2023-2024学年河南省平顶山市汝州市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市汝州市苏教版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了 “六五折”写成百分数是， “一种迷你音箱降价”，是把，4 ③， 学校为庆祝“元旦”准备气球个等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分100分，时间80分钟。
2.试题卷上不要答题，请直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
1. 我能直接写出得数。


【答案】4；1；；
；80；30；
【解析】
二、我会填空。（共23分）
2. 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
【答案】 ①. ②. 26
【解析】
【分析】百分数的计数单位是百分之一，百分数可以看成分母是100的分数，分子是几就有几个这样的计数单位，据此分析。
【详解】的计数单位是，它有26个这样的计数单位。
3. “六五折”写成百分数是（ ）。
【答案】65%
【解析】
【分析】根据几折就是百分之几十，确定这个百分数，百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
【详解】“六五折”写成百分数是65%。
4. “一种迷你音箱降价”，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的（ ）。
【答案】 ① 原价 ②. 90
【解析】
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，关键是看以谁为标准，以谁为标准谁就是单位“1”；将原价看作单位“1”，1－降价百分之几＝现价是原价的百分之几。
【详解】1－10%＝90%
“一种迷你音箱降价”，是在原价的基础进行降价，原价是标准，是把原价看作单位“1”，现价是原价的90。
5. 一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，还剩（ ）米；再截去米，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根甘蔗的全长看作单位“1”，还剩它的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出此时甘蔗还剩的长度；再吃掉米，用甘蔗还剩的长度减去米，就是甘蔗最后还剩下的长度。
【详解】（米）
＝
＝（米）
一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，还剩（）米；再截去米，还剩（）米。
【点睛】“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
6. 把米的绳子平均分成2段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是（ ）米。
【答案】 ①. ##50% ②. ##0.4 ③.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几或百分之几；绳子长度×每段对应分率＝每段长度；等边三角形的三条边长度相等，绳子长度相当于周长，等边三角形的边长＝周长÷3，据此列式计算。
详解】1÷2＝
×＝（米）
÷3＝×＝（米）
把米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是米。
7. 我国中医认为，早上起床后空腹喝一小杯盐水有益身体健康。李阿姨准备用2克盐和220克水调配盐水，这杯盐水中盐与水的比是（ ），它的含盐率大约是（ ）。
【答案】 ①. 1∶110 ②. 0.9
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出盐和水的比，化简即可；根据含盐率＝盐÷盐水×100%，列式计算即可。
【详解】2∶220＝（2÷2）∶（220÷2）＝1∶110
2÷（2＋220）×100%
＝2÷222×100%
≈0.009×100%
＝0.9%
这杯盐水中盐与水的比是1∶110，它的含盐率大约是0.9。
8. 星星用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率是。没有发芽的黄豆种子数占种子总数的（ ），发芽的黄豆种子数比没有发芽的多（ ）。
【答案】 ①. 25 ②. 200
【解析】
【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽率是，将种子总数看作单位“1”，1－发芽率＝没有发芽的种子数占种子总数的百分之几；发芽种子数和没有发芽种子数的对应分率差÷没有发芽种子数的对应分率＝发芽的黄豆种子数比没有发芽的多百分之几。
【详解】1－75%＝25%
（75%－25%）÷25%
＝0.5÷0.25
＝2
＝200%
没有发芽的黄豆种子数占种子总数的25，发芽的黄豆种子数比没有发芽的多200。
9. 学校为庆祝“元旦”准备气球（如图所示）。假设绿气球、黄气球与红气球同样多，则三种气球一共有（ ）个。实际上黄气球有（ ）个，绿气球有（ ）个。
【答案】 ①. 300 ②. 120 ③. 130
【解析】
【分析】以红气球数量为标准，在三种气球总个数里将黄气球和绿气球比红气球多的数量去掉，是假设绿气球、黄气球与红气球同样多的总数量；假设的总数量÷3＝红气球数量，红气球数量＋20个＝黄气球数量，红气球数量＋30个＝绿气球数量。
【详解】350－20－30＝300（个）
300÷3＝100（个）
100＋20＝120（个）
100＋30＝130（个）
假设绿气球、黄气球与红气球同样多，则三种气球一共有300个。实际上黄气球有120个，绿气球有130个。
10. 王明用棱长1厘米的小正方体摆了一个长方体（如图），这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 60
【解析】
【分析】数出这个长方体的长、宽、高，根据底面积＝长×宽，体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】看图可知，长3厘米，宽4厘米，高5厘米。
3×4＝12（平方厘米）
3×4×5＝60（立方厘米）
这个长方体的底面积是12平方厘米，体积是60立方厘米。
11. 一个等腰三角形，底角与顶角度数比是2∶5。这个三角形的底角是（ ）度，顶角是（ ）度。
【答案】 ①. 40 ②. 100
【解析】
【分析】由于等腰三角形的两个底角度数相等，并且三角形的三个内角和等于180°，据此解答。
【详解】
一个等腰三角形，底角与顶角度数比是2∶5。这个三角形的底角是40度，顶角是100度。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形的三个内角和等于180°。
12. 老师为同学们准备了5厘米长的小棒2根，3厘米长的小棒5根，4厘米长的小棒9根。用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 44 ②. 80
【解析】
【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等，因此这12条棱可以分成3组，每组4条棱，5厘米长的小棒2根不能用，选择3厘米长的小棒4根，4厘米长的小棒8根，即这个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、4厘米。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（3＋4＋4）×4
＝11×4
＝44（厘米）
（3×4＋3×4＋4×4）×2
＝（12＋12＋16）×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
这个长方体的棱长总和是44厘米，表面积是80平方厘米。
三、我会选择。（共12分）
13. 一个百分数去掉“”后，相当于这个数（ ）。
A. 乘100B. 除以100C. 不变D. 加100
【答案】A
【解析】
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，即除以100；反之，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍，即乘100”，据此举例解答即可。
【详解】例如：5%去掉百分号是5；5÷5%＝100；
由5%到5，即扩大到原来的100倍，即乘100。
一个百分数去掉“”后，相当于这个数乘100。
故答案为：A
14. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是（ ）。
A. 数学课本B. 文具盒C. 普通手机D. 橡皮
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征，结合生活经验进行选择。
【详解】A．数学课本有可能长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米；
B．文具盒一般没有18.5厘米这么宽，厚没有0.5厘米这么薄，排除；
C．普通手机长没有26厘米这么长，宽没有18.5厘米这么宽，排除。
D．一个橡皮的长没有26厘米、宽没有18.5厘米，排除。
故答案为：A
15. 如果a的倒数大于b的倒数，那么（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个数的倒数是这个数分之一，1÷一个数的倒数＝这个数，根据被除数一定，除数越大商越小，进行分析。
【详解】a的倒数是，b的倒数是。
＞
1÷＜1÷，因此。
故答案为：B
16. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，这样的数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，所以十位上的数一定是3的倍数，一位数中是3的倍数的数只有3、6、9，据此确定所有这样的两位数，数出个数即可。
【详解】十位上的数只能是3、6、9
3×＝2
6×＝4
9×＝6
这个两位数可能是32、64、96，共有3个。
故答案为：C
【点睛】关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。
17. 互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元
【答案】C
【解析】
【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。
【详解】（元）
（元）
这件商品的进价为80元。
故答案为：C
18. 下面说法中，正确的有（ ）个。
①一堆煤共吨，用去了，还剩吨。
②据统计，春光小学的女生人数占学校总人数的，光明小学的女生人数也占学校总人数的，所以这两所学校的女生人数同样多。
③把1千克的糖平均分给5个小朋友，每人分到千克。
④妈妈和小刚的年龄比是，5年后他们的年龄比还是。
⑤杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①将煤的吨数看作单位“1”，用去了，还剩（1－），煤的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数。
②分别将春光小学和光明小学的总人数看作单位“1”，总人数×女生对应百分率＝女生人数，如果这两所学校的总人数一样多，则这两所学校的女生人数同样多，如果这两所学校的总人数不一样多，则这两所学校的女生人数不同样多，举例说明即可。
③百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
④比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，5年后相当于比的前项和后项同时加5，比值会变，举例说明即可。
⑤柳树与杨树的数量差÷杨树棵数＝柳树比杨树多百分之几。
【详解】①×（1－）
＝×
＝（吨）
一堆煤共吨，用去了，还剩吨，说法正确。
②如果春光小学有学生1000人，光明小学有学生2000人。
1000×49%＝1000×0.49＝490（人）
2000×49%＝2000×0.49＝980（人）
这两所学校的女生人数不一定同样多，原说法错误。
③百分数的后面不能带单位名称，原说法错误。
④假设妈妈36岁，小刚6岁。
36︰6＝（36÷6）︰（6÷6）＝6︰1
五年后：（36＋5）︰（6＋5）＝41︰11
如果妈妈36岁，小刚6岁，妈妈和小刚的年龄比是，5年后他们的年龄比是41︰11，原说法错误。
⑤（25－20）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多，说法正确。
正确的有2个。
故答案为：B
四、我会计算。（共24分）
19. 下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；；4
【解析】
【分析】，先算除法，再添括号，先算后两个数，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，据此计算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算减法，再从左往右计算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
详解】
20. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷0.45即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
3.看图列式计算。（6分）
21. 如图，长方形的面积是56平方厘米，两点分别是长和宽的中点，求涂色部分的面积。
【答案】21平方厘米
【解析】
【分析】因为两点分别是长和宽的中点，如图，将长方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，涂色部分的面积是长方形面积的，长方形面积×涂色部分对应分率＝涂色部分的面积，据此列式计算。
【详解】56×＝21（平方厘米）
涂色部分的面积是21平方厘米。
22. 看图列式计算。
【答案】480本
【解析】
【分析】根据图示，将历史书籍本数看作单位“1”，科技类书籍本数是历史书籍的，历史书籍本数×科技类书籍对应分率＝科技类书籍本数，据此列式计算。
【详解】360×＝480（本）
五、我能按要求完成下面各题。（共11分）
23. 一张正方形硬纸，边长27厘米，在硬纸的四个角各剪去一个小正方形，使剩下的部分能折成一个无盖正方体纸盒。
（1）画图表示剪去的正方形。
（2）折成的正方体纸盒的棱长是（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。（硬纸厚度忽略不计）
【答案】（1）见详解
（2）9；729
【解析】
【分析】（1）因为正方体每个面都是完全一样的正方形，在硬纸的四个角各剪去一个小正方形，剩下5个面应该是完全一样的正方形，用正方形硬纸的边长÷3＝剪去的小正方形的边长，据此作图。
（2）折成的正方体纸盒的棱长＝正方形硬纸的边长－剪去的小正方形的边长×2，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积。
【详解】（1）27÷3＝9（厘米）
（2）27－9×2
＝27－18
＝9（厘米）
9×9×9＝729（立方厘米）
折成的正方体纸盒的棱长是9厘米，容积是729立方厘米。
24. 已知下面两个长方形的面积都是4平方厘米，按要求涂色。
（1）涂色部分占这个长方形的。
（2）涂色部分的面积是平方厘米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）将百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。
（2）涂色部分的面积÷整个长方形的面积＝涂色部分的面积占整个长方形的几分之几，据此根据分数的意义涂色。
【详解】（1）80%＝＝
（2）÷4＝×＝
25. 在图中涂上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少40%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】共有8格，已知涂完后阴影部分是空白的1－40%＝60%，将空白部分看成单位“1”，所以空白部分就有8÷（1＋60%）＝5（格）。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”后，求单位“1”用除法。
六、我会解决问题。（共26分）
26. 刘叔叔年收入是8万元，他将每年收入的存入银行，定期一年，年利率是。到期后，他可得利息多少元？
【答案】648元
【解析】
【分析】将年收入改写成整数，年收入×存入银行的对应分率＝存入银行的钱，即本金，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【详解】8万＝80000
80000×45%×1.8%×1
＝80000×0.45×0.018×1
＝648（元）
答：他可得利息648元。
27. 阳光小学六年级3个班的学生参加植树活动。根据下面的信息，从中选择条件，提出一个用两步或两步以上计算解答的问题。（先完成下面的填空，再解答）
（1）我选择的条件是（ ）。（填序号）
（2）我提出的问题是（ ）
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）答案不唯一，如选择①、③、④；或选择②、③、④，都可以提出两步以上计算解答的问题。
（2）如果选择①、③、④，可以提出问题：六（1）班和六（2）班分别植树多少棵？将总棵数看作单位“1”， 六（3）班植树棵数÷对应分率＝总棵数，总棵数－六（3）班植树棵数＝六（1）班和六（2）班植树总棵数，根据比的意义，六（1）班和六（2）班植树总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘六（1）班和六（2）班对应份数，即可求出六（1）班和六（2）班植树棵数；
如选择②、③、④，可以提出问题：六（1）班和六（2）班分别植树多少棵？将六（3）班植树棵数看作单位“1”， 六（2）班植树棵数是六（3）班的（1＋），六（3）班植树棵数×六（2）班对应分率＝六（2）班植树棵数，六（2）班植树棵数÷对应份数×六（1）班对应份数＝六（1）班植树棵数。
【详解】（1）我选择的条件是①、③、④或②、③、④
（2）选择的条件是①、③、④，提出问题：六（1）班和六（2）班分别植树多少棵？
120÷＝120×3＝360（棵）
（360－120）÷（5＋7）
＝240÷12
＝20（棵）
20×5＝100（棵）
20×7＝140（棵）
答：六（1）班和六（2）班分别植树100棵、140棵。
选择的条件是②、③、④，提出问题：六（1）班和六（2）班分别植树多少棵？
120×（1＋）
＝120×
＝140（棵）
140÷7×5＝100（棵）
答：六（1）班和六（2）班分别植树100棵、140棵。
28. 学校体操表演方阵有男生30人，女生人数占表演方阵总人数的。学校体操表演方阵一共有多少人？
【答案】75人
【解析】
【分析】将表演方阵总人数看作单位“1”，女生人数占表演方阵总人数的，则男生人数占表演方阵总人数的（1－60%），男生人数÷对应百分率＝表演方阵总人数，据此列式解答。
【详解】30÷（1－60%）
＝30÷0.4
＝75（人）
答：学校体操表演方阵一共有75人。
29. 张老师和李老师带领42名同学一起去动物园游览，买门票共用了920元。已知成人票的单价是学生票的2倍，成人票和学生票的单价各是多少元？
【答案】成人票单价40元，学生票单价20元
【解析】
【分析】因为一张成人票的单价是学生票的2倍，所以2名老师买票的价格相当于2×2 ＝ 4名学生买票的价格，用42 ＋ 4求出相当于学生票的数量，然后用920除以学生票的数量，求出学生票的单价，然后用学生票的单价乘2，求出成人票的单价即可。
【详解】920÷（42＋2×2）
＝920÷（42＋4）
＝920÷46
＝20（元）
20×2＝40（元）
答：成人票单价40元，学生票单价20元。
【点睛】本题考查了整数四则应用，根据倍数关系将成人票转化为学生票，先求得学生票的单价是解答的关键。
30. 小红用如图所示的一张硬纸折成一个无盖长方体纸盒。你能根据图中给出的数据，求出这张纸的面积是多少平方分米吗？先写出你的想法，再解答。
【答案】想法见详解；1.22平方分米
【解析】
【分析】看图可知，折成的无盖长方体纸盒有前、后、左、右、下面5个面，求出这个长方体纸盒的表面积即可。长方体纸盒的长5厘米，宽2厘米，高8厘米，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出表面积，注意统一单位。
【详解】我的想法：求这张纸的面积是多少平方分米，就是求折成的无盖长方体纸盒5个面面积的和。
5×2＋5×8×2＋2×8×2
＝10＋80＋32
＝122（平方厘米）
＝1.22（平方分米）
答：这张纸的面积是1.22平方分米。
①六（3）班植树棵数占六年级植树总棵数的。
②六（2）班比六（3）班多植了。
③六（1）班和六（2）班植树棵树的比是。
④六（3）班植树120棵。