浙江省杭州市钱塘区六年级上学期期末模拟数学试卷（六）

这是一份浙江省杭州市钱塘区六年级上学期期末模拟数学试卷（六），共17页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活运用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，正确填空(每题2分，共16分)
1．35= ：15= ÷40= %= 成。
2．比30千克多35是 千克，42比 少20%。
3．在3.14， 31.4%，227，π，3.1415这五个数中，最大的是 ，最小的是 。
4．一个时钟的分针长5cm，时针长3cm。经过两小时，时针扫过的面积是 cm2，分针针尖所走过的路程是 cm。
5．一个三角形三个内角的度数比为3：3：4，按边分，它是一个 三角形：它的顶角大小是 。
6．六(1)班同学血型情况如图所示，从图中可知， 型血的人数所占比例最低；若O型血的人数是16人，则这个班一共有 人。
7．在含糖率为25%的糖水中，如果糖水有80克，则糖有 g。 如果再加入20克水，这时糖水的含糖率是 。
8．一个面积为256cm2的正方形，第一次截去它的12，剩下它的12；第二次截去它的14，剩下它的14；第三次截去它的18，剩下它的18；第四次截去它的116，剩下它的 ……照这样截下去，第8次还剩下 cm2。
二、反复推敲，慎重选择(每题2分，共16分)
9．如果110%×a= 65×b=c÷34≠0，那么a，b，c中，（ ）最大。
A．aB．bC．cD．一样大
10．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是（ ）
A．不变B．涨了C．降了D．无法确定
11．有一个周长是12cm的直角三角形，它的三条边的长度之比是3：4：5， 那么它的面积是（ ） cm2。
A．12B．10C．7.5D．6
12．有两根同样长的绳子，第一根剪去13，第二根剪去13米。若第一根绳子剩下的比第二根绳子长，则原来两根绳子的长度都（ ）。
A．正好是1米B．比1米长C．比1米短D．无法确定
13．六年级一个班，人数在30~40人之间。其中男生有16人，则男生和女生的人数比可能是（ ）。
A．4：5B．2：7C．1：2D．8：3
14．一个圆的半径由5cm增加到8cm，则圆的面积增加（ ） cm2。
A．3πB．6πC．28πD．39π
15．如下图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为π平方米，则这张桌子的正方形桌面的面积为（ ） 平方米。
A．13πB．23πC．4D．2
16．下面说法正确的有（ ） 个。
①如果小明家在学校的北偏西20°方向，则学校在小明家的南偏东20°方向。②如果602男生人数占全班的75%，那么女生人数比男生人数就是1：3。③两个大于0的数互为倒数，它们的积一定等于1，和一定大于1。④两个班出勤率相同，那么这两个班出勤的人数是一样的。
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、看清题目，仔细计算(共28分)
17．直接写出得数。
18．递等式计算(尽量简便)
①60×(712+15)
②9.6×516÷15
③2019÷20202019
④710×101- 710
⑤125÷75+125÷72
⑥2×80%+0.8×6.5+1.5×45
19．解方程。
（1）x÷18=15×23
（2）40%x−14=712
（3）23x：415=710
20．图形与计算
①求下面图形的周长。
②用直线上的点表示25、0.9、120%
四、深入思考，灵活运用(每题2分，共16分)
21．新款福特汽车的速度是60千米/小时，小明爸爸开车外出办事，出门时是11时30分，到目的地是12时10分，那么他一共行驶了 km。
22．从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是11.12平方厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米。
23．2020 年双十一活动，一套儿童运动服经过两次降价20%后，现在的价格是231元，原价每套多少元？请列式 。
24．两张长方形纸条，两张都长24厘米，分别分成三、四等份，再把两张纸条拼起来(如下图)，它的总长是 厘米。
25．一段路程，客车要行5小时，火车要行6小时，客车速度比火车速度 (填快或慢) %。
26．钱塘新区一所小学举行学习小博士节汇报演出，原来有一个半圆形舞台，半径为8米，现在因演出需要，在舞台周围加宽2米．现在的舞台面积比原来的舞台面积大 平方米。
27．10月5日，印度洋某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船。
以出事船只为观测点：
军舰的位置在 方向上，距离出事船只 千米；商船的位置在 方向上，距离出事船只 千米。
28．新区某小学打算新修一条400米的塑胶跑道。已经知道直跑道长85.96m ， 弯道最内圈的半径为36.3米，每条跑道宽1.2米。若要进行200米比赛，那么笫四条跑道比第一条要提前 米。
五、综合分析，解决问题(共24分)
29．甲、 乙两辆汽车同时从相距240千米的上海、杭州两地开出，已知两辆车的速度比是3：2， 且他们要2.4小时后相遇。那么这两辆车的速度分别是多少？
30．一张长方形的纸，长是6厘米，宽是5厘米，如果要在长方形里面剪一个最大的圆，那么圆的面积是多少平方厘米？纸的面积比原来减少了百分之几？
31．如图，已知正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
32．把一根1480厘米长的铁丝围成一个长方体，已知长方体的长、宽的比是4：5，高是宽的23，长方体的体积是多少？
33．一只型号为华为畅享10的手机售价1200元，如果降价15%，可以赚200元钱；如果只要赚80元一只，那么要降价百分之几？
34．有两袋大米，第二袋的重量是第一袋的56，如果从第一袋取出 12千克放入第二袋，两袋米就一样重了，那么他们本来分别有多重？
答案解析部分
1．【答案】9；24；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35=3：5=（3×3）：（5×3）=9：15；
35=（3×8）÷（5×8）=24÷40；
35=3÷5=60%=六成；
所以35=9：15=24÷40=60%=六成。
故答案为：9；24；60；六。
【分析】 比与分数的关系： 比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
百分之几十就等于几成。
2．【答案】48；52.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30×（1＋35）
=30×85
=48（千克）；
42÷（1-20%）
=42÷80%
=52.5。
故答案为：48；52.5。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】227；31.4%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31.4%=0.314；
227=22÷7≈3.142857；
π≈3.14159；
227＞π＞3.1415＞3.14＞31.4%。
故答案为：227；31.4%。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
4．【答案】4.71；62.8
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×32×212
=28.26×16
=4.71（平方厘米）
5×2×3.14×2
=10×2×3.14
=20×3.14
=62.8（厘米）。
故答案为：4.71；62.8。
【分析】时针扫过的面积=π×半径2×时针走的分率；分针针尖所走过的路程=π×半径×2×分针走的圈数。
5．【答案】等腰；72°
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（3＋3＋4）×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°。
故答案为：72°。
【分析】这个三角形是等腰三角形，它的顶角度数=三角形的内角和÷总份数×顶角占的份数。
6．【答案】AB；40
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：AB型血的人数所占比例最低；
16÷40%=40（人）。
故答案为：AB；40。
【分析】观察扇形统计图可知：AB型血的人数所占的扇形面积最小，则比例最低；
这个班一共的人数=O型血的人数÷O型血占的分率。
7．【答案】20；20%
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：25%×80=20（克）
20÷（80＋20）
=20÷100
=20%。
故答案为：20；20%。
【分析】糖的质量=糖水的质量×含糖率，这时糖水的含糖率=原来糖的质量÷（原来糖水的质量＋再加入水的质量）。
8．【答案】116；1
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：12×12×12×12=116（4个12），第4次截去它的116，剩下它116······
第8次截去后还剩下：
12×12×12×12×12×12×12×12=1256（8个12）
256×1256=1（平方厘米）。
故答案为：116；1。
【分析】第n次截去后还剩下的分率是n个12相乘；第8次截去后还剩下的面积=正方形的总面积×第8次截去后还剩下的分率。
9．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数与分数的互化；积的变化规律
【解析】【解答】解：110%×a= 65×b=c÷34≠0
1110×a= 65×b=c×43
因为43＞65＞110%，则a＞b＞c。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
10．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1-20％）×（1＋20％）
=0.8×1.2
=96％。
故答案为：C。
【分析】某种商品4月的价格比3月降了20%， 将3月份的价格当做单位“1”，根据分数减法的意义，4月份的价格是3月份的1-20％；5月的价格比4月又涨了20%，将4月份的价格当做单位“1”，根据分数减法的意义，5月份的价格是4月份的1＋20％；根据分数乘法的意义，5月的价格是3月份的（1-20％）×（1＋20％）。
11．【答案】D
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：12÷（3＋4＋5）
=12÷12
=1（厘米）
（1×3）×（1×4）÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：6。
【分析】直角三角形的面积=直角三角形两条直角边的积÷2；其中，直角三角形两条直角边的长度=三角形的周长÷总份数×两条直角边分别占的份数。
12．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：假设原来的绳子长1米。
①第一根剩下的长度=1-13=23（米）
第二根剩下的长度=1-13=23（米）
23=23，当原来的绳子长1米时，剩下的长度相等，不符合原题干；
②假设原来的绳子是2米。
2×（1-13）
=2×23
=43（米）
2-13=53（米）
43＜53，当原来的绳子比1米长时，第一根绳子剩下的比第二根绳子短，不符合原题干；
③假设原来的绳子长是45米。
45×（1-13）
=45×23
=815（米）
45-815=415（米）
815＞415，当原来的绳子比1米短时，第一根绳子剩下的比第二根绳子长，符合原题干。
故答案为：C。
【分析】分别举例原来绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米时，剩下绳子的长度，然后比较大小。
13．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A项：16÷4×（4＋5）
=4×9
=36（人），36人在30~40人之间；
B项：16÷2×（2＋7）
=8×9
=72，72人不在30~40人之间；
C项：16÷1×（1＋2）
=16×3
=48，48人不在30~40人之间；
D项：16÷8×（8＋3）
=2×11
=22，22人不在30~40人之间。
故答案为：A。
【分析】总人数=男生人数÷男生占的份数×（男生占的份数＋女生占的份数），然后比较总人数是否在30~40人之间。
14．【答案】D
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（82-52）
=π×39
=39π。
故答案为：D。
【分析】圆增加的面积=π（增加后半径2-原来半径2）。
15．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×r2=π
则r2=1
r2×4
=1×4
=4（平方米）
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×r2，进而求出r2=1=1个小正方形的面积，则这张桌子的正方形桌面的面积=1个小正方形的面积×4。
16．【答案】C
【知识点】倒数的认识；百分率及其应用；比的化简与求值；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：①北和南相对，西和东相对，如果小明家在学校的北偏西20°方向，则学校在小明家的南偏东20°方向，原题干说法正确；
②（1-75%）：75%=25%：75%=1：3，原题干说法正确；
③乘积是1的两个数互为倒数，两个大于0的数的和＞1， 原题干说法正确；
④两个班出勤率相同，那么这两个班出勤的人数不一定相同，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】①两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；
②女生人数与男生人数的比=（1-男生占的分率） ：男生占的分率，依据比的基本性质化简比；
③互为倒数的两个数的积是1，两个大于0的数的和＞1；原题干说法正确；
④出勤率=出勤人数÷总人数，两个班出勤率相同，这两个班出勤的人数不一定相同。
17．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】解：①60×(712+15)
=60×712+60×15
= 35+12
=47
②9.6×516÷15
=3×5
= 15
③2019÷20202019
= (2020-1) ×20192020
=2020×20192020-1×20192020
= 201812020
④710×101- 710
= 710× (101-1)
= 70
⑤125÷75+125÷72
= 125×57+125×27
= 125×(57+27)
= 125
⑥2×80%+0.8×6.5+1.5×45
=2×0.8+0.8×6.5+1.5×0.8
=0.8× (2+6.5+1.5)
=8
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①、③、④、⑤、⑥应用乘法分配律简便运算；
②一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．【答案】（1）解：x÷18=15×23
x÷18=10
x=10×18
x= 54
（2）解：40%x-14=712
40%x=712＋14
40%x=56
x=56÷40%
x= 2512
（3）解：23x：415=710
23x=710×415
23x=1475
x=1475÷23
x= 725
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（3）应用比例的基本性质解比例。
20．【答案】解：①3.14× 10=31.4（厘米）
②25=0.4
120%=1.2
【知识点】百分数与小数的互化；圆的周长
【解析】【分析】①图形的周长=直径10厘米的圆的周长=π×直径；
②分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
把单位“1”平均分成了10份，几点几就在几后面几格的地方。
21．【答案】40
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：12时10分-11时30分=40分
40分=23时
60×23=40（千米）。
故答案为：40。
【分析】他一共行驶的路程=这辆汽车的速度×行驶的时间；其中，行驶的时间=到达的时间-出发的时间。
22．【答案】436461425
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径是x厘米。
3.14×r2-r×r÷2×4=11.12
3.14×r2-r2×2=11.12
1.14×r2=11.12
r2=55657
55657×3.14=436461425（平方厘米）。
故答案为：436461425。
【分析】依据等量关系式：π×半径2-三角形的底×高÷2×三角形的个数=剩余部分的面积，列方程，求出 r2=55657，然后依据圆的面积=π×半径2，求出圆的面积。
23．【答案】231÷(1-20%)÷(1-20%)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把每套儿童运动服的单价看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”用除法计算，列式是：231÷(1-20%)÷(1-20%)。
故答案为：231÷(1-20%)÷(1-20%)。
【分析】平均每套儿童运动服的单价=现价÷（1-降价的百分率）÷（1-降价的百分率）。
24．【答案】26
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：24×13=8（厘米）
24×14=6（厘米）
24＋（8-6）
=24＋2
=26（厘米）。
故答案为：26。
【分析】将长方形纸条分成3等份，每份的长度=长方形纸条的总长度×每份的分率；将长方形纸条分成4等份，每份的长度=长方形纸条的总长度×每份的分率；把两张纸条拼起来(如下图)，它的总长=长方形纸条的总长度＋（3等份每份的长度-4等份每份的长度）。
25．【答案】快；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：15＞16，客车速度比火车速度快；
（15-16）÷16
=130÷16
=20%。
故答案为：快；20。
【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小；客车速度比火车速度快的分率=（客车速度-火车速度） ÷火车速度。
26．【答案】56.52
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：8＋2=10（米）
3.14×（102-82）÷2
=3.14×36÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
故答案为：56.52。
【分析】现在的舞台比原来舞台大的面积=π×（R2-r2）÷2，R=r＋加宽的长度。
27．【答案】东偏北40度；224；南偏东20度；192
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：在地图上的方位是上北，下南，左西，右东，一般描述位置时，描述较小的角，则军舰的位置在东偏北40度方向上，距离出事船只224千米；商船的位置在南偏东20度方向上，距离出事船只192千米。
故答案为：东偏北40度；224；南偏东20度；192。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
28．【答案】11.304
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×1.2×（4-1）
=3.14×1.2×3
=3.768×3
=11.304（米）。
故答案为：11.304。
【分析】笫四条跑道比第一条要提前的米数=π×每条跑道的宽×（4-1） 。
29．【答案】解：240÷2.4=100 (千米/小时)
100×33+2=60 (千米/小时)
100×23+2=40 (千米/小时)
答：两辆车的速度分别是60千米/小时和40千米/小时。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】这两辆车的速度分别=上海、杭州两地的路程÷相遇时间÷总份数×各自分别占的份数。
30．【答案】解：5÷2=2.5（厘米）
3.14×2.52=19.625 (平方厘米)
6×5=30 (平方厘米)
(30-19.625) ÷30
=10.375÷30
≈34.6%
答：圆的面积是 19.625平方厘米，纸的面积比原来减少了34.6%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积
【解析】【分析】在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最大圆的面积=π×半径2；半径=直径÷2=宽÷2；纸的面积=长×宽，纸的面积比原来减少的百分率=（纸的面积-最大圆的面积） ÷纸的面积。
31．【答案】解：设半径为r。
2r×r÷2×2=20
2r2=20
r2=10
3.14×10=31.4（平方厘米）
31.4-20=11.4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.4平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，设半径为r，依据：正方形内三角形的底×高÷2×2=正方形的面积，求出半径2即可。
32．【答案】解：长：宽=4：5=12：15 ，高： 宽=2：3=10：15 ，所以长：宽：高=12：15：10
1480÷4=370 (厘米)
370÷（12＋15＋10）
=370÷37
=10（厘米）
10×12=120（厘米）
10×15=150（厘米）
10×10=100（厘米）
120× 150× 100
=18000×100
= 1800000（立方厘米）
1800000立方厘米=1.8立方米
答：长方体的体积是1.8立方米。
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别的长度=铁丝的长÷4÷总份数×长、宽、高分别占的份数，然后单位换算。
33．【答案】解：成本： 1200× (1-15%) -200
=1200×85%-200
=1020-200
=820（元）
820+80=900（元）
(1200-900) ÷1200
=300÷1200
=25%
答：要降价25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】要降价的百分率=（售价-进价）÷售价；其中，进价=售价×（1-降价的百分率）-赚的钱数＋80元。
34．【答案】解：设第一袋大米重x千克，那么第二袋大米重56x千克，
x- 56x=12×2
16x=24
x=24÷16
x=144
56x=144×56=120
答：第一袋大米中144千克，第二袋大米中120千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设第一袋大米重x千克，那么第二袋大米重56x千克， 依据等量关系式：第一袋大米的质量-第二袋大米的质量=从第一袋取出放入第二袋的质量×2，列方程，解方程。5.3÷0.01=
80%：6=
0.75+99×0.75=
16+56×15=
43×75% =
78÷710=
12÷(13−14)=
8×0.5÷0.5×8=
5.3÷0.01=530
80%：6=215
0.75+99×0.75=75
16+56×15=13
43×75% =1
78÷710=54
12÷(13−14)=144
8×0.5÷0.5×8=64