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    重庆市巴南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

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    这是一份重庆市巴南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(),共5页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成;,若定义一种新运算m❤n=例如等内容,欢迎下载使用。

    (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)
    注意事项:
    1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
    2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
    3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;
    4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
    一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
    1.下列各数中,最大的数是( )
    A.-2B.C.0D.
    2.某区区长直播带货的相应视频在某个平台的点击量达到1500000次,为该区的农副产品的创收打开了新的局面,数据1500000用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    3.下面的计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数,如图是这个正方体的表面展开图,那么图中x的值是( )
    A.-8B.-3C.-2D.3
    5.如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为15,则第一次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,……,第2022次输出的结果为( )
    A.3B.4C.6D.9
    6.《九章算术》中记载了这样-一个数学问题,今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安,今乙发己先二日,甲仍发长安,几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢?设甲经过x日与乙相逢,则可列方程为( )
    A.B.C.D.
    7.下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个△,第②个图形中一共有13个△,第③个图形中一共有22个△,…… ,按此规律排列,则第⑧个图形中△的个数为( )
    A.97B.95C.87D.85
    8.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图所示,则下列各式正确的个数有( )
    ①;②;
    ③④
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    9.己知点A,B,C位于直线1上,其中线段AB=4,且2BC=3AB,若点M是线段AC的中点,则线段BM的长为( )
    A.5或1B.1或3C.1D.5
    10.若定义一种新运算m❤n=例如:1❤2=1-2=-1;4❤3=4+3-2=5,
    下列说法:
    ①-7❤9=-16;
    ②若1❤(2x-3)=2,则x=1或3.5;
    ③若-2❤,则或;
    ④若关于x的方程❤与(m为常数)有相同的解,则或1.
    其中正确的个数是( )
    A.4B.3C.2D.1
    二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
    11.若a的相反数是5,则a=______.
    12.如果单项式与是同类项,那么______.
    13.如下图,在点O北偏东65°的某处有一点A,在点O南偏东20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是______.
    14.已知是关于x的一元一次方程的解,则的值是______.
    15.己知线段cm,点C为直线AB上一点,AB:CB=4:3,点E为线段AC上一点,,点F为线段BC上的点,CF=2FB,则线段EF的长为______.
    16.如图,ABC中,若∠BAC=80°,O为三条角平分线的交点,则∠BOC=______度.
    17.己知关于x的方程有非负整数解,则整数a的所有可能的取值的和为______.
    18.一个四位自然数m,各位上的数字各不相同,若它的千位数字是十位数字的2倍,百位数字比个位数字大1,则称m为“倍差数”。例如:最小的“倍差数”为______;将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s,百位数字与十位数字之和记为t,当m能被3整除,且时,满足条件的m的值为______.
    三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
    19.如图,已知不在同一条直线上的三点A,B,C.
    (1)按下列要求作图.(用尺规作图,保留作图痕迹)
    ①分别作直线BC,射线BA,线段AC;
    ②在线段BA的延长线上作AD=AC-AB;
    (2)按(1)作图所示,若∠CAD比∠CAB大70°,求∠CAD的度数.
    解:∠CAD比∠CAB大70°,
    ∠CAD= ① .
    ∠CAD是∠CAB的邻补角,
    ② .
    ∠CAB+ ③ =180°.
    ∠CAB=55°.
    ∠CAD= ④
    20.计算:(1);(2).
    21.解方程:(1);(2)
    22.已知代数式,.
    (1)当时,求的值;
    (2)已知式子中不存在xy项,求a的值.
    23.如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC:∠BOC=1:2.
    (1)求∠AOC和∠BOC的度数;
    (2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON:∠BON=1:3,求∠MON的度数.
    24.某街道为了绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上。购买时,已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的,乙种树木的单价是每棵80元,购买甲、乙两种树木的总费用是6160元.
    (1)甲、乙两种树木各购买了多少棵?
    (2)经过一段时间后,种植的这批树木成活率高,绿化效果好,该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地.购买时,发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了3a元,乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了10%,于是,该街道购买甲种树木的数量比第一次多了20%,购买乙种树木的数量比第一次多了a棵,且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了248元,请求出a的值.
    25.为增强市民节水意识,依据重庆市物价局《关于建立主城区居民用电阶梯价格制度的通知》,自2016年1月1日起,我市居民使用自来水实施阶梯水价,具体标准如下表:
    例如,某户家庭年使用自来水280m3,应缴纳:元;某户家庭年使用自来水400m3,应缴纳:

    (1)小刚家2021年使用自来水200m3,应缴纳______元;,小刚家2022年共使用自来水360m3,应缴纳______元
    (2)小强家2022年使用自来水的平均水费为3.62元/m3,求小强家2022年共使用了多少自来水?
    (3)小李家2021和2022年共使用自来水650m3(其中2022年用水量多于2021年),且两年共缴纳2402.2元,求小李家2021和2022年用水量各是多少立方米?
    26.如图,已知数轴上点A表示的数为-4,B,C是数轴上原点右侧的点,其中,AB=5,B是AC的中点.
    (1)点B表示的数是______,点C表示的数是______;
    (2)动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动,多少秒后点M与点C相距3个单位长度?
    (3)若将数轴看作是一条河,数轴的正方向表示水流的方向,数轴上的一个单位长度表示10km的河流长度.小明和小军乘坐的大型轮船在静水中的速度为50km/h,小红乘坐的小型轮船在静水中的速度为30km/h,水流速度为5km/h.小明和小红分别从A,B两码头同时出发顺流而下,同时小军从C码头出发逆流而上,小明,小军和小红分别到达码头C、码头A、码头C之后均停止运动,令运动时间为t,当小红到小明的距离等于到小军距离的2倍时,求t的值.阶梯
    户年用水量(m3)
    水价(元/m3)
    第一阶梯
    0~260(含)
    3.5
    第二阶梯
    260~360(含)
    4.22
    第三阶梯
    360以上
    5.9
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