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天津市西青区2023-2024七年级上学期期末数学试卷及答案
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这是一份天津市西青区2023-2024七年级上学期期末数学试卷及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. 2C. D.
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 一天早晨的气温是℃，中午上升了10℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A. 5℃B. ℃C. ℃D. 6℃
4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形是（ ）
A B. C. D.
5. 代数式与的值互为相反数，则等于（ ）
A. B. 3C. D. 1
6. 下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A. 若，则．B. 若，则．
C. 若则．D. 若，则．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 与是同类项．B. 多项式是三次二项式．
C. 的系数是5，次数是4．D. 一定是正数．
8. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，某轮船在点O处测得灯塔A位于北偏东方向上，测得灯塔B位于南偏东75°方向上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 是小于1的正数B.
C. D.
11. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 在线段AB延长线上截取线段，在线段AC上截取线段，下列结论：
①点D是中点；②点B是中点；③；④．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 的相反数是_____________．
14. 用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是________．
15. 用“四舍五入法”将4.028精确到0.01，所得到的近似数为________．
16. 如果单项式与的和仍是单项式，那么________．
17. 如图，这是由大小相同的正方形和三角形按照一定规律摆放而成的图形，按此规律继续摆放，第10个图形中三角形的个数是________．
18. 某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过200元不享受优惠；（2）一次性购物超过200元但不超过400元一律优惠10%；（3）一次性购物超过400元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和324元，如果玉波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________元．
三、解答题：本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，
21. 解下列方程：
（1） （2）
22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民．冲锋舟早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油铅容量为28L，则冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
23. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
（1）设有x辆车，根据题意，用含有x的式子填空：
“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”即共有________辆车坐满3人，则乘车人数可表示为________；“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”即共有________辆车坐满2人，则乘车人数可表示为________．
（2）列出方程，求出问题的答案并写出答话
24. （1）如图①，线段，点M是线段的中点，点N是线段的中点，求线段的长度．
（2）如图②，已知，平分，且，求的度数．
25. 如图，点O是数轴原点，点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，且a，b满足．
（1）填空： ________， ________．
（2）点M从点A出发以每秒3个单位长度速度沿数轴水平向右运动，同时点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，设运动时间为ts．
①当时，求t的值．
②点C在数轴上点B的右侧，表示的数是x，若点M，N都运动到点C的右侧；且点M在点N右侧时，无论t取何值总有（k为固定的常数）成立，求k和x的值．
七年级数学试卷答案
一、选择题
1——12. ACCDB DBBAC DB
二、填空题
13.
14.两点确定一条直线
16.
17.21
18.352或388
三、解答题
19.（1）
（2）7
20.，9
21.（1）
（2）
22.（1）20千米；
（2）9升．
23.（1），，，
（2）略
24.（1）（2）
25.（1）
（2）①或②，
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. 2C. D.
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 一天早晨的气温是℃，中午上升了10℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A. 5℃B. ℃C. ℃D. 6℃
4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形是（ ）
A B. C. D.
5. 代数式与的值互为相反数，则等于（ ）
A. B. 3C. D. 1
6. 下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A. 若，则．B. 若，则．
C. 若则．D. 若，则．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 与是同类项．B. 多项式是三次二项式．
C. 的系数是5，次数是4．D. 一定是正数．
8. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，某轮船在点O处测得灯塔A位于北偏东方向上，测得灯塔B位于南偏东75°方向上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 是小于1的正数B.
C. D.
11. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 在线段AB延长线上截取线段，在线段AC上截取线段，下列结论：
①点D是中点；②点B是中点；③；④．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 的相反数是_____________．
14. 用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是________．
15. 用“四舍五入法”将4.028精确到0.01，所得到的近似数为________．
16. 如果单项式与的和仍是单项式，那么________．
17. 如图，这是由大小相同的正方形和三角形按照一定规律摆放而成的图形，按此规律继续摆放，第10个图形中三角形的个数是________．
18. 某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过200元不享受优惠；（2）一次性购物超过200元但不超过400元一律优惠10%；（3）一次性购物超过400元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和324元，如果玉波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________元．
三、解答题：本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，
21. 解下列方程：
（1） （2）
22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民．冲锋舟早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油铅容量为28L，则冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
23. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
（1）设有x辆车，根据题意，用含有x的式子填空：
“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”即共有________辆车坐满3人，则乘车人数可表示为________；“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”即共有________辆车坐满2人，则乘车人数可表示为________．
（2）列出方程，求出问题的答案并写出答话
24. （1）如图①，线段，点M是线段的中点，点N是线段的中点，求线段的长度．
（2）如图②，已知，平分，且，求的度数．
25. 如图，点O是数轴原点，点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，且a，b满足．
（1）填空： ________， ________．
（2）点M从点A出发以每秒3个单位长度速度沿数轴水平向右运动，同时点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，设运动时间为ts．
①当时，求t的值．
②点C在数轴上点B的右侧，表示的数是x，若点M，N都运动到点C的右侧；且点M在点N右侧时，无论t取何值总有（k为固定的常数）成立，求k和x的值．
七年级数学试卷答案
一、选择题
1——12. ACCDB DBBAC DB
二、填空题
13.
14.两点确定一条直线
16.
17.21
18.352或388
三、解答题
19.（1）
（2）7
20.，9
21.（1）
（2）
22.（1）20千米；
（2）9升．
23.（1），，，
（2）略
24.（1）（2）
25.（1）
（2）①或②，
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