2023-2024学年福建省宁德市福鼎市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省宁德市福鼎市苏教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真思考，仔细填写，反复比较，慎重选择，看清数据，认真计算，观察思考，动手操作，综合运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（满分100分 时间70分钟）
一、认真思考，仔细填写（第1－9题每空1分，第10－11题每空2分，计27分）
1. ＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 0.75 ④. 75
【解析】
【分析】将化为小数是0.75，0.75化为百分数是75%；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4的，再根据分数与比的关系得＝12∶16；将的分子、分母同时乘3的，再根据分数与除法的关系得＝9÷12；据此解答。
【详解】由分析可得：＝12∶16＝9÷12＝0.75＝75%。
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
2. 将1.5∶0.75化成最简单的整数比是（ ）；∶0.3的比值是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. ##
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】1.5∶0.75
＝（1.5×100）∶（0.75×100）
＝150∶75
＝（150÷75）∶（75÷75）
＝2∶1
∶0.3
＝÷
＝×
＝
将1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；∶0.3的比值是。
3. 千米的是（ ）千米，（ ）吨比20吨多，45分钟是1小时的（ ）%。
【答案】 ①. ②. 28 ③. 75
【解析】
【分析】求千米的是多少千米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求多少吨比20吨多，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；
求45分钟是1小时的百分之几，也就是求45分钟是60分钟的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
【详解】×＝（千米）
20×（1＋）
＝20×
＝28（吨）
1分钟＝60分钟
45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
千米的是千米，28吨比20吨多，45分钟是1小时的75%。
4. 一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶（ ）千米，行驶1千米需要汽油（ ）升。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用距离除以耗油量；求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以距离，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝3（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶3千米，行驶1千米需要汽油升。
【点睛】解答本题的关键是确定谁是被除数，谁是除数。
5. 教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电。根据已知信息，把数量关系补充完整：（ ）（ ）。如果原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电（ ）千瓦时。
【答案】 ①. 原来安装灯每小时耗电量 ②. 每小时节电量 ③. 0.375
【解析】
【分析】把原来安装的灯每小时用电量看作单位“1”，用原来安装的灯每小时耗电量×0.25，求出每小时节电量，即原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量；安装节能灯后每小时的耗电量是原来灯每小时耗电量的（1－25%），用原来安装的灯每小时耗电量×（1－25%），即可求出安装节能灯后，每小时耗电量。
【详解】原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量
05×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电25%。根据已知信息，把数量关系补充完整：原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量。如果原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
6. 六（1）班有50名学生，上学期末经过测验有43人及格，及格率是（ ）；如果要使及格率达到，只允许（ ）人不及格。
【答案】 ①. 86 ②. 5
【解析】
【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此代入数据即可求出及格率；要使及格率达到，那么不及格率是1－90%＝10%，再用总人数乘10%即可解题。
【详解】43÷50×100%
＝0.86×100%
＝86%
50×（1－90%）
＝50×10%
＝50×0.1
＝5（人）
即六（1）班有50名学生，上学期末经过测验有43人及格，及格率是86；如果要使及格率达到，只允许5人不及格。
7. 两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（ ）万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息（ ）元。
【答案】 ①. 15 ②. 6300
【解析】
【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】80万∶120万，化简得2∶3
25× ＝15（万元）
李叔叔应该分得利润15万元。
15万元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息6300元。
【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。
8. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
【答案】12
【解析】
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。
9. 爸爸想买一部标价是6000元的手机，他对经理说：“打八折可以吗？”爸爸希望这部手机的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%，就卖给你。”爸爸同意了，爸爸买这部手机实际花了（ ）元。
【答案】 ①. 4800 ②. 5040
【解析】
【分析】八折就是现价是原价的80%；爸爸希望这部手机的价格是手机原价×80%；再把爸爸说的价钱看作单位“1”，经理说的价格是爸爸说的价格的（1＋5%），再用爸爸说的价格×（1＋5%），即可求出爸爸买这部手机实际花的钱数，据此解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
6000×80%×（1＋5%）
＝4800×1.05
＝5040（元）
爸爸想买一部标价是6000元的手机，他对经理说：“打八折可以吗？”爸爸希望这部手机的售价是4800元。经理说：“你说的价再加5%，就卖给你。”爸爸同意了，爸爸买这部手机实际花了5040元。
【点睛】打几折就是现价是原价的百分之几十；解答本题的关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就是求这个数的百分之几是多少。
10. 一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把长边对折再对折。打开后围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，这个长方体纸箱底面的面积是（ ）平方厘米。
【答案】400
【解析】
【分析】根据题意，把长80厘米的长方形纸板的长边对折再对折，即把长边平均分成4份，每份长80÷4＝20厘米；打开后围成长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面是边长20厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出纸箱底面的面积。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
这个长方体纸箱底面的面积是400平方厘米。
11. 王敏看一本80页的书，第一天看了20页，第二天看了全书的，还剩下全书的（ ）%没看。已看页数与未看页数的最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 55% ②. 9∶11
【解析】
【分析】用这本书的总页数×20%，求出第二天看的页数，再用总页数－第一天看的页数－第二天看的页数，求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数÷总页数×100%，求出还剩下全书的百分之几没看；再根据比的意义，用已看页数∶未看页数，化简，即可解答。
【详解】（80－20－80×20%）÷80×100%
＝（60－16）÷80×100%
＝44÷80×100%
＝0.55×100%
＝55%
（20＋80×20%）∶（80－20－80×20%）
＝（20＋16）∶（60－16）
＝36∶44
＝（36÷4）∶（44÷4）
＝9∶11
王敏看一本80页的书，第一天看了20页，第二天看了全书的20%，还剩下全书的55%没看。已看页数与未看页数的最简整数比是9∶11。
二、反复比较，慎重选择（每题1.5分，计12分）
12. a是一个大于0的整数，下面算式中，得数最大的是（ ）。
A. a÷B. a×C. a－D. a＋
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可以设a＝1；把a＝1分别代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小即可得解。
真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数；
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a＝1；
A．a÷＝1÷＝1×＝
B．a×＝1×＝
C．a－＝1－＝
D．a＋＝1＋＝
＝，＝，则＞；
即＞＞＞；
所以得数最大的是a÷。
故答案为：A
13. 根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（ ）的人数最多。
A. 跳高B. 长跑C. 跳远D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可以设参加长跑的有24人；已知跳高、跳远的人数分别是长跑的、，把参加长跑的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出跳高、跳远的人数；再比较参加这三项比赛的人数即可得解。
【详解】设参加长跑的有24人；
跳高：24×＝20（人）
跳远：24×＝27（人）
27＞24＞20
参加跳远的人数最多。
故答案为：C
14. 表示2÷的计算过程，下列四种想法中，不合理的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逐项分析四个选项表示2÷的计算过程，找出不合理的选项即可。
【详解】A．线段图表示把全长2m平均分成若干份，每份长m，那么平均分成的份数列式为2÷，原项想法合理；
B．＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，原项想法不合理；
C．根据商不变的规律，2÷＝（2×3）÷（×3），原项想法合理；
D．已知小时走了2km，求1小时走了多少km？列式为2÷。
线段图表示先求小时走的路程，也就是求2的，即2×；再求3个小时走的路程，即2××3。所以2÷＝2××3，原项想法合理。
故答案为：B
15. 古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A. 40B. 60C. 80D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，5只兔子可换1只羊，则6只羊可以换6×5＝30只兔子；又因6只羊可换2头猪，即2头猪可以换30只兔子；则4头猪可换2×30＝60只兔子，因为4头猪可换1头牛，所以1头牛可以换60只兔子。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（只）
古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换60只兔子。
故答案为：B
【点睛】本题考查等量代换，明确等量关系是解题的关键。
16. 下图记录了B车超车的过程。图二到图三，B车实现超车过程。在这一过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，因为B车超过了A车，所以B车的速度要大于A车的速度，即这个速度要大于100%；据此解答即可。
【详解】根据题意，B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度，
即×100%＞100%；
10%＜91.7%＜100%＜120%
所以B车的速度可能是A车速度的120%。
故答案为：D
17. 商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】买4送1，即花4个的钱，能买5个，比原价优惠1件的钱数，用优惠的1件除以原来的5件，再乘100%，即可求出比原价优惠百分之几，据此解答。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠20%。
故答案为：A
18. 如下图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少量溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（ ）。
A 20～30mlB. 30～40mlC. 40～50mlD. 50～60ml
【答案】C
【解析】
【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最小是（500－300）立方厘米，再除以5，可以推测出一个铁球的体积大约的范围。
【详解】因为5个铁球放入水中，结果水溢出，所以5个铁球的体积最小是：
500－300＝200（立方厘米）
一个铁球的体积最少是：
200÷5＝40（立方厘米）
因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故答案选：C
【点睛】本题考查某些实物体积的测量方法，本题关键明白：杯子里的水上升的体积就是5个铁球的体积，进而解答。
19. 有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A. 1B. 4C. 8D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
三、看清数据，认真计算（分）
20. 下面各题，怎样算简便就怎样算。


【答案】3；3；
6；；3005
【解析】
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算乘法，再运用减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和减法的性质简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）把各个加数都看作600，再通过移多补少法进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝3
＝
＝
＝4－1
＝3
＝
＝
＝－1
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝600＋5＋600－2＋600＋1＋600＋4＋600－3
＝600×5＋5－2＋1＋4－3
＝3000＋3＋1＋4－3
＝3008－3
＝3005
21. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减，再同时除以即可；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
四、观察思考，动手操作（分）
22. 在下图中表示出，并完成填空。
【答案】见详解；
【解析】
【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，网格部分占其中的3份，用分数表示是；那么网格部分占整个长方形的，据此画图。
根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】如图：
23. （1）在下图中画一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体展开图（每一小格边长1厘米）。
（2）在展开图中标出“上、下、前、后、左、右”各面。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体展开图，根据长方体的特征可知，这个长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，六个面都是长方形，分别是4×3、4×2、3×2的长方形各有2个，且相对的两个面不相邻，据此画出这个长方体的展开图。
（2）想象把这个长方体的展开图折成长方体，得出“上、下、前、后、左、右”各面，并在长方体的展开图中标出来。
【详解】如图：
（答案不唯一）
五、综合运用，解决问题（分）
24. 阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答）
故事书：
文艺书：
童话书：
【答案】图见详解；280本
【解析】
【分析】根据分数的意义，先画出一段表示故事书的本数，之后把故事书平均分成5份，其中的4份是文艺书的数量；再把文艺书看作一个整体，平均分成6份，其中的一份表示童话书的1份，童话书画7份即可画图。把故事书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用故事书的本数×，求出文艺书的本数，再把童话书的本数看作单位“1”，文艺书是童话书的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用文艺书的本数÷，即可求出童话书的本数，据此画图解答。
【详解】如图：
300×÷
＝240÷
＝240×
＝280（本）
答：阅览室有280本童话书。
25. 如图，已知每个大瓶比每个小瓶多装100毫升果汁，每个大瓶和每个小瓶各装果汁多少毫升？
【答案】大瓶：300毫升；小瓶：200毫升
【解析】
【分析】设每个小瓶装果汁x毫升；每个大瓶比每个小瓶多装100毫升，则每个大瓶装（x＋100）毫升；4小瓶装4x毫升果汁，3大瓶装3×（x＋100）毫升果汁，一共是1700毫升果汁，即4小瓶果汁＋3大瓶果汁＝1700毫升，列方程：4x＋3×（x＋100）＝1700，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个小瓶装果汁x毫升，则每个大瓶装果汁（x＋100）毫升。
4x＋3×（x＋100）＝1700
4x＋3x＋3×100＝1700
7x＋300＝1700
7x＋300－300＝1700－300
7x＝1400
7x÷7＝1400÷7
x＝200
大瓶：200＋100＝300（毫升）
答：每个大瓶装果汁300毫升，每个小瓶装果汁200毫升。
26. 将66厘米长的铁丝按剪成三段，这样的三段能围成一个三角形吗？请说明理由。如果不能，怎样改变使这三段铁丝可以围成一个三角形（总长度不变）？
【答案】见详解
【解析】
【分析】把66厘米长的铁丝按剪成三段，根据按比分配的方法，先求出每段铁丝的长度，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，判断这样的三段能否围成一个三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通过计算验证可以围成一个三角形。
【详解】2＋3＋6＝11
66×＝12（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝36（厘米）
12＋18＝30（厘米）
30厘米＜36厘米
所以这样的三段不能围成一个三角形。
可以按3∶3∶5剪成三段，验证如下：
3＋3＋5＝11
66×＝18（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝30（厘米）
18＋18＝36（厘米）
36厘米＞30厘米
所以按3∶3∶5剪成三段，可以围成一个三角形。（答案不唯一）
27. 一个长方体容器从里面量，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米，容器里原来装有6厘米高的水，放入（完全浸没）一个铁块后，水面高度是9厘米。这个铁块的体积是多少？容器中水与容器的接触面积增加了多少平方厘米？
【答案】360立方厘米；138平方厘米
【解析】
【分析】根据题意，将一个铁块完全浸入有水的长方体容器中，水面上升了（9－6）厘米，那么这个铁块的体积等于水上升部分的体积；水上升部分是一个长15厘米、宽8厘米、高（9－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个铁块的体积。
容器中水与容器增加的接触面积等于前后面与左右面增加的面积之和，前后面增加了两个长15厘米、宽（9－6）厘米的长方形，左右面增加了两个长8厘米、宽（9－6）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】15×8×（9－6）
＝15×8×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
15×（9－6）×2＋8×（9－6）×2
＝15×3×2＋8×3×2
＝90＋48
＝138（平方厘米）
答：这个铁块的体积是360立方厘米，容器中水与容器的接触面积增加了138平方厘米。
【点睛】求不规则物体的体积，关键是将求铁块的体积转移到求水上升部分的体积，再根据长方体的体积公式列式计算。
求水与容器的增加的接触面积，关键是分析出增加的接触面积是哪些面的面积，再根据长方形的面积公式求解。
28. 从下面两题中任选一题说理（要求通过列式计算说理）。
（1）常温下，含盐率大于的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是。老师将盐水加热、沸腾（水分被蒸发），当剩的盐水重80克时，冷却至常温，这时会出现盐的结晶现象吗？
（2）两根一样长的绳子，甲用去米，乙用去，哪根剩下的长？（可举例计算）
我选择第（ ）题说理：
【答案】第1题；会
【解析】
【分析】可根据自己的情况选择作答，我选择第（1）题说理：已知实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐看作1份，水看作4份，用120÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重80克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以80克再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】我选择第（1）题说理：
120÷（1＋4）
＝120÷5
＝24（克）
盐：24×1＝24（克）
24÷80×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＞26.5%
所以，这时盐水的含盐率是30%；会出现盐的结晶现象。