湖南省岳阳市岳阳县2023—-2024学年上学期七年级数学期末考试卷+

这是一份湖南省岳阳市岳阳县2023—-2024学年上学期七年级数学期末考试卷+，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时量：120分钟 总分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“-30”表示 （ ）
A．卖掉30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．运出30吨粮食 D．吃掉30吨粮食
2、下列运算正确的是 （ ）
A．﹣3﹣3＝0 B．﹣2+5＝﹣7 C．3y2﹣y2＝3 D．3x2﹣5x2＝﹣2x2
3、单项式的系数和次数分别是 （ ）
A．﹣3，2 B．，3 C．，2 D．，3
4、下列各式运用等式的性质变形，正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5、若∠1＝30.5°，∠2＝30°30'，则∠1与∠2的大小关系是 （ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法判断
6、下列结论错误的是 （ ）
A. 相反数等于其本身的有理数只有零 B. 两点之间，直线最短
C. 不是一元一次方程 D. 是三次四项式
7、下列各项中，去括号正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
8、下列图形中，不是正方体的展开图形的是 （ ）

A B C D
9、 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是 （ ）
A．9x+11=6x-16 B. 9x-11=6x+16 C. 6x-11=9x+16 D. 6x+11=9x-16
如图（1），在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为 （ ）
B． C．2 D．4
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11、一个角的余角是7°，则这个角的度数为 ．
12、近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟
类的天堂．2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83万只，数据378300用科学记数
法表示为 ．
13、已知x-3y =2，则代数式2-x+3y = ．
14、如图（2），将一副直角三角板如图放置，若∠BOD=60°，则∠AOC度数为 .

（图1） （图2） （图3）
15、如图（3），已知线段AB=12cm，点C是线段AB上的任意一点，点D,E分别是线段AC和BC的中点，则线段DE= ___________cm．
16、点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称A、B、P这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为 ．
三、解答题：（17题、18题、19题各6分，20题、21题各8分，22题、23题各9分，24题、25题各10分，共72分）
17、计算： 18、解方程：．
19、一个角的余角比它的补角的还少50°，求这个角的度数．
20、先化简，再求值：，其中，.
21、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下
列问题：
填空：a＝ %，
b＝ %，“常常”对应
扇形的圆心角度数为
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
22、我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为,则称该方程为“差解方程”，
例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断3x=4.5是否是差解方程，并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．
23、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）小涵准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
24、如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°．
（1）填空∠BOC= ．
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写
出∠DOE的度数为 ．
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°
改成∠AOC=2（＜45°），其他条件不变，你能求出
∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
25、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；
（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在
2023年下学期期末七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－5 CDDCA 6－10 BDDBA
填空题（每小题3分，共18分）
11、 83° 12. 3.783×105 13. 0 14. 60° 15. 6 16. ﹣1或5或﹣7
解答题：（共72分）
17、解： 原式=﹣4－7÷7＋19×9＝﹣4
18、解：去分母，得4(2x－1)＝12－3(x－2)
去括号，得 8x－4＝12－3x＋6
移项 合并同类项，得 11x＝22
化系数为1 ，得 x＝2
解：设这个角的度数为x°
则 90－x＋50＝23（180－x）
解得：x＝60
答：这个角的度数为60°.
20、解：原式= 2xy＋xy－83 y2－4xy＋83 y2
=－xy
当x=－1 y＝3时，原式=3
21、(1) 12 ；36 ；108° (2) “常常”人数：60 补全图略
(3)解：3000×36%＝1080（人） 答：“总是”对错题进行分析改正的学生有1080人。
22、解： (1)3x＝4.5是差解方程。
理由：解方程 得：x＝1.5 ∵1.5＝4.5－3 ∴3x＝4.5是差解方程
解方程 得：x＝m+26 ∵方程为差解方程 ∴ m＋2－6＝ m+26 解得：m＝265
23、解 (1) 甲超市： 300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60
乙超市： 200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30
(2)当x＝500时，甲超市需 0.8×500＋60＝460（元）
乙超市需 0.85×500＋30＝455（元）
∵460＞455 ∴去乙超市更划算。
24．（1）150° （2）45°（3）解：∵∠AOB=90∘，∠AOC=2α， ∴∠BOC=90∘+2α，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=12∠BOC=45∘+α，∠COE=12∠AOC=α，
∴∠DOE=∠DOC−∠COE=45∘．
25．（1）解： 当运动时间为t秒时，点P对应的数为t，点Q对应的数为2t-10，
∴PQ=|t-（2t-10）|=|t-10|．当t=2时，PQ=|2-10|=8； 当t=12时，PQ=|12-10|=2．
答：当t=2时，线段PQ的长度为8；当t=12时，线段PQ的长度为2．
（2）解： 根据题意得：|t-10|=5，解得：t=5或t=15，
当t=5时，点Q对应的数为2t-10=0；当t=15时，点Q对应的数为2t-10=20．
答：当PQ=5时，t的值为5或15，此时点Q所对应的数为0或20．
（3）解： 当运动时间为t秒时，点P对应的数为t，点Q对应的数为 2t−10(0