天津市河西区2023-2024七年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份天津市河西区2023-2024七年级上学期期末数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D. 5
2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A. a3与a2B. 与2ba2
C 2xy与2xD. ﹣3与a
4. 如图，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. 线段B. 点D在射线上C. 直线经过点AD. 直线与射线相交于点A
6. 的补角是它的5倍，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知线段，线段上有一点，且，且是的中点，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
8. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A. B. C. D.
10. 有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确是（ ）
A. ②③⑤B. ①④⑤C. ①③⑤D. ②④
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 请将答案直接填在题中横线上
11. 的相反数是_______．
12. 计算：___________．
13. 用四舍五入法将精确到十分位为___________．
14. 由，得到用x表示y式子为____________
15. 如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且，则的长为___________．
16. 人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，按图（1）（2）（3）…的次序铺设地砖，把第n个图形用图（n）表示，那么第5个图形中的白色小正方形地砖的块数是______，第n个图形白色小正方形地砖的块数是______（用含n的式子表示）

三、解答题：本大题共7小题，共52分． 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算：
（1） （2）
18. （1）计算：；
（2）当，时，求的值
19. （1）解方程：
（2）解方程组：
20. 如图，已知四个点A，B，C，D.

（1）读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.
①画线段，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：____（填“”“”或“”），理由是__________.
21. 甲、乙两个商场以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x大于．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
22. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反向延长线． 若是的平分线．
（1）求和的度数；
（2）射线的方向为______．（直接写出答案）
23. 小王和小陈同学对一些四位数之中的规律产生了好奇与探究．
（1）小王发现，尝试将一些四位数倒排后，再与原数相加，发现其和都为11的倍数． 如：，．
①若设一个四位数为，其中a、b、c、d均为不超过9的正整数，那么这个四位数可用含a、b、c、d的代数式表示为______；
②请你试着仿照小王的想法再举一个例子______；
③你认为上述结论对于一般的情况（）也成立吗？请说明理由．
（2）小陈发现，如果一个四位数的四个数字之和是9的倍数，那么这个四位数也是9的倍数． 如：；，．
①请仿照小陈的想法再举一个例子______；
②你认为上述结论对于一般的情况（其中，k是整数）也成立吗？请说明理由．
答 案
一、选择题
1——10 DCBAB ADCBC
二、填空题
11.5
12.
13.
14.
15.2
16. 40
三、解答题
17.（1）
（2）
18.（1）；（2），
19.（1）；（2）
20.（1）略
（2），两点之间，线段最短
21.（1）略 （2）当，小红在甲、乙两商场的实际花费相同
22.（1），
（2）北偏东
23. ①；②举例；（答案不唯一）；③成立
24. ①；（答案不唯一）；②成立累计购物
实际花费
…
甲商场
…
在乙商场
…