人教版数学六年级下期中测试卷

这是一份人教版数学六年级下期中测试卷，共17页。试卷主要包含了家具城店庆，所有家具一律八折，＝35÷折等内容，欢迎下载使用。

1．某市今年接待旅游总人数比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加( )。如果去年接待旅游总人数约96万人，那么今年接待旅游总人数约为( )万人。
2．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦( )吨。
3．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。
4．一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是( )平方厘米。
5．家具城店庆，所有家具一律八折。爸爸选中一个原价2200元的鞋柜，打折后应付( )元钱。
6．＝35÷（ ）＝0.7＝（ ）%＝（ ）折。
7．明明家参加了普通家庭财产保险，保险金额为1万元，按每年0.3%的保险费率来计算，投保三年，需交保费( )元。
8．若，x和y成( )比例关系；若，a和b成( )比例关系。
9．一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是( )。
10．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，一共可以用36次；如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm，可以用( )次。
1．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2B．120C．1200D．12000
2．下列依据比例基本性质的式子是（ ）。
A．18∶9＝（18÷9）∶（9÷9） B．10∶5＝18∶9，10∶5＝2，18∶9＝2
C．10∶5＝18∶9，10×9＝5×18
3．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（ ）。
A．每个小铁球的体积B．5个小铁球的体积
C．圆柱形容器里水的体积D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积
4．下面各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量B．如果，那么x和y
C．三角形的面积一定，它的底和高D．圆的面积一定，它的半径和圆周率
5．下列说法中正确的有（ ）个。
①比例尺的前项一定是1。
②一个零件长是20毫米，画在比例尺是2∶1的图纸上，应画40毫米。
③计算圆柱形下水管的表面积，只要计算它的侧面积。
④如果5x＝6y，（x、y均不为零），那么x∶y＝6∶5。
⑤一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。
⑥一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．一件商品打九折出售，说明现价是原价的。( )
2．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
3．在9∶3＝2.7∶0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。( )
4．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( )
5．在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。( )
1．直接写得数。（8分）
1＋0.02＝ （＋）×24＝ 0÷1＝ 1－＋＝
1÷×＝ 0.9×＝ 7－＝ ×10%÷×10%＝
2．计算。（10分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3．解比例。（8分）

4．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。（8分）
1．2022年2月8日，小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，她一共可以取回多少钱？
2．琪琪身高1.5米，阳光下她的影长为2米，此时测得一个水塔在同一地面的影长为60米，水塔的高度是几米？
3．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头完全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的体积是多少？
4．为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么正好站24行；如果每行站30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）
5．亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？
6．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？
7．甲流是甲型流行性感冒的简称，是由甲型流感病毒感染人体所导致的急性呼吸道疾病。李华感染了甲流，需要输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给李华设置了平均每分钟5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
评卷人
得分
一、填空题（20分）
评卷人
得分
二、选择题（10分）
评卷人
得分
三、判断题（10分）
评卷人
得分
四、计算题（34分）
评卷人
得分
五、解答题（26分）
参考答案：
一
1． 25% 120
【分析】增长二成五，即增长25%。今年接待游客数=去年接待游客数（125%），根据百分数运算法则计算得出答案。
【详解】比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加25%。今年接待游客人数为：
（万人）
2．45
【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。
【详解】二成五＝25%
60×（1－25%）
＝60×（1－0.25）
＝60×0.75
＝45（吨）
今年产小麦45吨。
3． ﹣5℃ 右
【分析】根据题意得：温度上升，则在温度前加上﹢；温度下降，则在温度前加上﹣。在数轴上，0点为原点，原点左边的数是负数，且越往左，负数越小。据此可得出答案。
【详解】如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的右边，即﹣3大于﹣6。
4．376.8
【分析】圆柱的侧面积＝底面圆周长高，底面圆周长＝，据此可计算得出答案。
【详解】这个水杯侧面积为：（平方厘米）。
5．1760
【分析】几折表示百分之几十，所以八折表示80%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用2200×80%即可求出打折后的价格。
【详解】八折表示80%，
2200×80%＝1760（元）
打折后应付1760元钱。
6．7；50；70；七
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一位小数可以化成分母是10的分数，先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】0.7＝；35÷7×10＝50；0.7＝70%＝七折
＝35÷50＝0.7＝70%＝七折
7．90
【分析】根据“保费＝保险金额×保险费率×投保年数”，代入数据计算，即可求出需交的保费。
【详解】1万元＝10000元
10000×0.3%×3
＝10000×0.003×3
＝30×3
＝90（元）
需交保费90元。
8． 反 正
【分析】两个相关联的量，若它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。
【详解】因为，即xy＝3，x和y的乘积一定，则x和y成反比例关系；
因为，即a÷b＝，a和b的比值一定，则a和b成正比例关系。
9．2.5/
【分析】根据比例的性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，根据倒数的意义，两个外项互为倒数即两外项的乘积是1，故两内向的乘积也是1，据此可计算出另一个内项。
【详解】由分析可知，0.4乘另一个内项等于1，求另一个内项；
1÷0.4＝2.5
所以另一个内项是2.5。
10．25
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出挤一次牙膏的体积，用挤一次牙膏的体积乘30可得到牙膏的体积；再用牙膏的体积除以改后挤一次牙膏的体积即可求解。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×2
＝3.14×0.252×2
＝3.14×0.0625×2
＝0.19625×2
＝0.3925（cm3）
0.3925×36＝14.13（cm3）
3.14×（0.6÷2）2×2
＝3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.2826×2
＝0.5652（cm3）
14.13÷0.5652＝25（次）
则可以用25次。
二
1．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
2．C
【分析】比例的基本性质为：两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项。
【详解】A．比的前项和后项同时除以9，比值不变，属于比的基本性质；
B．比值相等的比可以组成比例，属于比例的基本意义；
C．比例的内项的乘积等于外项的乘积，属于比例的基本性质；
故答案为：C
3．A
【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。
【详解】根据分析，算式“”计算的是每个小铁球的体积。
故答案为：A
4．C
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】A．每块砖的边长×边长×数量＝面积，每块砖的边长×数量＝面积÷边长（不定），铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量不成比例关系；
B．如果，两边同时÷5÷y可得：x÷y＝1.6，x和y成正比例关系；
C．底×高＝三角形的面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
D．半径×圆周率＝圆的面积÷半径（不定），圆的面积一定，它的半径和圆周率不成比例关系。
成反比例关系的是三角形的面积一定，它的底和高。
故答案为：C
5．D
【分析】①图上距离∶实际距离＝比例尺。为了方便，通常把比例尺的前项化作1，但是图上距离大于实际距离的，常把后项化为1，据此判断即可；
②根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算并判断即可；
③圆柱形下水管没有底面，据此判断即可；
④根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式，据此判断即可；
⑤根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此举例判断即可；
⑥三角形的内角和是180°，因为三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，则三角形的最大角的度数占内角和的，据此求出三角形中最大的内角度数，再根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】①图上距离大于实际距离时，常把比例尺的后项化为1，原题说法错误；
②20×2＝40（毫米）
则一个零件长是20毫米，画在比例尺是2∶1的图纸上，应画40毫米，原题说法正确；
③因为圆柱形下水管没有底面，所以求它的表面积就是求它的侧面积，原题说法正确；
④因为5x＝6y，所以x∶y＝6∶5，原题说法正确；
⑤如圆柱的底面积为6，高为4；圆锥的底面积为8，高为3
圆柱的体积为：6×4＝24
圆锥的体积：×8×3
＝×3×8
＝1×8
＝8
此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但它们不是等底等高，原说法错误；
⑥180°×
＝180°×
＝80°
三角形的最大角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形，原说法正确。
则正确的有②③④⑥共4个。
故答案为：D
三
1．√
【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。打九折是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%（或）。根据折扣的意义解答即可。
【详解】根据折扣的意义可知：一件商品打九折出售，说明现价是原价的90%（或）。原题说法正确。
故答案为：√
2．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
3．√
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】3和2.7是中间的两项，即为比例的内项，9和0.9是两端的两项，即为是比例的外项，原题目说法正确；
故答案为：√
4．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。
【详解】2×2＝4
则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。
故答案为：√
5．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积占圆柱体积的分率＝圆锥的体积÷圆柱的体积，据此解答。
【详解】假设圆锥和圆柱的底面积为S，高为h。
＝
所以，在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。
故答案为：√
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。
四
1．1.02；14；0；
；0.1；；0.01
【详解】略
2．（1）；（2）；（3）﹣19；（4）；（5）﹣70
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，在运用乘法分配律简算；
（2）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）把除变为乘它的倒数，在把中括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；
（5）按照四则混合运算顺序，先算乘除，再算加减。
【详解】（1）
＝
＝
＝1×
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×（﹣36）－×（﹣36）＋×（﹣36）
＝﹣18＋20－21
＝﹣19
（4）
＝×
＝[－（×2.4＋×2.4）]×
＝
＝
（5）
＝（－1）＋12××（－4）－（﹣4）×（﹣）
＝（－1）－64－5
＝﹣70
3．x＝4；x＝
x＝8；x＝240
【分析】＝，解比例，原式化为：75x＝25×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
40∶x＝2.5∶15，解比例，原式化为：2.5x＝40×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。
【详解】＝
解：75x＝25×12
75x＝300
x＝300÷75
x＝4
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝2÷0.25
x＝8
40∶x＝2.5∶15
解：2.5x＝40×15
2.5x＝600
x＝600÷2.5
x＝240
4．87.92cm2；47.1cm3
【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×4×2＋6.28×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3×3.14×5
＝47.1（cm3）
五
1．3247.5元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】3000×2.75%×3＋3000
＝82.5×3＋3000
＝247.5＋3000
＝3247.5（元）
答：她一共可以取回3247.5元。
2．45米
【分析】由题意可知，设水塔的高度是x米，根据同一时间，同一地点物体高度与它的影长成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设水塔的高度是x米。
1.5∶2＝x∶60
2x＝1.5×60
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
答：水塔的高度是45米。
3．157立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在装有水的圆柱形容器里，水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，那么这块石头的体积等于水下降部分的体积；
水下降部分是一个底面直径10厘米，高（9.5－7.5）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×（9.5－7.5）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
4．20行
【分析】由题意可知，学生的总人数一定，则每行的人数和行数成反比例，据此解答即可。
【详解】解：设可以站x行，
30x＝24×25
30x＝600
30x÷30＝600÷30
x＝20
答：可以站20行。
5．超市B；见详解
【分析】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。
【详解】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元，
4x－8＋x＝452
5x－8＋8＝452＋8
5x＝460
5x÷5＝460÷5
x＝92
452－92＝360（元）
即随身听的单价是360元。
超市A：360×80%＝288（元）
超市B：360÷100≈3（个）
360－3×25
＝360－75
＝285（元）
285元＜288元
288－285＝3（元）
答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。
【点睛】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
6．180人
【分析】根据比的意义，获奖总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，求出男生和女生的获奖人数。参加的男、女生人数之比是，设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人，根据（男生人数－男生获奖人数）∶（女生人数－女生获奖人数）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根据5x＋4x＝六年级参赛人数，列式解答即可。
【详解】110÷（6＋5）
＝110÷11
＝10（人）
10×6＝60（人）
10×5＝50（人）
解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。
（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3
（4x－50）×4＝（5x－60）×3
16x－200＝15x－180
16x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200
x＝20
20×5＋20×4
＝100＋80
＝180（人）
答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。
【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
7．（1）25平方厘米
（2）350毫升
【分析】（1）已知图①的输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升；先根据进率：1毫升＝1立方厘米，将250毫升换算成250立方厘米；然后根据圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个输液瓶的底面积。
（2）已知输液速度为平均每分钟5毫升，即每分钟5立方厘米，那么10分钟一共输液5×10＝50立方厘米；由上一题可知这个输液瓶的底面积是25平方厘米，根据圆柱的体积V＝Sh可知，图②空的部分的体积是（25×6）立方厘米；用原来液体的体积加上图②空的部分的体积，再减去10分钟输液的体积，即是这个输液瓶的容积。
【详解】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）5毫升＝5立方厘米
250＋25×6－5×10
＝250＋150－50
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明白图②空的部分的体积包含原来空的部分体积和10分钟输液的体积。