专题10 杠杆的平衡条件-5年（2019-2023）中考1年模拟物理分项汇编（天津专用）

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1．（2019•天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
解：
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。
答案：A。
2．（2021•天津）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若使如图1所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如表所示。分析可得杠杆的平衡条件是 F1×l1＝F2×l2 。
（3）为了进一步验证实验结论，又做了如图2所示的实验，在杠杆水平平衡时：
①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为 1 N，阻力臂l2为 10.0 cm；（g取10N/kg）
②请你在图中画出动力F1的力臂。
解：（1）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节；
（2）分析表格中的数据知1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（3）①已知每个钩码的质量均为50g＝0.05kg，由图可知，阻力即为钩码的重力，所以阻力F2大小为：
F2＝G＝mg＝2×0.05kg×10N/kg＝1N；
杠杆在水平位置平衡，支点到力的作用点的距离即为阻力臂，由图知阻力臂l2为10.0cm；
②过支点O作动力F1作用线的垂线段，即动力臂l1；如图所示：
答案：（1）右；（2）F1×l1＝F2×l2；（3）①1；10.0；②见上图。
3．（2022•天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂l1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
解：（1）动力臂为支点到动力的作用线的距离，过支点O作动力的作用线的垂线，该垂线为动力臂l1，如图所示：
；
（2）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得，F2=Fl1l2=200N×。
答案：（1）见解析；（2）阻力F2的大小为4000N。
4．（2023•天津）如图1是我国古代汲水装置——桔槔，图2是它水平静止时的简化模型，该装置是 杠杆 （填简单机械名称）：此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1：l2＝2：1，若不计杆重，则G1：G2＝ 1：2 。
解：根据杠杆原理，由图知，该装置是杠杆；
由杠杆平衡条件可得：G1×l1＝G2×l2，
解得，G1G2=l2l1=12。
答案：杠杆；1：2。
5．（2023•南开区模拟）如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．剪铁丝的手钳B．自行车的刹车
C．剪头发的剪刀D．起瓶盖的起子
解：A、剪铁丝的手钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、自行车的刹车闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、剪头发的剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；
D、起瓶盖的起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
答案：C。
6．（2023•河东区二模）如图所示，杠杆处于水平平衡状态。在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，以下判断中正确的是（ ）
A．杠杆的左端下降B．杠杆的右端下降
C．杠杆仍然保持水平平衡D．以上情况都有可能发生
解：设一个钩码重为G，一格长度为L，
原来：2G×3L＝3G×2L，杠杆平衡，
现在各增加一个质量相同的钩码，则：3G×3L＞4G×2L，
所以杠杆不再平衡，杠杆的左端下沉。
答案：A。
7．（2023•和平区三模）如图是用撬棒撬石头的情景，石头对杆的阻力作用点距O点0.2m，杆长1m，阻力大小是100N，则图中绕支点O将石头撬起所用的力为（ ）
A．20NB．25NC．500ND．400N
解：阻力F2＝100N，L2：L1＝0.2m：（1m﹣0.2m）＝1：4，根据F1L1＝F2L2可得F1=F2L2L1=100N×14=25N。
答案：B。
8．（2023•南开区二模）如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一个木桶，木桶装满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过横杆的作用，后端的配重物下降，可以使装有水的木桶匀速上升（假设在上升过程中，水没有洒落）。下列说法正确的是（ ）
A．图中横杆的支点距离地面约9m
B．上升过程中木桶和水的动能增大
C．人未拉绳时，自然站立对地面的压强约为1.8×103Pa
D．为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重远离支点
解：A．桔槔俗称“吊杆”，是一种原始提水工具，人的身高大约1.7m，则横杆的支点距离地面大约5m左右，故A错误；
B．木桶和水在升过程中，总质量不变，速度不变，所以动能不变，故B错误；
C．成年人的体重大约是m＝70kg，则重力为G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
双脚的面积大约是S＝500cm2＝5×10﹣2m2，
所以自然站立对地面的压强约为p=FS=GS=700N5×10-2m2=1.4×104Pa，故C错误；
D．如下图所示，O为支点，配重A对杠杆的拉力作用在C点，水桶对杠杆的拉力作用在D点，且F配重＝G配重，F水桶＝G水桶，
人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡G配重L配重＝（G水桶﹣F人）L水桶，
将配重远离支点时，G配重、G水桶和 L水桶均不变，但L配重变大，结合杠杆的平衡条件可知人在B处施加的拉力变小，故D正确。
答案：D。
9．（2023•红桥区模拟）如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力量最小为（g取10N/kg）（ ）
A．15NB．6NC．3ND．1.5N
解：设杠杆的一个小格为L，则OA＝3L，OB＝4L，
根据杠杆平衡条件可得：F1×OB＝F2×OA，
则F1=F2×OAOB=4×0.05kg×10N/kg×3L4L=1.5N。
答案：D。
10．（2023•和平区二模）物理学的许多概念来自于生产生活，人们对力的认识也是从日常生活开始的。下列对力学知识认识正确的是（ ）
A．微小压强计是利用连通器原理工作的
B．鸡蛋碰碗，蛋破了而碗不破，说明蛋受到碗施加的力大于碗受到蛋施加的力
C．探究“重力与质量的关系”实验时，使弹簧测力计的弹簧伸长的力与钩码的重力是相互作用力
D．为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的最小力应该沿BM方向
解：A、微小压强计只有一端开口，不是连通器，故A错误；
B、鸡蛋碰碗时，鸡蛋和碗受的力是一对相互作用力，其大小是相等的，之所以鸡蛋破是因为碗比鸡蛋硬，故B错误；
C、使弹簧测力计内的弹簧伸长的力是钩码对弹簧的拉力，与钩码的重力不是相互作用力，故C错误；
D、在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越大，根据杠杆平衡条件可知，动力越小，根据图示可知，当OB为动力臂时，动力臂是最大的，所以在B点施加的最小力应该沿BM方向，故D正确。
答案：D。
（多选）11．（2023•南开区三模）自行车是同学们熟悉的代步工具，它应用了许多物理知识，有关自行车的以下说法中，正确的是（ ）
A．刹车把手相当于费力杠杆
B．车的前轴、中轴和后轴上装有滚动轴承以减小摩擦
C．用力蹬自行车使自行车加速，说明力能改变物体运动状态
D．坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受压力
解：A、刹车把手的动力臂比阻力臂长，相当于省力杠杆，故A错误；
B、车的前轴、中轴和后轴上装有滚动轴承以减小摩擦，故B正确；
C、用力蹬自行车使自行车加速，说明力能改变物体运动状态，故C正确；
D、根据p=FS，坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强，故D错误。
答案：BC。
（多选）12．（2023•红桥区二模）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的桶重100N，内部底面积为600cm2，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积300cm2，OA：OB＝1：3。下列计算结果正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
A．水对桶底的压强为1.0×104Pa
B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N
D．人对地面的压强为1.0×104Pa
解：A、水对桶底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.0×104Pa，故A正确；
B、由p=FS可得，水对桶底的压力F＝pS＝1.0×104Pa×600×10﹣4m2＝600N，故B正确；
C、由杠杆平衡条件可得，G总×AO＝F拉×OB，
则F拉=G总×AOOB=(800N+100N)×13=300N，
人对地面的压力F压＝G﹣F拉＝600N﹣300N＝300N，故C错误；
D、人对地面的压强p′=F压S人=300N300×10-4m2=1.0×104Pa，故D正确。
答案：ABD。
13．（2023•南开区二模）各式各样的剪刀都是一对对的杠杆，如图所示，是一把剪铁片的剪子，使用时它是 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆；他的刀刃非常锋利是为了 增大 （选填“增大”或“减小”）压强。
解：由图知道，剪铁片的剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
将剪刀磨得锋利，即在压力一定的情况下，减小受力面积，增大了压强。
答案：省力；增大。
14．（2023•河北区二模）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 6 个钩码；如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的 左 （选填“左”或“右”）端会下沉。
解：
（1）设杠杆一格的长度是L，一个钩码重是G，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
图甲中，4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6；
（2）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，5G×3L＞7G×2L，所以杠杆左端下沉。
答案：6；左。
15．（2023•河西区二模）如图是工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，若动力臂是阻力臂的5倍，则工人用50N的力能撬起重为 250 N的石块；在动力方向不变的情况下，该工人想用更小的力撬起石块，那么他的手应该向 远离 （选填“远离”或“靠近”）支点O的方向移动。（杠杆的自重及摩擦不计）
解：力F＝50N，动力臂L1＝5L2，根据杠杆平衡条件：FL1＝GL2可得石块的重力为：
G=FL1L2=F×5L2L2=5F＝5×50N＝250N。
由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长越省力，所以在用力方向不变的情况下该人想用更小的力撬起石头，那么他的手应该向远离支点O方向移动。这样动力臂变长了，就越省力。
答案：250；远离。
16．（2023•西青区二模）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为800N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时人手向上的力F的大小为 240 N；独轮车属于 省力 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
解：（1）由FL1＝GL2可得：F×1m＝800×0.3m，解得：F＝240N；
（2）因为独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
答案：240；省力。
17．（2023•河西区模拟）小明利用如图所示的实验装置“探究杠杆的平衡条件”，请你完成下列内容。
（1）杠杆未挂钩码前，在如图1所示的位置静止时，此杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节；
（2）小明多次实验并记录数据如下表，总结数据得出杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2 ；（用字母表示）
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图2所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会 右端下沉 ；（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）
（4）如图3所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为 25 cm；在测力计逐渐向右倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
解：（1）如图1所示，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）结合表格数据，得出的杠杆平衡条件是F1l1＝ F2l2。
（3）若一个钩码重G，每一个小格长L，如图2所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左侧4G×2L＝8GL，
右侧3G×3L＝9GL，
因为8GL＜9GL，
所以杠杆不能平衡，右侧下降。
（4）图3中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为5cm，共5个格，所以动力臂的长度为l1＝5cm×5＝25cm，
在测力计逐渐向右倾斜到虚线位置的过程中，拉力的力臂变小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件得到拉力变大，弹簧测力计示数变大。
答案：（1）平衡；右；（2）F1l1＝ F2l2；（3）右端下沉；（4）25；变大。
18．（2023•西青区模拟）搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G＝1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。运砖头时从A点提起独轮车把手的力是F，求：
（1）F的力臂的大小；
（2）人手向上的力F的大小。
解：（1）由图可知，独轮车的轮轴处是支点，其中人手的力为动力F，支点到动力作用线的距离是动力臂，由图可知动力臂的长度l1＝1m。
（2）车体和砖头所受的总重力G是阻力，支点到重力G作用线的距离是阻力臂，故l2＝0.3m；根据杠杆的平衡条件得：
F×l1＝G×l2，
F=Gl2l1=1000N×0.3m1m=300N。
答：（1）F的力臂的大小为1m；
（2）人手向上的力F的大小为300N。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1