浙江省杭州市钱塘区六年级上学期期末模拟数学试卷（一）

这是一份浙江省杭州市钱塘区六年级上学期期末模拟数学试卷（一），共16页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真填空(每题2分，共20分)
1． ：40=25=8÷ = %= (填小数)
2．40分= 时 35m2= dm2
3．16分钟：25小时的比值是 ；150公顷：500平方米化成最简整数比是
4．50kg比30kg多 %； 米的34是60米。
5．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向.8时可描述为 方向．
6．一根钢管长6米，先用去13，再用去13米，一共用去 米。
7．六(2)班男女人数之比是7 ：5，女生比男生少6人。男生有 人，女生有 人。
8．乐乐把圆规两脚之间打开至2cm画了一个小圆；如果乐乐再画一个面积是小圆16倍的大圆。这时圆规两脚之间的距离是 cm。
9．一次考试，全班同学中有12得优，13得良，17及格，其余的同学待及格。已知参加考试的同学不满50人，那么待及格学生有 人。
10．已知一个挂钟的时针长度是分针的34，转动一小时后，时针扫过的面积是分针的 。
二、慎重选择(每题2分，共20分)
11．下列百分率中，可以超过100%的是（ ）。
A．出勤率B．发芽率C．合格率D．增长率
12．要反应超市每月营业额的增减变化情况，绘制（ ）统计图更合适。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都可以
13．如下图所示，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A．b×67B．b÷67C．67÷bD．1÷b
14．果园里有梨树480棵，苹果树x棵。求苹果树棵树的方程是(1-16)x=480。需要补充的条件是（ ）。
A．梨树比苹果树多16B．梨树比苹果树少16
C．苹果树比梨树多16D．苹果树比梨树少16
15．甲、乙两只蜗牛在比赛爬行(如图所示)，甲爬行外面的路线花了6分钟，乙爬行厘米的路线花了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）。
A．32B．23C．12D．无法确定
16．四位同学看了下面的统计图后，分析的结论错误的是（ ）。
A．甲公司的女工人数不到总人数的一半，而乙公司女工人人数超过总人数的一半，所以甲公司女员工比乙公司少。
B．乙公司男、女员工人数比是2： 3
C．这两个公司相比较，甲公司的男、女员工人数更接近。
D．如果两个公司总人数相同，那么甲公司男工人数一定比乙公司男工人数多。
17．桌子上有一杯盐水，欢欢取了一点浓度为10%的盐水倒入其中。欢欢发现混合后的盐水浓度变成了13.5%。桌子上的盐水原来的浓度可能是（ ）。
A．12%B．13%
C．14%D．以上三种都有可能
18．下列每个比都是三角形三个内角度数比，从中可知： （ ）是直角三角形。
A．1 ：2：2B．3：2：1C．2：3：4D．5：2：2
19．一件商品先降价20%销售，如果想恢复成原来的价格，需要提价（ ）。
A．15%B．20%C．25%D．30%
20．如右图，阴影部分面积与小圆的面积比是2：5，阴影部分与大圆的面积比是1 ：6。如果大圆的面积比小圆多109.9平方厘米。小圆的半径是（ ）厘米。
A．25B．2.5C．5D．10
三、仔细计算(共24分)
21．直接写出得数
22．怎样简便怎样算
20192020×2019 4−813÷526−45
79÷1415−19×（1+114） 13÷（45−40%）×0.6
7÷79−79×17 37.5×18+37.5×62.5%+62.5×0.75
23．解方程
27x：23=6 35x−30%x=0.875×314 0.6：53x=815×37.5%
24．数学思考
(78x+1)÷(x+25%×16)=3：4
四、规范操作(每题3分，共6分)
25．小吴从家出发，先往正东方向走400m到红绿灯处，再往西偏北45°方向走200m到书店，最后往北偏东80°方向走500m到动物园。请你画出小吴从家到动物园的路线图。
26．如图所示，这是一个“三叶草”的形状，试着在旁边画一个大小一样的“三叶草”。
五、解决问题(第27题4分，第32题6分，其余每题5分，共30分)
27．某化肥厂今年生产化肥6000吨，今年比去年增产20%，去年生产化肥多少吨？
28．李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位)。他查了一下电脑D盘和E盘的属性。D盘：总容量130GB，剩余110。E盘：总容量95GB，已用空间是80%。李老师应该把文件保存到哪个盘中比较合适？将你的思考过程用算式表示出来。
29．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，杭州的白昼时间与黑夜时间的比是5：7。白昼与黑夜分别是多少小时？
30．卞老师需要出一份期末检测卷，打开笔记本电脑后发现电量显示100%，老师工作3个小时之后电量显示40%。预计出完这张检测卷还需要1.5小时，请问剩余的电量够不够？将你的思考过程写出来。
31．一项工程，甲单独做20天完成工程的45，乙的工作效率是甲的56。甲、乙合作，多少天可以完成全部工程？
32．在运输自来水管道时，需要把水管捆绑在一起。如果把直径是5厘米的圆柱形水管捆成下图所示(从侧面看)的形状(接头处的绳长不计)，如果把2根水管捆在一起需要多长的铁丝？3个呢？
答案解析部分
1．【答案】16；20；40；0.4
【知识点】百分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：25=（2×8）：（5×8）=16：40；
25=（2×4）÷（5×4）=8÷20；
25=0.4=40%；
所以16：40=25=8÷20=40%=0.4。
故答案为：16；20；40；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】23；60
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：40÷60=23（时），所以40分=23时；
35×100=60（平方分米），所以35平方米=60平方分米。
故答案为：23；60。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】2：3；2：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：16分：25小时=16：24=2：3；
150公顷：500平方米=200：500=2：5。
故答案为：2：3；2：5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
4．【答案】66.7；80
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（50-30）÷30
=20÷30
≈66.7%
60÷34=80（米）。
故答案为：66.7；80。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”；
单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。
5．【答案】北偏西120°
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述为北偏西120°方向。
故答案为：北偏西120°。
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述为北偏西120°方向。
6．【答案】213
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×13＋13
=2＋13
=213（米）。
故答案为：213。
【分析】一共用去的米数=先用去的米数＋再用去的米数；其中，先用去的米数=这根钢管的总米数×先用去的分率。
7．【答案】21；15
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：6÷（7-5）
=6÷2
=3（人）
3×7=21（人）
3×5=15（人）。
故答案为：21；15。
【分析】男、女生分别的人数=女生比男生少的人数÷（男生占的份数-女生占的份数）×男、女生分别占的份数。
8．【答案】8
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：22×π×16÷π
=4×16
=64（平方厘米）
64÷8=8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】这时圆规两脚之间的距离=这时所画圆的半径，这时所画圆的半径2=原来圆的半径2×π ×大圆是小圆面积的倍数÷π=64，因为64=8×8，所以这时圆规两脚之间的距离是8厘米。
9．【答案】1
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-12-13-17
=12-13-17
=16-17
=142，已知参加考试的同学不满50人，那么待及格学生有1人。
故答案为：1。
【分析】待及格学生占的分率=1-其余各项分别占的分率=142，已知参加考试的同学不满50人，那么待及格学生有1人。
10．【答案】364
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：设分针的长度是x，则时针的长度是34x。
分针转动一周扫过的面积是：πx2；
时针扫过的面积是30°π360°×（34x）2=364πx2；
364πx2÷πx2=364。
故答案为：364。
【分析】分针转动一周扫过的面积=半径为x的圆的面积=π×半径2，时针扫过的面积=半径为34x的112圆的面积，然后再相除。
11．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：出勤率、发芽率、合格率最高可以达到100%，不能超过100%，但是增长率可以超过100%。
故答案为：D。
【分析】增长率可以超过100%，小于100%或者等于100%。
12．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚的看出数量的增减变化，所以要反应超市每月营业额的增减变化情况，绘制折线统计图更合适。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：因为67＜1，所以b×67＜b；
B项：因为67＜1，所以b÷67＞b；
C项：因为b＜1，所以67÷b＜67＜1；
D项：1÷b=1b＜1。
故答案为：B。
【分析】 一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
14．【答案】B
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：将苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，则需要补充的条件是：梨树比苹果树少16。
故答案为：B。
【分析】苹果树的棵树×（1-16）=梨树的棵数。
15．【答案】B
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：4÷6=23。
故答案为：B。
【分析】甲、乙爬行的路程相等，甲、乙蜗牛速度比=4：6；甲蜗牛的速度是乙蜗牛速度的分率= 4÷6=23。
16．【答案】A
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A项：因为甲、乙两个公司的总人数未知，所以两个公司女员工的人数也未知，原题干说法错误；
B项：40%：（1-40%）=2：3，原题干说法正确；
C项：观察统计图可知甲公司的男、女员工人数更接近 ，原题干说法正确；
D项：52%＞40%， 如果两个公司总人数相同，那么甲公司男工人数一定比乙公司男工人数多，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】两个公司男、女工分别的人数=公司总人数×各自分别占的份数；因为甲、乙两个公司的总人数未知，所以两个公司女员工的人数也未知
17．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：14%＞13.5%，则桌子上的盐水原来的浓度可能是14%。
故答案为：C。
【分析】欢欢发现混合后的盐水浓度变成了13.5%，浓度大于原来的浓度10%，则桌子上的盐水原来的浓度可能是14%。
18．【答案】B
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：3=2＋1，则3：2：1的是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是90度，直角三角形的一个角是直角，则另外两个内角的和等于90度，那么3：2：1的是直角三角形。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设原价是1。
1×（1-20%）
=1×80%
=0.8
1-0.8=0.2
0.2÷0.8=25%。
故答案为：C。
【分析】设原价是1，降价后的价格=原价×（1-降价的百分率），恢复成原来的价格，需要提价的百分率=降低的价格÷降价后的价格。
20．【答案】C
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：2÷5=25
1÷6=16
6÷52=12：5
109.9÷（12-5）
=109.9÷7
=15.7（平方厘米）
1.57×5=78.5（平方厘米）
78.5÷3.14=25（平方厘米）
25÷5=5（厘米）。
故答案为：C。
【分析】阴影部分占小圆面积的25，占大圆面积的16，大圆面积：小圆面积=12：5；小圆面积=大圆比小圆多的面积÷（12-5）×小圆占的份数=78.5，因为半径的平方=25，则半径是5厘米。
21．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：20192020×2019
=20192020×（2020−1）
=20192020×2020−20192020×1
=2019-20192020
=201812020
4−813÷526−45
=4−813×265−45
=4−165−45
4−（165+45）
=4-4
=0
79÷1415−19×（1+114）
=79×1514−19×1514
=（79−19）×1514
=23×1514
=57
13÷（45−40%）×0.6
=13÷25×0.6
=13×52×0.6
=16×0.6
=0.1
7÷79−79×17
=7×97−79×17
=9-19
=889
37.5×18+37.5×62.5%+62.5×0.75
=37.5× (18+62.5%)+62.5×0.75
=37.5×0.75+62.5×0.75
= (37.5+62.5)×0.75
=75
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：应用乘法分配律简便运算；
第二题：应用减法的性质简便运算；
第三题：应用乘法分配律简便运算；
第四题：先算括号里面的，再算括号外面的；
第五题：先算第二级运算，再算第一级运算；
第六题：应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】27x：23=6
解：27x÷23=6
27x=4
x=14
35x−30%x=0.875×314
解：310x=316
x=316÷310
x=58
0.6：53x=815×37.5%
解：0.6÷53x=15
53x=0.6÷15
53x=3
x=95
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；应用比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；应用等式的性质2解方程。
24．【答案】解：(78x+1) ÷(x+25%×16)=3：4
(78x+1) ÷(x+4)= 34
78x+1= 34×(x+4)
78x+1= 34x+3
78x-34x=3-1
18x=2
x=16
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程。
25．【答案】解：400÷100=4（格）
500÷100=5（格）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
26．【答案】解：
【知识点】画圆
【解析】【分析】量出阴影部分所在圆的半径，然后画出圆。
27．【答案】解：6000÷(1+20%)
=6000÷1.2
=5000(吨)
答：去年生产化肥5000吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】去年生产化肥的质量=今年生产化肥的质量÷（1＋今年比去年增产的百分率）。
28．【答案】解：D盘：130GB×110=13(GB)
E盘：95×(1-80%)
=95×20%
=19(GB)
19GB>15GB>13GB
答：李老师应该把文件保存到E盘中比较合适。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】李老师应该把文件保存到剩余部分容量比较大的盘中比较合适；D盘剩余部分容量=D盘的总容量×剩余部的分率；E盘剩余部分容量=E盘的总容量×（1-用去的的百分率），然后比较大小。
29．【答案】解：一昼夜是24小时
24÷ (5+7) =2 (小时)
白昼： 5×2 =10 (小时)
黑夜： 7×2 =14 (小时)
答：白昼与黑夜分别是10小时和14小时。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】白昼与黑夜分别的小时数=一天24时÷总份数×白昼与黑夜各自分别占的份数。
30．【答案】解：100%-40%=60%
1.5÷3=12
12×60%=30%
40%> 30%
答：剩余的电量够了。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】预计出完这张检测卷还需要的时间是已经工作时间的分率=1.5÷3=12，还需要的电量=老师工作3小时的电量×12，然后比较大小。
31．【答案】解：甲的工作效率：45÷20=125
乙的工作效率：125×56=130
1÷(125+130)
=1÷11150
=15011(天)
【知识点】工程问题
【解析】【分析】甲、乙合作完成全部工程需要的时间=工作总量÷工作效率的和；其中，甲的工作效率=甲完成的工作量÷工作时间；乙的工作效率=甲的工作效率×56。
32．【答案】解：两根： 3.14×5+5×2
=15.7＋10
= 25.7 (cm)
三根： 3.14×5+5×3
=15.7＋15
= 30.7 (cm)
答：两根捆在一起需要25.7cm的铁丝，三根捆在一起需要30.7cm的铁丝。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】n根捆在一起需要铁丝的长度=π×直径＋直径×根数。14+34×4=
3.9×113=
9÷23=
512×912=
37：13=
45÷54=
3+1%=
34×13÷34×13=
14+34×4=314
3.9×113=0.3
9÷23=272
512×912=516
37：13=97
45÷54=1625
3+1%=3.01
34×13÷34×13=19