24，广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份24，广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共10页。
1．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出40元记作（ ）
A．﹣40元B．+15元C．﹣15元D．+40元
2．（3分）下列各数中，是负整数的是（ ）
A．0B．2C．﹣0.1D．﹣2023
3．（3分）数据5600000用科学记数法表示为（ ）
A．56×105B．5.6×105C．5.6×106D．5.6×107
4．（3分）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．2x3与3x2B．12ax与﹣8bx
C．x4与a4D．8x与3x
5．（3分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图所示，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式
B．的系数是
C．﹣2a2b+3ab+1的次数是3
D．﹣x2y+2x+y﹣1是三次三项式
8．（3分）已知□＝〇+〇+2，□﹣〇＝6，则〇表示的数为（ ）
A．8B．4C．3D．2
9．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣3mn+3mn＝0B．3a﹣2a＝1
C．x2y﹣2xy2＝﹣x2yD．2a3+3a2＝5a5
10．（3分）如图所示，已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，则下列式子成立的有（ ）
①|a+2b|＝a+2b；②|a﹣2b|＝2b﹣a；③（b﹣1）（a+1）＞0；④﹣a2b3＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）长沙某天白天气温最高为+7℃，夜间最低为﹣1℃，则长沙当天的最大温差为 ℃．
12．（4分）已知：m的相反数是﹣6，|n|＝7，且m＜n，则n﹣m＝ ．
13．（4分）单项式的次数是 ．
14．（4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 ．
15．（4分）若4x2mym﹣n与﹣5x6y2的和是单项式，则mn＝ ．
16．（4分）关于x，y的多项式x2﹣3kxy+5y2+xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
17．（4分）观察下列数：，1，，1，…，则第n个数是 ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）计算
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）
（2）﹣41+28﹣59+72
（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）
19．（6分）已知a表示﹣5的相反数，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系数，d表示0.6的倒数．
（1）直接写出各字母所表示的数；
（2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数．
20．（6分）将下列各数：﹣1，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．
21．（8分）对于有理数a，随意取几个值，分别求代数式（a3+4a）+[（a3﹣3a﹣1）﹣（2a3+a﹣1）]的值．你发现了什么？请你解释其中的原因．
22．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积为 cm2（包括底部）．
23．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代数式的值．
①m2﹣n2．
②2m2﹣3mn+n2．
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值．
25．（10分）如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．
（1）数5在数轴上表示的点为M，求线段MA，MB的长；
（2）若点P在数轴上，且PA+PB＝16，求点P对应的数；
（3）在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；当点O正好位于线段CD的中点时，求t的值．
广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：∵收入15元记作+15元，
∴支出40元记作﹣40元．
故选：A．
2． 解：A、0是整数，不是负整数，故本选项不合题意；
B、2是正整数，不是负整数，故本选项不合题意；
C、﹣0.1是负分数，故本选项不合题意；
D、﹣2023是负整数，故本选项符合题意．
故选：D．
3． 解：数据5600000用科学记数法表示为5.6×106．
故选：C．
4． 解：A．2x3与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．12ax与﹣8bx，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C．x4与a4，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．8x与3x，所含字母相同，但相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
5． 解：四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是，
故选：B．
6． 解：∵点M、N表示的数互为相反数，根据相反数的意义可知：原点为线段MN的中点，
∴点Q到原点的距离最大，
根据绝对值得意义：点Q表示的数的绝对值最大．
故选：D．
7． 解：A、0是单项式，原说法错误，故选项不符合题意；
B、的系数是，原说法错误，故选项不符合题意；
C、﹣2a2b+3ab+1的次数是3，说法正确，故选项符合题意；
D、﹣x2y+2x+y﹣1是三次四项式，原说法错误，故选项不符合题意．
故选：C．
8． 解：∵□＝〇+〇+2，□﹣〇＝6，
∴〇+〇+2﹣〇＝6，
∴〇＝4，
故选：B．
9． 解：A、原式＝0，∴符合题意；
B、原式＝a，∴不符合题意；
C、原式＝x2y﹣2xy2，∴不符合题意；
D、原式＝2a3+3a2，∴不符合题意；
故选：A．
10． 解：由题意得：﹣1＜a＜0＜a＜b＜2．
①由﹣1＜a＜0＜a＜b＜2，得2b＞2，故a+2b＞0，从而推断出|a+2b|＝a+2b，那么①符合题意．
②由﹣1＜a＜0＜a＜b＜2，得2b＞0，故a﹣2＜0，从而推断出|a﹣2b|＝2b﹣a，那么②符合题意．
③由﹣1＜a＜0＜a＜b＜2，得b﹣1＞0，a+1＞0，从而推断出（b﹣1）（a+1）＞0，那么③符合题意．
④由﹣1＜a＜0＜a＜b＜2，得a2＞0，b3＞0，从而推断出﹣a2b3＜0，那么④不符合题意．
综上：成立的有①②③，共3个．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11． 解：长沙当天的最大温差为：7﹣（﹣1）＝7+1＝8（℃）．
故答案为：8
12． 解：∵m的相反数是﹣6，
∴m＝6，
∵|n|＝7，
∴n＝±7，
又∵m＜n，
∴n＝7，
∴n﹣m＝7﹣6＝1．
故答案为：1．
13． 解：单项式中所有字母指数的和＝2+1＝3．
故答案为：3．
14． 解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
15． 解：∵4x2mym﹣n与﹣5x6y2的和是单项式，
∴4x2mym﹣n与﹣5x6y2是同类项，
∴，
解得：，
∴mn＝3×1＝3，
故答案为：3．
16． 解：x2﹣3kxy+5y2+xy﹣8＝x2+5y2+（1﹣3k）xy﹣8，
∵关于x，y的多项式x2﹣3kxy+5y2+xy﹣8不含xy项，
∴1﹣3k＝0，
解得k＝．
故答案为：．
17． 解：由题知，
将数列中的两个1分别改写成，
则这列数的分子是一个完全平方数，
所以第n个数的分子是：n2．
这列数的分母依次扩大2倍，且第一数的分母是2，
所以第n个数的分母是：2n．
所以第n个数是：．
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18． 解：（1）原式＝﹣23﹣17+58＝﹣40+58＝18；
（2）原式＝﹣41﹣59+28+72＝﹣100+100＝0；
（3）原式＝﹣99÷3÷3＝﹣11；
（4）原式＝（﹣﹣+）×（﹣12）＝2+8﹣3＝7．
19． 解：（1）a＝5，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝﹣，d＝；
（2）由题意得：（﹣8）×（﹣）＝4，4是正整数，
∴所有负数的乘积结果是正整数．
20． 解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3.5）＝3.5，在数轴上表示如下：
所以﹣（﹣3.5）＞0＞﹣1＞﹣|﹣3|．
21． 解：可以发现代数式的值都是0，
因为：原式＝a3+4a+a3﹣3a﹣1﹣2a3﹣a+1
＝0，
故无论a取何值，代数式的值都是0．
22． 解：（1）如图所示．
（2）该几何体的表面积为2×2×（5+4+5）×2＝112（cm2）．故答案为：112．
23． 解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝﹣4﹣9﹣5﹣2+7+8+6＝﹣20+21＝1km；
（2）由题意得，第一次距A地4千米；第二次距A地﹣4+7＝3千米；第三次距A地|﹣4+7﹣9|＝6千米；第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|＝2千米；第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|＝8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7千米，所以在第五次纪录时距A地最远；
（3）（4+7+9+8+6+5+2）×0.4＝41×0.4＝16.4L．
24． 解：（1）①∵m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，
∴将两个式子分别相加得：
（m2﹣mn）+（mn﹣n2）＝6+5，
∴m2﹣n2＝11．
②∵m2﹣mn＝6，
∴2（m2﹣mn）＝12．
∴2（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）＝12﹣5，
∴2m2﹣2mn﹣mn+n2＝7，
∴2m2﹣3mn+n2＝7；
（2）∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0．
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1．
∵x的平方是它本身，
∴x＝0或1．
∴当x＝0时，
原式＝|0|+（0+1）×0﹣1＝﹣1；
当x＝1时，
原式＝|1|+（0+1）×1﹣1＝1+1﹣1＝1．
综上，|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值为﹣1或1．
25． 解：（1）MA＝5﹣2＝3，MB＝5﹣（﹣12）＝17，
（2）设P点对应的数为x，
①若P点在A点的右侧，则PA＝x﹣2，PB＝x﹣（﹣12）＝x+12，
所以x﹣2+x+12＝16，解得：x＝3，
②若P点在A、B之间，
则PA+PB＝AB＝2﹣（﹣12）＝14，不合题意，
③若P点在P点的左侧，则PA＝2﹣x，PB＝﹣12﹣x，
所以2﹣x+（﹣12﹣x）＝16，解得：x＝﹣13，
综上所述，符合条件的点P对应的数为3或﹣13；
（3）由题意得：AC＝4t，BD＝t，所以OC＝2+4t，OD＝12﹣t，
所以2+4t＝12﹣t，解得t＝2．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2