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
【解答】解：A、a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以结果不一定相等；
B、2a表示两个a相加，所以结果相等；
C、5（a+1）＝5a+5，所以结果不相等．
故选：B．
【点评】理解字母表示数的意义以及运算的方法是解决问题的关键．
19．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以如果两个三角形等底等高，
则这两个三角形的面积一定相等．
故选：B．
【点评】此题主要考查：等底等高的三角形面积相等．
20．【分析】抓住长方形的对边相等，可以得出长方形的一条长和一条宽的和是9根，将符合题意的长和宽的值列举出来即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析，这18根小棒就摆成那个长方形的周长，18÷2＝9根，
那么长方形符合条件的长和宽有：1+8；2+7；3+6；4+5；
共有4种不同的摆法．
故选：A。
【点评】此题考查了周长一定时，长方形的长和宽的取值方法．
21．【分析】把复名数改写成单名数，用高级单位上的数作为小数的整数部分，用低级单位上的数除以它们单位间的进率，据此解答．
【解答】解：2米3厘米＝2米+3÷100米＝2米+0.03米＝2.03米．
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生名数改写的知识．
22．【分析】（1）根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；
（2）根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数；逐项进行分析即可得解．
【解答】解：A、a×0.99，因为0.99＜1，所以a×0.99＜a；
B、a÷0.99，因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a；
C、a÷1.02，因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a；
所以得数最大的是a÷0.99．
故选：B．
【点评】在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
四、细心计算。（共24分）
23．【分析】根据小数乘法、小数除法、小数加减法的计算方法计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘法、小数除法、小数加减法的计算。
24．【分析】小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：★9﹣0.37＝8.63
▲2.02×0.73≈1.47
■30÷4.5＝
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法的竖式计算。
25．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）先把48分解成（12×4），再根据乘法结合律简算。
【解答】解：（1）（0.4+0.08）×2.5
＝0.4×2.5+0.08×2.5
＝1+0.2
＝1.2
（2）5.68+1.653+0.32
＝5.68+0.32+1.653
＝6+1.653
＝7.653
（3）48×2.5
＝12×4×2.5
＝12×（4×2.5）
＝12×10
＝120
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践操作。（共6分）
26．【分析】因为长方形长是6，宽是3，所以面积是6×3＝18，画一个底和高与长方形的长和宽分别相等的平行四边形，再画一个面积相等的梯形即可。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
六、快乐阅读。（共4分）
27．【分析】用正负数表示意义相反的两种量，高出海平面记作正数，那么低于海平面就记作负数，据此解答即可。
【解答】解：珠穆朗玛峰海拔8848.86米，可以记作+8848.86米，表示高出海平面8848.86米；吐鲁番盆地海拔负154.31米，记作﹣154.31米，表示低于海平面154.31米。
故答案为：+8848.86米；高出海平面8848.86米；﹣154.31米；低于海平面154.31米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
七、统计天地。（共7分）
28．【分析】（1）首先根据加法的意义，用加法求出合计数和总计数，然后完成统计表．
（2）根据复式条形统计图的绘制方法，根据统计表中的数据，补充完成条形统计图．
（3）通过比较发现植物标本件数最多．
（4）从统计图表中可以发现，六年级制作的各类标本均比五年级多．
【解答】解：（1）15+25＝40（件），
30+42＝72（件），
21+35＝56（件），
15+30+21＝66（件），
25+42+35＝102（件），
66+102＝168（件），
填表如下：
希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如表：
（2）作图如下：
（3）答：植物标本的件数最多．
（4）从统计图表中可以发现，六年级制作的各类标本均比五年级多．
故答案为：植物，六年级制作的各类标本均比五年级多．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
八、解决问题。（共21分）
29．【分析】（1）根据图意可知，长方形的长是20米，宽是12.8米，根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，再除以一棵杨树的占地面积即可；
（2）根据图意可知三角形的底是（18.6﹣12.8）米，根据三角形的面积计算公式计算出面积，再除以每张草皮的面积即可。
【解答】解：（1）20×12.8÷2.56
＝256÷2.56
＝100（棵）
答：一共可以栽100棵杨树。
（2）（18.6﹣12.8）×20÷2÷0.86
＝5.8×20÷2÷0.86
＝58÷0.86
≈68（张）
答：至少需要购进68张草皮才能全部铺满这个三角形。
【点评】本题考查的是组合图形面积计算方法的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键，注意运用进一法取近似值。
30．【分析】根据“剩下的比已修的少21.5千米”，可知用已经修的公路长减21.5千米就是剩下的公路长，最后再用剩下的公路长加上已经修的公路长就是这条公路的全长，列式解答即可得到答案．
【解答】解：87.5+（87.5﹣21.5）
＝87.5+66
＝153.5（千米）
答：这条路长153.5千米．
【点评】解答此题的关键是根据题意确定剩余的公路的长，然后再用剩余的公路长加已经修的公路长即可．
31．【分析】根据题干，王老师和五年级一班47名同学一共有1+47＝48（人），有两种购买方案，方案一是买一张成人票和47张儿童票，方案二是按照团体票购买50张，据此计算出所花掉的钱数，再比较即可解答问题。
【解答】解：方案一：5+4.5×47
＝5+211.5
＝216.5（元）
方案二：50×4.2＝210（元）
216.5元＞210元
答：按照团体票购买50张门票较便宜，最便宜是210元。
【点评】本题根据总价＝单价×数量，求出不同的方式买票需要的钱数，再比较即可。
32．【分析】（1）平均每袋大米的重量＝第二辆车比第1辆车多的重量÷第二辆车比第1辆车多的袋数；
（2）将a＝220，b＝250代入求值。
【解答】解：（1）750÷（b﹣a）
＝（千克）
（2）当a＝220，b＝250时，
＝
＝
＝25
答：每袋大米的重量是25千克。
【点评】掌握数量关系是解题的关键。
6.4﹣4＝
1﹣0.99＝
0.48÷0.6＝
1000×0.05＝
0.9×40＝
8.1÷3＝
20+0.18＝
1.24+0.8＝
海拔高度
海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离。海拔的起点叫海拔零点或水准零点，是某一滨海地点的平均海平面。它是根据当地测潮站的多年记录，把海水面的位置加以平均而得出的。我国的海拔零点是用青岛零点作为各地计算海拔高度的水准零点。所以我们计算的海拔高度都是以青岛的黄海海面作为零点算起。高出海平面10米和低于海平面8米，可记作+10米和﹣8米。根据地表的海拔高低、起伏状况来判别不同的高度。
种类/数量（件）/年级
合计
昆虫
植物
矿石
总计
五年级
15
30
21
六年级
25
42
35
成人票
5元/张
儿童票
4.5元/张
团体票（50及50张以上）
4.2元/张
第一辆车运a袋，第二辆车运b袋，第二辆车比第一辆车多运750千克。
6.4﹣4＝2.4
1﹣0.99＝0.01
0.48÷0.6＝0.8
1000×0.05＝50
0.9×40＝36
8.1÷3＝2.7
20+0.18＝20.18
1.24+0.8＝2.04
种类/数量（件）/年级
合计
昆虫
植物
矿石
总 计
168
40
72
56
五年级
66
15
30
21
六年级
102
25
42
35
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