2023年重庆二十九中小升初数学试卷

这是一份2023年重庆二十九中小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 元。
2．（3分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需 天完成这项工程。
3．（3分）甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%。如果甲数是48，则丙数是 。
4．（3分）如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有 块。
5．（3分）某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5：2，已知第四周比第三周少卖出了180台，则这批电脑原有 台。
6．（3分）如图，边长是12厘米的正方形与半径是8厘米的圆有部分重叠。若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1和S2，则S1﹣S2＝ 。
7．（3分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分。芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了 题。
8．（3分）给浓度为50%的硫酸溶液100千克中再加入 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。
9．（3分）如图所示，7个圆圈内各填一个数，使得每条直线上的3个数，居中的那个都是旁边两个数的平均数，现在已经填好了两个，那么a＝ 。
10．（3分）王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍。则再过 年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。
11．（4分）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。若乙车慢一些，则乙车每时行 千米。
12．（4分）为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买 张卡片。
13．（4分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩 分钟的游戏。
14．（4分）如图，大正方形ABCD的边长是10cm，小正方形CGFE的边长是6cm，那么图中阴影部分的面积是 cm2。
15．（4分）加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的。已知甲每天比乙多加工5个零件。则这批零件一共有 个。
二、计算题（每题4分，共8分）
16．（4分）1﹣÷﹣
17．（4分）2﹣（++++）×8
三、应用题（写出必要的过程与步骤，共5小题。共42分）
18．（7分）甲、乙两地相距294千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行．货车先开出0.5小时后客车开出，已知货车每小时行60千米，客车的速度是货车的1.2倍．客车开出几小时后两车相遇？
19．（8分）一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？
20．（9分）张、王二人在银行各有一笔存款，老张存款800元，如果老张从存款中取出1/5，老王从存款中取出75%，那么老张的余款比老王的2倍还多120元．张、王二人原来共有存款多少元？
21．（9分）加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的。现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务，求乙休息的天数。
22．（9分）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？
2023年重庆二十九中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（1-10题，每题3分，11-15题，每题4分，共50分）
1．【分析】根据手续费＝（提现金额﹣1000）×费率，即可求出结果。
【解答】解：（5000﹣1000）×0.1%
＝4000×0.001
＝4（元）
答：需支付手续费4元。
故答案为：4。
【点评】解答本题的关键是求出微信用户享有1000元免费额度后提取现金的金额。
2．【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝4.8（天）
答：甲乙合作需4.8天完成这项工程。
故答案为：4.8。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
3．【分析】先把乙数看成单位“1”，它的（1+20%）就是甲数48，由此用除法求出乙数，再把丙数看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是乙数，再用除法即可求出丙数。
【解答】解：48÷（1+20%）÷（1﹣20%）
＝48÷120%÷80%
＝40÷80%
＝50
答：丙数是50。
故答案为：50。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4．【分析】由图可知，第一个图案中有4块白色地砖，每增加一个图案，就要增加3块白色地砖。据此规律解答。
【解答】解：3×7+1
＝21+1
＝22（块）
答：第7个蝴蝶图案中白色地砖有22块。
故答案为：22。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一个图案就多3块白色地板砖是解本题的关键。
5．【分析】已知第三周与第四周卖出的台数比是5：2，可将第三周卖出的台数看作5份，第四周卖出的台数看作2份，则第三周与第四周相差3份，用180除以3求出每份是多少，再乘（5+2）求出第三周和第四周一共卖出的台数。
把这批电脑看作单位“1”，减去第一周和第二周卖出的分率，正好与第三周和第四周共卖出的台数相对应，用除法求出这批电脑的总台数。据此解答。
【解答】解：180÷（5﹣2）×（5+2）
＝180÷3×7
＝60×7
＝420（台）
1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
420÷＝640（台）
答：这批电脑原有640台。
故答案为：640。
【点评】解答本题的关键是找出与第三周和第四周卖出台数相对应的分率，进而求出总数。
6．【分析】由图可知，S1﹣S2＝（S1+阴影的面积）﹣（S2+阴影的面积）＝圆的面积﹣正方形的面积。先根据圆的面积S＝πr2求出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；最后用圆的面积减去正方形的面积即可。
【解答】解：3.14×82﹣12×12
＝3.14×64﹣144
＝200.96﹣144
＝56.96（平方厘米）
答：S1﹣S2＝56.96平方厘米。
故答案为：56.96厘米。
【点评】本题考查圆的面积公式和正方形的面积公式的应用，解决此题的关键是明确被减数和减数同时加上相同的数，差不变。
7．【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10+5＝15分；假设小明全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180﹣120＝60（分），那么他答错了：60÷（10+5）＝4 （道），再求答对了多少道题即可。
答错的题数＝（18题全部答对的分数﹣实际得的分数）÷（答对一题得的分数+答错一题扣的分数）。
【解答】解：答错：
[（20﹣2）×10﹣120]÷（10+5）
＝（18×10﹣120）÷5
＝（180﹣120）÷5
＝60÷5
＝4（题）
答对：18﹣4＝14（题）
故答案为：14。
【点评】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。
8．【分析】根据题意，设加入x千克5%的硫酸溶液，根据硫酸的含量列方程求解即可。
【解答】解：100×50%+5%x＝（100+x）×25%
50+0.05x＝0.25x+25
0.2x＝25
x＝125
答：给浓度为50%的硫酸溶液100千克中再加入125千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。
故答案为：125。
【点评】本题主要考查浓度问题，根据溶液的质量与溶质的质量的关系列方程求解即可。
9．【分析】居中的那个都是旁边两个数的平均数，所以先求出右下角的数，则2x＝13+a，那么c＝2x﹣15，c＝2b﹣13，所以可得等量关系：2x﹣15＝2b﹣13，又因为b＝2x﹣17，代入前面的式子即可求出x的值，然后进一步解答即可求出a值。
【解答】解：如图：
15×2﹣13＝17
则c＝2x﹣15，c＝2b﹣13
所以可得等量关系：2x﹣15＝2b﹣13
又因为b＝2x﹣17，代入式子2x﹣15＝2b﹣13可得：
2x﹣15＝2（2x﹣17）﹣13
解得：x＝16
则a＝16×2﹣13＝19
答：a＝19。
故答案为：19。
【点评】本题考查了数字问题，关键是通过设数，求出中心数字。
10．【分析】年龄差是不变的量，先求出年龄差，再根据差倍公式解答即可。
【解答】解：39÷1.3＝30（岁）
（39﹣30）÷（1.25﹣1）
＝9÷0.25
＝36（岁）
36﹣30＝6（年）
答：再过6年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。
故答案为：6。
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
11．【分析】甲车快，乙车慢，则相遇时甲车超过了中点，用甲车行驶的路程减去30即可求出中点距离乙车出发时的距离，然后再用中点距离乙车出发时的距离减去30即是乙车行驶的距离，用路程除以时间即可求出速度。
【解答】解：105×5＝525（千米）
525﹣30＝495（千米）
495﹣30＝465（千米）
465÷5＝93（千米/时）
答：若乙车慢一些，则乙车每时行93千米。
故答案为：93。
【点评】本题主要考查了相遇问题的应用。
12．【分析】根据每张卡片减价20%，可知每张卡片的现价是原价的1﹣20%＝80%，这样可以多买6张，也就是原价钱数的20%可以买6张，再求出原价的80%里有几个20%，进一步得解。
【解答】解：6×[（1﹣20%）÷20%]
＝6×4
＝24（张）
答：原来可以买24张卡片。
故答案为：24。
【点评】此题考查百分数的实际应用，关键是弄清减价20%可以多买6张，就是原价钱数的20%可以买6张，再求出原价的80%里有几个20%，进而求解。
13．【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。
【解答】解：2小时＝120分钟，1.5小时＝90分钟
根据题意可知：通话2小时相当于玩游戏1.5小时，即通话120分钟相当于玩游戏90分钟。
所以通话1分钟相当于玩游戏分钟。
手机充电5分钟，能够通话120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的4÷5＝，
120×＝96（分钟）
96﹣20＝76（分钟）
76×＝57（分钟）
答：这部手机还能玩57分钟的游戏。
故答案为：57。
【点评】本题主要考查了工程问题的应用。
14．【分析】连接CF，阴影部分面积＝三角形BEF面积+三角形BDE面积+三角形DEF面积；三角形BEF的底EF＝6厘米，高FG＝6厘米；三角形BDE的底DE＝（10﹣6）厘米，高BC＝10厘米；三角形DEF底EF＝6厘米，高DE＝（10﹣6）厘米。
【解答】解：连接BE，阴影部分面积＝三角形BEF面积+三角形BDE面积+三角形DEF面积。
6×6÷2+（10﹣6）×10÷2+6×（10﹣6）÷2
＝36÷2+40÷2+24÷2
＝18+20+12
＝50（平方厘米）
故答案为：50。
【点评】本题有多种方法，本解法运用拆分的方法，把阴影分部拆分成几个部分。
15．【分析】把这批零件看作单位“1”，甲乙合作24天可以完成。那么甲乙两人每天的工作效率和就是，现在有甲先做16天，然后再有乙做12天，正好完成这批零件的。相当于甲乙合作12天后再有甲单独做16﹣12＝4（天）即可完成这批零件，由此可以求出甲单独做多少天可以完成这批零件，那么乙单独做这批零件需要的天数即可求解，又知甲每天比乙多加工5个零件，据此可以求出5个占这批零件的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决。
【解答】解：×12＝
甲1天完成这批零件的：
（﹣）÷（16﹣12）
＝÷4
＝
乙1天完成这批零件的：
﹣＝
这批零件共有：
5÷（﹣）
＝5÷
＝5×120
＝600（个）
答：这批零件一共有600个。
故答案为：600。
【点评】解答此题的关键是，把先由甲做16天，然后再由乙做12天，正好完成这批零件的，转化为甲乙合作12天，甲单独做（16﹣12）天，完成这批零件的。在此基础上可以求出甲乙的工作效率，进而求出甲每天比乙多加工5个占这批零件的几分之几。
二、计算题（每题4分，共8分）
16．【分析】观察题中算式可知，把除法变成乘法，然后利用分数加减运算的计算方法去计算即可。
【解答】解：1﹣
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
17．【分析】括号内分数用裂项相消法可把分数简单计算出来，随后按照四则混合运算即可求解。
【解答】解：2﹣（++++）×8
＝2﹣（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×8
＝2﹣（﹣）×8
＝2﹣（﹣）×8
＝2﹣×8
＝2﹣
＝﹣
＝
【点评】本题主要考查了分数的巧算方法。
三、应用题（写出必要的过程与步骤，共5小题。共42分）
18．【分析】货车先开出0.5小时后客车开出，已知货车每小时行60千米，则客车出发时，货车已行了0.5×60千米，此时两车相距（294﹣0.5×60）千米，又客车的速度是货车的1.2倍，则两车的速度和是60×（1+1.2）千米/小时．所以两车的相遇时间是（294﹣0.5×60）÷[60×（1+1.2）]小时．
【解答】解：（294﹣0.5×60）÷[60×（1+1.2）]
＝（294﹣30）÷[60×2.2]，
＝264÷132，
＝2（小时）；
答：客车开出2小时后两车相遇．
【点评】完成本题要注意要从总路程中先减去货车0.5小时先行的距离．
19．【分析】此题可先求出原来盐水的重量，然后根据含盐量，求出原来盐水中含盐多少千克．在求原来盐水的重量时，可设原来盐水重量为x千克，根据含盐量不变，列出方程，解方程即可．
【解答】解：设原来盐水重量为x千克，则：
45%x＝（x+16）×25%
0.45x＝0.25x+4
0.2x＝4
x＝20
20×45%＝9（千克）
答：这个容器内原来含盐9千克．
【点评】此题在求原来盐水的重量时，根据含盐量不变，列出方程解答．
20．【分析】先把老张原来的存款钱数看成单位“1”，余下的钱数是总钱数的（1﹣），由此用乘法求出剩下的钱数；再根据老张的余款比老王的2倍还多120元，求出老王剩下的钱数；然后把乙原来的存款钱数看成单位“1”，剩下的钱数是它的（1﹣75%），由此用除法求出老王原来的存款钱数，据此再把他们的钱数加起来即可．
【解答】解：老张剩下的钱数是：800×（1﹣）＝640（元），
则老王剩下的钱数是：（640﹣120）÷2，
＝520÷2，
＝260（元），
所以老王的存款是：260÷（1﹣75%），
＝260÷25%，
＝1040（元），
1040+800＝1840（元），
答：二人原来共有1840元存款．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据二人的余款关系进行求解．
21．【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，甲的工作效率是，甲中途休息了5天，实际工作了（19﹣5）天，据此计算出甲完成的工作总量；
用工作总量﹣甲完成的工作量＝乙完成的工作量，然后用乙的工作总量÷乙的工作效率＝乙工作的时间；
最后用总时间减去乙工作的时间就是乙休息的时间。
【解答】解：甲完成的工作量：×（19﹣5）
＝×14
＝
那么乙完成的工作量：1﹣＝
乙工作了的天数：÷
＝×32
＝9（天）
乙休息的天数：19﹣9＝9（天）
答：乙休息了9天。
【点评】此题主要考查了工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系解答。
22．【分析】根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了：（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟，由此可得方程：．
【解答】解：丙用130分钟所走的距离，乙用了：
（分钟），
设甲用了x分钟，可得：
，
104x＝100（x+20），
104x＝100x+2000，
4x＝2000，
x＝500．
答：甲出发后需要500分钟才能追上乙．
【点评】首先根据行驶相同的距离、所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键．