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2023—2024学年人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习（含答案）
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这是一份2023—2024学年人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习（含答案），共7页。
5.2平行线及其判定同步练习选择题：1.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出AB//DC的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④2.如图，下列推理不正确的是( ) A. 因为∠1=∠2，所以AE//BD B. 因为∠1=∠2，所以AB//ED C. 因为∠3=∠4，所以AB//CD D. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD3.(2023·贵阳期末)如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量∠1=65°，要使木条a//b，则∠2的度数应为 ( ) A. 25° B. 55° C. 65° D. 75°4.如图，过C点作直线AB的平行线，下列说法正确的是 ( ) A. 不能作 B. 只能作一条 C. 能作两条 D. 能作无数条5.如图，由∠B=∠DCE，可以得出的结论是 ( ) A. AD//BC B. AB//CD C. CA平分∠BCD D. AC平分∠BAD6.如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a//b的是( )A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠4=∠5 D. ∠1=∠27.下列图形中，由∠1+∠2=180°能推理得到AB//CD的是 ( )A. B. C. D. 8.如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°.其中能判断AB//CD的是( )A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③9.如图，在经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 ( ) A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条10.如图，下面哪个条件不能判断EF//DC的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠4=∠C C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠C=180°二、填空题：11.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD//BC的条件：________． 12.(教材P36复习题T8(1)变式)如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°.能判定AB//CD的有________.(填序号) 13.如图，过点F作EF//AB．因为AB//CD，所以EF__________CD(__________________________________)． 14.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于______时，AB//CD． 15.如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠D；③∠2=∠4；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有 .(填序号) 三、解答题：16.如图，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B.试说明：AB//EF． 17.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠B+∠1=90°，∠1=∠2，图中有哪些平行线？说明你的理由． 18.如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，则射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由． 19.如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，试说明：BD//CF．思路一：利用同位角相等说明BD//CF．思路二：利用同旁内角互补说明BD//CF．20.如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A=110°，∠1=70°，试问AB//CD吗？为什么？ 参考答案1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.∠EAD=∠B(或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°) 12.③④ 13.//，平行于同一直线的两条直线平行 14.50° 15.②③④ 16.解：∵∠COF+∠C=180°，∴EF//CD，∵∠C=∠B，∴AB//CD，∴AB//EF． 17.解：平行线有AD // EF，DG // BA． 理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFC=∠ADC=90°， ∴EF // AD． ∵∠B+∠1=90°，∠2+∠CDG=90°，∠1=∠2， ∴∠B=∠CDG． ∴DG // BA． 18.解：CF // BD． 理由如下：方法一： ∵BD⊥BE， ∴∠DBE=90°． ∴∠1+∠2=90°． 又∵∠1+∠C=90°， ∴∠2=∠C． ∴∠CF // BD. 方法二：∵BE⊥BD， ∴∠DBE=90°． ∵∠1+∠C=90°． ∴∠DBE+∠1+∠C=180°， 即∠DBC+∠C=180°． ∴CF // BD． 19.解：思路一：因为BD⊥BE， 所以∠DBE=90°． 所以∠1+∠2=180°−∠DBE=180°−90°=90°． 因为∠1+∠C=90°， 所以∠2=∠C． 所以BD // CF(同位角相等，两直线平行)．思路二：因为BD⊥BE， 所以∠DBE=90°． 因为∠1+∠C=90°， 所以∠DBE+∠1+∠C=90°+90°=180°， 即∠DBC+∠C=180°． 所以BD // CF(同旁内角互补，两直线平行)． 20.解：AB // CD． 理由如下：∵直线AE，CD相交于点O， ∴∠AOD=∠1=70°． 又∵∠A=110°， ∴∠A+∠AOD=180°． ∴AB // CD(同旁内角互补，两直线平行)．
5.2平行线及其判定同步练习选择题：1.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出AB//DC的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④2.如图，下列推理不正确的是( ) A. 因为∠1=∠2，所以AE//BD B. 因为∠1=∠2，所以AB//ED C. 因为∠3=∠4，所以AB//CD D. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD3.(2023·贵阳期末)如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量∠1=65°，要使木条a//b，则∠2的度数应为 ( ) A. 25° B. 55° C. 65° D. 75°4.如图，过C点作直线AB的平行线，下列说法正确的是 ( ) A. 不能作 B. 只能作一条 C. 能作两条 D. 能作无数条5.如图，由∠B=∠DCE，可以得出的结论是 ( ) A. AD//BC B. AB//CD C. CA平分∠BCD D. AC平分∠BAD6.如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a//b的是( )A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠4=∠5 D. ∠1=∠27.下列图形中，由∠1+∠2=180°能推理得到AB//CD的是 ( )A. B. C. D. 8.如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°.其中能判断AB//CD的是( )A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③9.如图，在经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 ( ) A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条10.如图，下面哪个条件不能判断EF//DC的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠4=∠C C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠C=180°二、填空题：11.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD//BC的条件：________． 12.(教材P36复习题T8(1)变式)如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°.能判定AB//CD的有________.(填序号) 13.如图，过点F作EF//AB．因为AB//CD，所以EF__________CD(__________________________________)． 14.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于______时，AB//CD． 15.如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠D；③∠2=∠4；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有 .(填序号) 三、解答题：16.如图，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B.试说明：AB//EF． 17.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠B+∠1=90°，∠1=∠2，图中有哪些平行线？说明你的理由． 18.如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，则射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由． 19.如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，试说明：BD//CF．思路一：利用同位角相等说明BD//CF．思路二：利用同旁内角互补说明BD//CF．20.如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A=110°，∠1=70°，试问AB//CD吗？为什么？ 参考答案1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.∠EAD=∠B(或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°) 12.③④ 13.//，平行于同一直线的两条直线平行 14.50° 15.②③④ 16.解：∵∠COF+∠C=180°，∴EF//CD，∵∠C=∠B，∴AB//CD，∴AB//EF． 17.解：平行线有AD // EF，DG // BA． 理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFC=∠ADC=90°， ∴EF // AD． ∵∠B+∠1=90°，∠2+∠CDG=90°，∠1=∠2， ∴∠B=∠CDG． ∴DG // BA． 18.解：CF // BD． 理由如下：方法一： ∵BD⊥BE， ∴∠DBE=90°． ∴∠1+∠2=90°． 又∵∠1+∠C=90°， ∴∠2=∠C． ∴∠CF // BD. 方法二：∵BE⊥BD， ∴∠DBE=90°． ∵∠1+∠C=90°． ∴∠DBE+∠1+∠C=180°， 即∠DBC+∠C=180°． ∴CF // BD． 19.解：思路一：因为BD⊥BE， 所以∠DBE=90°． 所以∠1+∠2=180°−∠DBE=180°−90°=90°． 因为∠1+∠C=90°， 所以∠2=∠C． 所以BD // CF(同位角相等，两直线平行)．思路二：因为BD⊥BE， 所以∠DBE=90°． 因为∠1+∠C=90°， 所以∠DBE+∠1+∠C=90°+90°=180°， 即∠DBC+∠C=180°． 所以BD // CF(同旁内角互补，两直线平行)． 20.解：AB // CD． 理由如下：∵直线AE，CD相交于点O， ∴∠AOD=∠1=70°． 又∵∠A=110°， ∴∠A+∠AOD=180°． ∴AB // CD(同旁内角互补，两直线平行)．
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