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河南省驻马店市驿城区重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份河南省驻马店市驿城区重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下面推理正确的是，下列方组中，解为的方程组是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．的相反数（ ）
A．B．C．D．7
2．正方形的面积是4，则正方形的边长是（ ）
A．2B．C．D．16
3．为迎接中考体育加试，小明和小军分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
4．如图，街道AB与CD平行，拐角，则拐角的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下面推理正确的是（ ）
A．∵，，∴B．∵，，∴
C．∵，，∴D．∵，，∴
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为圆心，OA为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．下列方组中，解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．如图，等边三角形ABC的顶点，规定，把“先沿x轴翻折，再向右平移2个单位长度”为一次变换，这样连续经过2024次变换后，等边三角形ABC的顶点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个实数，使是最简二次根式，则a可以是________．
12．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为________．
13．如图，两直线交于点A，则方程组的解为________．
14．学校开展以环保为主题的演讲活动，计划拿出120元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），用来奖励表现突出的学生．已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有________种．
15．如图直与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在AB左侧作等边三角形ABC，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）（2）．
17．（9分）跳绳是驿城区某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次）数据如下：
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：________，________．
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级500名学生中，约有多少名学生能达到优秀．
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
18．（9分）已知：如图，，BD平分．
求证：．
19．（9分）如图，方格纸中每个小正方形方格的边长都为1．
（1）方格纸中格点A、B的坐标分别为、，则格点P的坐标为________．
（2）在方格纸中找出点Q，使P、Q关于AB对称．
（3）则点Q到AB的最短距离是________．
20．（9分）2024年元旦，驿城区某校勤工俭学小组为筹集养老院春节文艺汇演费用，他们用274元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
则他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到多少钱可用于汇演费用？
21．（9分）某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度．
22．（10分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲队每天挖________米．乙队开挖两天后，每天挖________米；
（2）挖掘几天时甲、乙两队所挖管道长度相同？
（3）甲队比乙队提前几天完成任务？
23．（10分）（1）已知：如图1，．
求证：
图1 图2 图3
分析：
方法①延长BC到D，过点C作射线（图2），这样就相当于把移到了的位置，把移到了位置．
方法②过点A作直线（图3），把三个角“凑”到A处．
从上面选一种你喜欢的方法写出证明过程．
解决问题
（2）如图4，外一点D，连接AD、CD．
求证：．
图4 图5 图6
（3）如图5，外两点D、E，连接AE、ED、CD．沿着MN折叠得到图6，点E落在点F．则________（答案直接写在横线上）．100
110
114
114
120
122
122
131
144
148
152
155
156
165
165
165
165
174
188
190
平均数
众数
中位数
145
a
b
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
零售价（单位：元/kg）
9
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．的相反数（ ）
A．B．C．D．7
2．正方形的面积是4，则正方形的边长是（ ）
A．2B．C．D．16
3．为迎接中考体育加试，小明和小军分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
4．如图，街道AB与CD平行，拐角，则拐角的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下面推理正确的是（ ）
A．∵，，∴B．∵，，∴
C．∵，，∴D．∵，，∴
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为圆心，OA为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．下列方组中，解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．如图，等边三角形ABC的顶点，规定，把“先沿x轴翻折，再向右平移2个单位长度”为一次变换，这样连续经过2024次变换后，等边三角形ABC的顶点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个实数，使是最简二次根式，则a可以是________．
12．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为________．
13．如图，两直线交于点A，则方程组的解为________．
14．学校开展以环保为主题的演讲活动，计划拿出120元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），用来奖励表现突出的学生．已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有________种．
15．如图直与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在AB左侧作等边三角形ABC，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）（2）．
17．（9分）跳绳是驿城区某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次）数据如下：
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：________，________．
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级500名学生中，约有多少名学生能达到优秀．
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
18．（9分）已知：如图，，BD平分．
求证：．
19．（9分）如图，方格纸中每个小正方形方格的边长都为1．
（1）方格纸中格点A、B的坐标分别为、，则格点P的坐标为________．
（2）在方格纸中找出点Q，使P、Q关于AB对称．
（3）则点Q到AB的最短距离是________．
20．（9分）2024年元旦，驿城区某校勤工俭学小组为筹集养老院春节文艺汇演费用，他们用274元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
则他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到多少钱可用于汇演费用？
21．（9分）某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度．
22．（10分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲队每天挖________米．乙队开挖两天后，每天挖________米；
（2）挖掘几天时甲、乙两队所挖管道长度相同？
（3）甲队比乙队提前几天完成任务？
23．（10分）（1）已知：如图1，．
求证：
图1 图2 图3
分析：
方法①延长BC到D，过点C作射线（图2），这样就相当于把移到了的位置，把移到了位置．
方法②过点A作直线（图3），把三个角“凑”到A处．
从上面选一种你喜欢的方法写出证明过程．
解决问题
（2）如图4，外一点D，连接AD、CD．
求证：．
图4 图5 图6
（3）如图5，外两点D、E，连接AE、ED、CD．沿着MN折叠得到图6，点E落在点F．则________（答案直接写在横线上）．100
110
114
114
120
122
122
131
144
148
152
155
156
165
165
165
165
174
188
190
平均数
众数
中位数
145
a
b
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
零售价（单位：元/kg）
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