浙江省湖州市南浔区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省湖州市南浔区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了必须在答题卷的对应答题位置答题，一次函数的图象不经过的象限是，已知，下列式子一定成立的是，若点，，在一次函数等内容，欢迎下载使用。
1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟．
2．必须在答题卷的对应答题位置答题．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．SSAD．ASA
4．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知，下列式子一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若点，，在一次函数（b是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点做直线，交于点P，连结，则的度数是（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
8．亚运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可列出来的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在直角三角形中，，以，，为边作正方形，正方形，正方形．设的面积为，的面积为，的面积为，四边形CHET的面积为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，平面直角坐标系中，线段的两端点坐标为，，某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，便得到射线，其中；当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当有光点P弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光，则此时整数m的个数为（ ）个
A．5B．6C．8D．9
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点所在象限是第______象限．
12．一元一次不等式的解集是______．
13．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为______．
14．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为______cm．
15．如图，平面直角坐标系中，点A是第二象限的一点，点B在x轴上，点C在y轴上，且满足，；当时，点A的坐标是______．
16．如图，已知是边长为2的等边三角形，点E为高上的动点．连结，将线段绕点C顺时针旋转60°得到．连结，，，则的最小值是______．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本小题6分）
解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
18．（本小题6分）
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，有一条直角边长为的直角三角形．
（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
19．（本小题6分）
如图，中，的角平分线交于点E，过点E做交于点D，
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的度数．
20．（本小题8分）
如图，一次函数和的图象交于点，且分别交y轴于A，B两点．
（1）求m，k的值；
（2）根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围．
21．（本小题8分）
某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图1所示，发射杆始终平分同一平面内两条固定轴所成的，且，，发射中心D能沿着发射杆滑动，、为橡皮筋．
（1）证明：；
（2）当由图2中的等边变成直角的过程中，发射中心D向下滑动的距离是多少?
22．（本小题10分）
【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验，实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与时间t（小时）的关系，数据记录如表1．实验二：探究充满电量状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与时间t（小时）的关系，数据记录如表2．
表1
表2
任务一：计算表1中每隔0.5小时电池电量的增加量；
【建立模型】
任务二：请结合表1、表2的数据，选择合适的数学模型，求出关于t的函数表达式及关于s的函数表达式；
【解决问题】
任务三：某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点250千米处的目的地，若电动车平均每小时行驶40千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间?
23．（本小题10分）
在平面直角坐标系中，已知点，我们将点M的横、纵坐标都乘以，得到点，同时给出如下定义：对于直线，若满足点N在直线上，则称点M为直线的“反炫点”．
（1）已知直线，
①判断点是不是直线的“反炫点”，并说明理由；
②若点B是直线上一点，同时也是直线的“反炫点”，求出点B的坐标；
（2）点是直线的反炫点，当时，求a的取值范围．
24．（本小题12分）
如图1，中，，于点E，于点D，，与交于点F，连结．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图2，，点P是线段上一点，连结，将沿直线翻折，使得点C落在同一平面内的点处，当为等腰三角形时，求的长．
电池充电状态
时间t（小时）
0.5
1
1.5
2
电量
25
50
75
100
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米）
0
80
100
140
电量
100
60
50
30