重庆市巴南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份重庆市巴南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，若定义一种新运算m❤n＝例如等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．－2B．C．0D．
2．某区区长直播带货的相应视频在某个平台的点击量达到1500000次，为该区的农副产品的创收打开了新的局面，数据1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面的计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A．－8B．－3C．－2D．3
5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2022次输出的结果为（ ）
A．3B．4C．6D．9
6．《九章算术》中记载了这样-一个数学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发己先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个△，第②个图形中一共有13个△，第③个图形中一共有22个△，…… ，按此规律排列，则第⑧个图形中△的个数为（ ）
A．97B．95C．87D．85
8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如下图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；
③④
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．己知点A，B，C位于直线1上，其中线段AB＝4，且2BC＝3AB，若点M是线段AC的中点，则线段BM的长为（ ）
A．5或1B．1或3C．1D．5
10．若定义一种新运算m❤n＝例如：1❤2＝1－2＝－1；4❤3＝4＋3－2＝5，
下列说法：
①－7❤9＝－16；
②若1❤（2x－3）＝2，则x＝1或3．5；
③若－2❤，则或；
④若关于x的方程❤与（m为常数）有相同的解，则或1．
其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若a的相反数是5，则a＝______．
12．如果单项式与是同类项，那么______．
13．如下图，在点O北偏东65°的某处有一点A，在点O南偏东20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是______．
14．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值是______．
15．己知线段cm，点C为直线AB上一点，AB：CB＝4：3，点E为线段AC上一点，，点F为线段BC上的点，CF＝2FB，则线段EF的长为______．
16．如图，ABC中，若∠BAC＝80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC＝______度．
17．己知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为______．
18．一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”。例如：最小的“倍差数”为______；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．
（1）按下列要求作图．（用尺规作图，保留作图痕迹）
①分别作直线BC，射线BA，线段AC；
②在线段BA的延长线上作AD＝AC－AB；
（2）按（1）作图所示，若∠CAD比∠CAB大70°，求∠CAD的度数．
解：∠CAD比∠CAB大70°，
∠CAD＝ ① ．
∠CAD是∠CAB的邻补角，
② ．
∠CAB＋ ③ ＝180°．
∠CAB＝55°．
∠CAD＝ ④
20．计算：（1）；（2）．
21．解方程：（1）；（2）
22．已知代数式，．
（1）当时，求的值；
（2）已知式子中不存在xy项，求a的值．
23．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
（1）求∠AOC和∠BOC的度数；
（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数．
24．某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上。购买时，已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160元．
（1）甲、乙两种树木各购买了多少棵？
（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地．购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了3a元，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了10%，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了20%，购买乙种树木的数量比第一次多了a棵，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了248元，请求出a的值．
25．为增强市民节水意识，依据重庆市物价局《关于建立主城区居民用电阶梯价格制度的通知》，自2016年1月1日起，我市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：
例如，某户家庭年使用自来水280m3，应缴纳：元；某户家庭年使用自来水400m3，应缴纳：
．
（1）小刚家2021年使用自来水200m3，应缴纳______元；，小刚家2022年共使用自来水360m3，应缴纳______元
（2）小强家2022年使用自来水的平均水费为3.62元/m3，求小强家2022年共使用了多少自来水？
（3）小李家2021和2022年共使用自来水650m3（其中2022年用水量多于2021年），且两年共缴纳2402.2元，求小李家2021和2022年用水量各是多少立方米？
26．如图，已知数轴上点A表示的数为－4，B，C是数轴上原点右侧的点，其中，AB＝5，B是AC的中点．
（1）点B表示的数是______，点C表示的数是______；
（2）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？
（3）若将数轴看作是一条河，数轴的正方向表示水流的方向，数轴上的一个单位长度表示10km的河流长度．小明和小军乘坐的大型轮船在静水中的速度为50km/h，小红乘坐的小型轮船在静水中的速度为30km/h，水流速度为5km/h．小明和小红分别从A，B两码头同时出发顺流而下，同时小军从C码头出发逆流而上，小明，小军和小红分别到达码头C、码头A、码头C之后均停止运动，令运动时间为t，当小红到小明的距离等于到小军距离的2倍时，求t的值．阶梯
户年用水量（m3）
水价（元/m3）
第一阶梯
0~260（含）
3.5
第二阶梯
260~360（含）
4.22
第三阶梯
360以上
5.9