浙江省湖州市2024年七年级下学期返校考试数学试卷附参考答案

这是一份浙江省湖州市2024年七年级下学期返校考试数学试卷附参考答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．比0小2的数是（ ）
A．2B．-1C．-2D．|-2|
2．世界文化遗产——长城的总长约为2100000m，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.21×107B．2.1×105C．2.1×106D．21×105
3．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．-2.5B．-1.5C．-0.5D．1.5
4．若∠A=40°，则∠A的补角为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．140°
5．下列各式中，正确的是（ ）
A． =4B． =-2C． =±4D．± =2
6．小冬准备从长兴去往安吉，打开导航、显示两地距离为43.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为59km，66km，64km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边D．两点确定一条直线
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式 xy2的系数是3B．单项式-5x2的次数为-5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2-1的常数项是1
8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 ，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，宽为30 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（ ）
A．10 cmB．18 cmC．20 cmD．24 cm
10．互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B，C两点之间B．点B在A，C两点之间
C．点C在A，B两点之间D．无法确定
二、填空题（每小题2 分，共12分）
11．－2的相反数是 .
12．近似数3.0万精确到 位．
13．若 =-5，则a= ．
14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为
15．已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为
16．如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m，现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB的长为 m．
三、解答题（共58分）
17．计算：
（1）21-（4-10）；
（2）-62×（ ）
18．解方程：
（1）7x-2（3x-3）=9；
（2）
19．先化简，再求值：（3x2+4x+2）-2（x2+2x-1），其中x=1．
20．“奶油草莓”是我县草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）20筐草莓中，与标准质量差值为-0.2千克的有 筐，最重的一筐重 千克．
（2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？
21．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？
（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？
22．如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD= AB．
（1）若AD=4cm，求线段CD的长．
（2）若CD=3cm，求线段AB的长．
23．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5 cm的长方形（记作B）．
（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；
（2）若A的周长是B的周长的 倍，求这个正方形的边长．
24．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC=125°．
（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：
①若∠BON=15°，求∠COM的度数；
②若∠BON=a，求∠COM的度数（用含a的代数式表示）；
（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．C
8．C
9．D
10．A
11．2
12．千
13．-125
14．21°
15．2022
16．2.3 或1.7
17．（1）解：21-（4- 10）
=21-（-6）
=21+6
=27
（2）解：-62×（ ）
=-36×（ ）
=-27+12
=-15
18．（1）解：7x-2（3x-3）=9，
7x-6x+6=9，
x=9-6，
x=3.
（2）解：，
3（x+1）-6=2（2-x），
3x+3-6=4-2x，
5x=7，
x=.
19．解：原式=3x2 +4x+2-2x2-4x+2
=x2+4，
当x=1时，
原式=5
20．（1）4；10.25
（2）解：1×（-0.3）+4×（-0.2）+2×（-0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25=0.8（千克）．
故20筐草莓总计超过0.8千克．
40×（10×20+0.8）=8032（元）
答：出售这20筐草莓可卖8032元．
21．（1）解：设每件服装的标价为x元
则可列方程
解这个方程得：
所以
答；每套服装的标价为200元，成本价为120元
（2）解：设最多打y折 ，则
解得：
答：服装最多打6折
22．（1）解：∵AD=4 cm，且AD= AB，
∴AB=12 cm．
∵点C是线段AB的中点，
∴AC= ×12=6．
∴CD=AC-AD=2 cm
（2）解：∵AD= AB，
∴设AD=x，则AB= 3x，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC= xcm，
∴CD= x-x=3，解得x=6．
∴AB=3x=18 cm．
23．（1）解：设正方形的边长为x cm，
由题意得：4x=5（x-4）．
x= 20．
答：这个正方形的边长是20 cm．
（2）解：设正方形的边长为n cm，
由题意得：6（2n+8）=7×2[5+（n-4）．
n=17，
答：这个正方形的边长是17 cm．
24．（1）解：①∵∠BON=15°，∠MON= 90°，
∴∠BOM=90°- 15°=75°，
又∵∠BOC=125°，
∴∠COM= 125°-75°=50°
②∵∠BOC=125°，∠MON=90°，
∴∠BOM=125°-∠COM，∠BOM=90°-∠BON，
∴125°-∠COM=90°-∠BON，
又∵∠BON=α，
∴∠COM=α+ 35°．
（2）解：∵∠BOC=125°，
∴∠AOC=55°，
当直线OC恰好平分∠AOM时，∠COM=∠AOC=55°，
∠BOM=125°-55°= 70°，
此时，三角板旋转的角度为70°，
∴旋转时间为70°÷7°= 10（秒）．与标准质量的差值（单位：千克）
-0.3
-0.2
-0.15
0
0.1
0.25
筐数
1
4
2
3
2
8