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60，2023-2024学年山东省济宁市微山县人教版五年级上册期末质量检测数学试卷
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这是一份60，2023-2024学年山东省济宁市微山县人教版五年级上册期末质量检测数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空乐园，小法官，巧判断，我会选，我会算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空乐园。（每空1分，共25分）
1. 6.8÷0.17＝（ ）÷17＝68÷（ ）。
【答案】 ①. 680 ②. 1.7
【解析】
【分析】根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。
【详解】6.8÷0.17＝（6.8×100）÷（0.17×100）＝680÷17
6.8÷0.17＝（6.8×10）÷（0.17×10）＝68÷1.7
即6.8÷0.17＝680÷17＝68÷1.7。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5×142（ ）142 5.04÷6（ ）1
8.65÷1.5（ ）8.65 756×0.9（ ）756
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）除法中，被除数小于除数（0除外），则商小于1；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）2.5＞1，所以2.5×142＞142；
（2）5.04＜6，所以5.04÷6＜1；
（3）1.5＞1，所以8.65÷1.5＜8.65；
（4）0.9＜1，所以756×0.9＜756。
3. 一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的（ ）球的可能性大，再增加（ ）个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
【答案】 ①. 黄 ②. 3
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；
盒子里红球、黄球的数量相等时，摸到两种颜色球的可能性相同，据此得出需增加红球的个数。
【详解】5＞2
黄球的数量比红球多，所以任意摸出一个球，摸到的黄球的可能性大；
5－2＝3（个）
再增加3个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
4. 小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（ ），他后边的同学用数对表示为（ ）。
【答案】 ①. （3，5） ②. （3，6）
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小林的座位；他后边的同学与他同一列，行数加1，据此用数对表示他后边同学的座位。
【详解】小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学用数对表示为（3，6）。
5. 水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果（ ）千克。当a＝15时，这个水果店现在有（ ）千克苹果。
【答案】 ①. 42＋8a ②. 162
【解析】
【分析】根据又运来苹果的质量＝又运来每箱苹果的质量×运来的箱数，先求出又运来苹果的质量，再求现在苹果的总质量＝原有苹果的质量＋又运来苹果的质量，最后用含字母的式子表示出数量关系即可；把a＝15代入式子中，计算出结果即是水果店现在共有苹果的质量。
【详解】又运来苹果的质量：8×a＝8a（千克）
现在苹果的总质量：（42＋8a）千克
当a＝15时，这个水果店现在有苹果：
42＋8×15
＝42＋120
＝162（千克）
6. 一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是（ ）， 最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.524 ②. 3.515
【解析】
【分析】要考虑3.52是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 3.5×1.25的积有（ ）位小数；14.1÷0.11的商的最高位在（ ） 位上；简便写法是（ ），循环节是（ ），得数保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 百 ③. ④. 18 ⑤. 128.182
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出3.5×1.25的积，进而知道3.5×1.25的积有几位小数；再根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此求出14.1÷0.11的商，进而知道14.1÷0.11的商的最高位在什么位上；若商是循环小数，则根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；得数保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】3.5×1.25＝4.375
14.1÷0.11＝≈128.182
则3.5×1.25的积有三位小数；14.1÷0.11的商的最高位在百位上；简便写法是，循环节是18，得数保留三位小数是128.182。
8. 一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
9. 在一条长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，一共要栽（ ）棵树；如果两端都不栽，一共要栽（ ）棵树。
【答案】 ①. 42 ②. 38
【解析】
【分析】（1）两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此求出植树棵数再乘2即可；
（2）两端都不栽，植树棵数＝间隔数－1，由此求出植树棵数再乘2即可。
【详解】（1）（100÷5＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
（2）（100÷5－1）×2
＝19×2
＝38（棵）
【点睛】本题主要考查了植树问题，根据不同情况选择不同的计算公式求解。
10. 一个梯形的面积是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是（ ）米。
【答案】4.4
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－上底，代入数据计算，即可求出这个梯形的下底。
【详解】6×2÷2－1.6
＝12÷2－16
＝6－1.6
＝4.4（米）
这个梯形的下底是4.4米。
11. 等底等高的平行四边形的面积比三角形的面积大4dm2，平行四边形的面积是（ ），三角形面积是（ ）。
【答案】 ①. 8dm2##8平方分米 ②. 4dm2##4平方分米
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份，相差（2－1）份；
用等底等高的平行四边形与三角形的面积差除以它们的份数差，即可求出一份数，也就是三角形的面积；再用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【详解】三角形的面积：
4÷（2－1）
＝4÷1
＝4（dm2）
平行四边形的面积：
4×2＝8（dm2）
平行四边形的面积是8dm2，三角形面积是4dm2。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12. 把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
13. 1.08×0.043的积里有四位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
1.08×0.043中，1.08是两位小数，0.043是三位小数，且积的末尾没有0，所以它们的积是五位小数，据此判断。
【详解】1.08×0.043的积里有五位小数。
原题说法错误。
故答案为：×
14. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。
15. 甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。
【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。
所以乙数是：。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。
16. 两个数相乘，积一定大于任何一个因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两数相乘所得积与这两个数的大小关系，得看这两个数究竟是多少，如0与任何数相乘都得0，而2与3的积是6，6比两个因数都大。
【详解】2×3＝6，32×0＝0，积有可能小于其中一个因数，所以这句话不对。
故答案为：×
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17. 下图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）。
A. 正方形大B. 平行四边形大C. 同样大
【答案】C
【解析】
【分析】平行线之间的距离处处相等，则平行四边形的底和高都相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，所以图中正方形和平行四边形的面积相等。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
图中正方形和平行四边形的面积同样大。
故答案为：C
18. 5.8除以2.3商是2.5时，余数是（ ）。
A. 0.5B. 5C. 0.05
【答案】C
【解析】
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。
【详解】5.8－2.3×2.5
＝5.8－5.75
＝0.05
则余数是0.05。
故答案为：C
19. 每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A. 10B. 11C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】求装完25.5千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
至少需要11个这样的瓶子。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
20. 如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的( )倍．
A. 10B. 20C. 100
【答案】C
【解析】
【详解】略
21. 比较下面3个图形面积的大小，我们发现（ ）。
A. 平行四边形的面积最大B. 三角形的面积最大C. 梯形的面积最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，三个图形的高相等，可设为h，分别计算出3个图形的面积再比较即可。
【详解】平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8 h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2＝4h
故答案为：D
【点睛】明确三个图形的高相等是解答本题的关键。
四、我会算。（32分）
22. 直接写出得数。
1.8×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 20×0.04＝ 12÷1.2＝ 2m×3m＝
1.25×0.8＝ 4.2÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 11x－9x＝
【答案】0.72；40；0.8；10；6m2；
1；7；1.6；16；2x
【解析】
23. 竖式计算。
1.36×0.15＝ 21.45÷1.5＝ 5.98×1.8≈（得数保留两位小数）
【答案】0.204；14.3；10.76
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】1.36×0.15＝0.204 21.45÷1.5＝14.3 5.98×1.8≈10.76（得数保留两位小数）
【点睛】
24. 解方程。
x＋2.2x＝16 6（x＋2.1）＝19.8 4.8÷x＝0.16
【答案】x＝5；x＝1.2；x＝30
【解析】
【分析】（1）先把原方程化简为3.2x＝16，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.2即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时除以6，再同时减去2.1即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时乘x，再同时除以0.16即可。
【详解】x＋2.2x＝16
解：3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝5
6（x＋2.1）＝19.8
解：6（x＋2.1）÷6＝19.8÷6
x＋2.1＝3.3
x＋2.1－2.1＝3.3－2.1
x＝1.2
4.8÷x＝0.16
解：4.8÷x×x＝0.16×x
0.16x＝4.8
0.16x÷0.16＝4.8÷0.16
x＝30
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
8.4×0.26＋0.7 5.5×17.3＋2.7×5.5
1.25×3.2×2.5 8.3×101
【答案】2.884；110；
10；838.3
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为5.5×（17.3＋2.7），依此进行计算即可；
（3）把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×（8×0.4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×8）×（0.4×2.5），依此进行计算即可；
（4）把101化为100＋1，然后运用乘法分配律化为8.3×（100＋1），再运用乘法分配律化为8.3×100＋8.3×1，依此进行计算即可。
【详解】8.4×0.26＋0.7
＝2.184＋0.7
＝2.884
5.5×17.3＋2.7×5.5
＝5.5×（17.3＋2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100＋1）
＝8.3×100＋8.3×1
＝830＋8.3
＝838.3
五、操作题。（10分）
26. 下图中每个小方格的面积是1平方匣米，按下面要求画一画。
（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。
【答案】见详解
【解析】
【分析】如图，三角形的底边长度是6厘米，对应的高是3厘米，面积是9平方厘米，可以画一个底和高都是3厘米的平行四边形，这样三角形和平行四边形面积相等；
在长方形的一条边上任取一点，这个点与其相对的一条边构成的三角形是长方形面积的一半。
【详解】如图：
【点睛】等底等高三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍。
27. 求下面图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）115平方厘米；（2）16平方厘米
【解析】
【分析】（1）如下图，把整个图形分成一个长方形和一个梯形，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）10×6＋（10＋12）×（11－6）÷2
＝60＋22×5÷2
＝60＋55
＝115（平方厘米）
图形的面积是115平方厘米。
（2）3×3＋（3＋4）×2÷2
＝9＋7×2÷2
＝9＋7
＝16（平方厘米）
图形的面积是16平方厘米。
六、解决问题。（23分）
28. 李爷爷家有一些苹果需要装箱，如果每箱装15.4千克，那么刚好可以装14箱，如果每箱多装4.2千克，那么可以装多少箱？
【答案】11箱
【解析】
【分析】根据题意，用15.4乘14，求出14箱苹果的总质量；用15.4加上4.2，求出后来每箱苹果的质量；再用14箱苹果的总质量除以后来每箱苹果的质量，求出可以装多少箱。
【详解】15.4×14÷（15.4＋4.2）
＝215.6÷19.6
＝11（箱）
答：可以装11箱。
【点睛】本题主要考查了小数的四则混合运算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
29. 一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
【答案】甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
【解析】
【分析】设乙速度是x千米/时，由甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲的速度是1.5x千米/时，再由相遇问题中的关系式：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系可列方程解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
（x＋1.5x）×4＝360
2.5x＝360÷4
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
甲车速度：36×15＝54（千米/时）
答：甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
30. 在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几小时？
【答案】（1）16元
（2）8小时
【解析】
【分析】（1）一辆汽车停了6.5小时，根据“不足1小时按1小时计算”，把6.5小时看作7小时，7小时＞3小时，所以分两段收费：
第一段，停车3小时，收费6元；
第二段，停车超过3小时的部分，停了（7－3）小时，每小时收2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，就是应交的停车费。
（2）已知李叔叔有18.5元，18.5元＞6元，所以分成两段收费：
第一段，停车3小时，收费6元；
第二段，停车超过3小时的部分，这部分交了（18.5－6）元，每小时收2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段的停车时长；
最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔最多能停车的时长。
【详解】（1）6.5小时按7小时计。
2.5×（7－3）＋6
＝2.5×4＋6
＝10＋6
＝16（元）
答：离开时应交16元。
（2）（18.5－6）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（小时）
答：他能停8小时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
31. 李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长25.5米。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5米栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
【答案】（1）70平方米
（2）16棵
【解析】
【分析】（1）根据题意和图形，可知花园是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高8米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去8米，即是梯形的上底与下底之和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花园的面积。
（2）先用篱笆的全长除以每相邻两棵观赏树的间距，求出观赏树的间隔数；因为篱笆两端不栽，则棵数＝间隔数－1，据此求出一共要栽观赏树的棵数。
【详解】（1）（25.5－8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
答：这个花园的面积是70平方米。
（2）25.5÷1.5－1
＝17－1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵观赏树。
【点睛】（1）本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
（2）本题考查植树问题，明白两端都不栽时，“棵数＝间隔数－1”是解题的关键。
一、填空乐园。（每空1分，共25分）
1. 6.8÷0.17＝（ ）÷17＝68÷（ ）。
【答案】 ①. 680 ②. 1.7
【解析】
【分析】根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。
【详解】6.8÷0.17＝（6.8×100）÷（0.17×100）＝680÷17
6.8÷0.17＝（6.8×10）÷（0.17×10）＝68÷1.7
即6.8÷0.17＝680÷17＝68÷1.7。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5×142（ ）142 5.04÷6（ ）1
8.65÷1.5（ ）8.65 756×0.9（ ）756
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）除法中，被除数小于除数（0除外），则商小于1；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）2.5＞1，所以2.5×142＞142；
（2）5.04＜6，所以5.04÷6＜1；
（3）1.5＞1，所以8.65÷1.5＜8.65；
（4）0.9＜1，所以756×0.9＜756。
3. 一个盒子里有2个红球，5个黄球，任意摸出一个球，摸到的（ ）球的可能性大，再增加（ ）个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
【答案】 ①. 黄 ②. 3
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；
盒子里红球、黄球的数量相等时，摸到两种颜色球的可能性相同，据此得出需增加红球的个数。
【详解】5＞2
黄球的数量比红球多，所以任意摸出一个球，摸到的黄球的可能性大；
5－2＝3（个）
再增加3个红球，摸到两种颜色球的可能性相同。
4. 小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（ ），他后边的同学用数对表示为（ ）。
【答案】 ①. （3，5） ②. （3，6）
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小林的座位；他后边的同学与他同一列，行数加1，据此用数对表示他后边同学的座位。
【详解】小林坐在教室第3列第5行，用数对表示为（3，5），他后边的同学用数对表示为（3，6）。
5. 水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果（ ）千克。当a＝15时，这个水果店现在有（ ）千克苹果。
【答案】 ①. 42＋8a ②. 162
【解析】
【分析】根据又运来苹果的质量＝又运来每箱苹果的质量×运来的箱数，先求出又运来苹果的质量，再求现在苹果的总质量＝原有苹果的质量＋又运来苹果的质量，最后用含字母的式子表示出数量关系即可；把a＝15代入式子中，计算出结果即是水果店现在共有苹果的质量。
【详解】又运来苹果的质量：8×a＝8a（千克）
现在苹果的总质量：（42＋8a）千克
当a＝15时，这个水果店现在有苹果：
42＋8×15
＝42＋120
＝162（千克）
6. 一个三位小数保留两位小数约是3.52，这个三位小数最大是（ ）， 最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.524 ②. 3.515
【解析】
【分析】要考虑3.52是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 3.5×1.25的积有（ ）位小数；14.1÷0.11的商的最高位在（ ） 位上；简便写法是（ ），循环节是（ ），得数保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 百 ③. ④. 18 ⑤. 128.182
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出3.5×1.25的积，进而知道3.5×1.25的积有几位小数；再根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此求出14.1÷0.11的商，进而知道14.1÷0.11的商的最高位在什么位上；若商是循环小数，则根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；得数保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】3.5×1.25＝4.375
14.1÷0.11＝≈128.182
则3.5×1.25的积有三位小数；14.1÷0.11的商的最高位在百位上；简便写法是，循环节是18，得数保留三位小数是128.182。
8. 一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
9. 在一条长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，一共要栽（ ）棵树；如果两端都不栽，一共要栽（ ）棵树。
【答案】 ①. 42 ②. 38
【解析】
【分析】（1）两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此求出植树棵数再乘2即可；
（2）两端都不栽，植树棵数＝间隔数－1，由此求出植树棵数再乘2即可。
【详解】（1）（100÷5＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
（2）（100÷5－1）×2
＝19×2
＝38（棵）
【点睛】本题主要考查了植树问题，根据不同情况选择不同的计算公式求解。
10. 一个梯形的面积是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是（ ）米。
【答案】4.4
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－上底，代入数据计算，即可求出这个梯形的下底。
【详解】6×2÷2－1.6
＝12÷2－16
＝6－1.6
＝4.4（米）
这个梯形的下底是4.4米。
11. 等底等高的平行四边形的面积比三角形的面积大4dm2，平行四边形的面积是（ ），三角形面积是（ ）。
【答案】 ①. 8dm2##8平方分米 ②. 4dm2##4平方分米
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份，相差（2－1）份；
用等底等高的平行四边形与三角形的面积差除以它们的份数差，即可求出一份数，也就是三角形的面积；再用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【详解】三角形的面积：
4÷（2－1）
＝4÷1
＝4（dm2）
平行四边形的面积：
4×2＝8（dm2）
平行四边形的面积是8dm2，三角形面积是4dm2。
二、小法官，巧判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
12. 把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
13. 1.08×0.043的积里有四位小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
1.08×0.043中，1.08是两位小数，0.043是三位小数，且积的末尾没有0，所以它们的积是五位小数，据此判断。
【详解】1.08×0.043的积里有五位小数。
原题说法错误。
故答案为：×
14. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。
15. 甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。
【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。
所以乙数是：。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。
16. 两个数相乘，积一定大于任何一个因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两数相乘所得积与这两个数的大小关系，得看这两个数究竟是多少，如0与任何数相乘都得0，而2与3的积是6，6比两个因数都大。
【详解】2×3＝6，32×0＝0，积有可能小于其中一个因数，所以这句话不对。
故答案为：×
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
17. 下图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）。
A. 正方形大B. 平行四边形大C. 同样大
【答案】C
【解析】
【分析】平行线之间的距离处处相等，则平行四边形的底和高都相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，所以图中正方形和平行四边形的面积相等。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
图中正方形和平行四边形的面积同样大。
故答案为：C
18. 5.8除以2.3商是2.5时，余数是（ ）。
A. 0.5B. 5C. 0.05
【答案】C
【解析】
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。
【详解】5.8－2.3×2.5
＝5.8－5.75
＝0.05
则余数是0.05。
故答案为：C
19. 每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A. 10B. 11C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】求装完25.5千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
至少需要11个这样的瓶子。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
20. 如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的( )倍．
A. 10B. 20C. 100
【答案】C
【解析】
【详解】略
21. 比较下面3个图形面积的大小，我们发现（ ）。
A. 平行四边形的面积最大B. 三角形的面积最大C. 梯形的面积最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，三个图形的高相等，可设为h，分别计算出3个图形的面积再比较即可。
【详解】平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8 h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2＝4h
故答案为：D
【点睛】明确三个图形的高相等是解答本题的关键。
四、我会算。（32分）
22. 直接写出得数。
1.8×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 20×0.04＝ 12÷1.2＝ 2m×3m＝
1.25×0.8＝ 4.2÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 11x－9x＝
【答案】0.72；40；0.8；10；6m2；
1；7；1.6；16；2x
【解析】
23. 竖式计算。
1.36×0.15＝ 21.45÷1.5＝ 5.98×1.8≈（得数保留两位小数）
【答案】0.204；14.3；10.76
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】1.36×0.15＝0.204 21.45÷1.5＝14.3 5.98×1.8≈10.76（得数保留两位小数）
【点睛】
24. 解方程。
x＋2.2x＝16 6（x＋2.1）＝19.8 4.8÷x＝0.16
【答案】x＝5；x＝1.2；x＝30
【解析】
【分析】（1）先把原方程化简为3.2x＝16，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.2即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时除以6，再同时减去2.1即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时乘x，再同时除以0.16即可。
【详解】x＋2.2x＝16
解：3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝5
6（x＋2.1）＝19.8
解：6（x＋2.1）÷6＝19.8÷6
x＋2.1＝3.3
x＋2.1－2.1＝3.3－2.1
x＝1.2
4.8÷x＝0.16
解：4.8÷x×x＝0.16×x
0.16x＝4.8
0.16x÷0.16＝4.8÷0.16
x＝30
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
8.4×0.26＋0.7 5.5×17.3＋2.7×5.5
1.25×3.2×2.5 8.3×101
【答案】2.884；110；
10；838.3
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为5.5×（17.3＋2.7），依此进行计算即可；
（3）把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×（8×0.4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×8）×（0.4×2.5），依此进行计算即可；
（4）把101化为100＋1，然后运用乘法分配律化为8.3×（100＋1），再运用乘法分配律化为8.3×100＋8.3×1，依此进行计算即可。
【详解】8.4×0.26＋0.7
＝2.184＋0.7
＝2.884
5.5×17.3＋2.7×5.5
＝5.5×（17.3＋2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100＋1）
＝8.3×100＋8.3×1
＝830＋8.3
＝838.3
五、操作题。（10分）
26. 下图中每个小方格的面积是1平方匣米，按下面要求画一画。
（1）在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（2）把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是三角形面积的2倍。
【答案】见详解
【解析】
【分析】如图，三角形的底边长度是6厘米，对应的高是3厘米，面积是9平方厘米，可以画一个底和高都是3厘米的平行四边形，这样三角形和平行四边形面积相等；
在长方形的一条边上任取一点，这个点与其相对的一条边构成的三角形是长方形面积的一半。
【详解】如图：
【点睛】等底等高三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍。
27. 求下面图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）115平方厘米；（2）16平方厘米
【解析】
【分析】（1）如下图，把整个图形分成一个长方形和一个梯形，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）10×6＋（10＋12）×（11－6）÷2
＝60＋22×5÷2
＝60＋55
＝115（平方厘米）
图形的面积是115平方厘米。
（2）3×3＋（3＋4）×2÷2
＝9＋7×2÷2
＝9＋7
＝16（平方厘米）
图形的面积是16平方厘米。
六、解决问题。（23分）
28. 李爷爷家有一些苹果需要装箱，如果每箱装15.4千克，那么刚好可以装14箱，如果每箱多装4.2千克，那么可以装多少箱？
【答案】11箱
【解析】
【分析】根据题意，用15.4乘14，求出14箱苹果的总质量；用15.4加上4.2，求出后来每箱苹果的质量；再用14箱苹果的总质量除以后来每箱苹果的质量，求出可以装多少箱。
【详解】15.4×14÷（15.4＋4.2）
＝215.6÷19.6
＝11（箱）
答：可以装11箱。
【点睛】本题主要考查了小数的四则混合运算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
29. 一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
【答案】甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
【解析】
【分析】设乙速度是x千米/时，由甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲的速度是1.5x千米/时，再由相遇问题中的关系式：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系可列方程解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
（x＋1.5x）×4＝360
2.5x＝360÷4
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
甲车速度：36×15＝54（千米/时）
答：甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。
30. 在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几小时？
【答案】（1）16元
（2）8小时
【解析】
【分析】（1）一辆汽车停了6.5小时，根据“不足1小时按1小时计算”，把6.5小时看作7小时，7小时＞3小时，所以分两段收费：
第一段，停车3小时，收费6元；
第二段，停车超过3小时的部分，停了（7－3）小时，每小时收2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，就是应交的停车费。
（2）已知李叔叔有18.5元，18.5元＞6元，所以分成两段收费：
第一段，停车3小时，收费6元；
第二段，停车超过3小时的部分，这部分交了（18.5－6）元，每小时收2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段的停车时长；
最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔最多能停车的时长。
【详解】（1）6.5小时按7小时计。
2.5×（7－3）＋6
＝2.5×4＋6
＝10＋6
＝16（元）
答：离开时应交16元。
（2）（18.5－6）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（小时）
答：他能停8小时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
31. 李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长25.5米。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）在篱笆一周每隔1.5米栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？
【答案】（1）70平方米
（2）16棵
【解析】
【分析】（1）根据题意和图形，可知花园是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高8米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去8米，即是梯形的上底与下底之和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花园的面积。
（2）先用篱笆的全长除以每相邻两棵观赏树的间距，求出观赏树的间隔数；因为篱笆两端不栽，则棵数＝间隔数－1，据此求出一共要栽观赏树的棵数。
【详解】（1）（25.5－8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
答：这个花园的面积是70平方米。
（2）25.5÷1.5－1
＝17－1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵观赏树。
【点睛】（1）本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
（2）本题考查植树问题，明白两端都不栽时，“棵数＝间隔数－1”是解题的关键。
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