小学数学人教版四年级上册平行与垂直教案

这是一份小学数学人教版四年级上册平行与垂直教案，共11页。教案主要包含了创设情境，导入新知，探究新知等内容，欢迎下载使用。
教材分析
本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。
教学目标：
（1）理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系；初步认识平行线与垂线。
（2）在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（3）在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象力。感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切联系。让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生学习几何初步知识的兴趣。
教学重点：正确理解平行与垂直的概念，掌握它们的本质特征。能熟练运用不同方式来描述两条直线的两种特殊位置关系。
教学难点：理解平行与垂直概念中“同一平面”、“相交”、“不相交”、“相交成直角”等关键词的本质特征。
教学过程
一、创设情境，导入新知
师：同学们，还记得2019年的大阅兵吗？让我们一起重温那激动人心的场面，请看大屏幕。
师：2019年，在祖国母亲70周年华诞之际，庄严的天安门广场前迎来了一场史无前例的大阅兵。如此宏伟壮观的场面，横成排，竖成列，整齐划一，彰显了中国军人的风采。其实，盛大的场面中还蕴涵着许多数学知识。如果把每个人看成一个点，那么这一排排、一列列就像我们数学中的什么？
生：直线
师，对，直线。我们沿着不同的角度观察，是不是还可以找到许多条这样的直线呢？
生：是。
师：如果把这个场面转化成一张平面图就成这样了。今天，我们就一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
二、探究新知
1、出示前置作业一：
师：昨天，老师已经给大家布置了前置作业，请看大屏幕。
前置作业一;
发挥你的想象，在纸上任意画两条直线，你能想到几种情况呢？请画下来。
请你把画出的几种情况分分类，说一说为什么这样分？
师：老师拿的就是前置作业单，这是张A4纸，A4纸的这个面就是一个平面，同学们已经把想到的两条直线的几种情况都画在了上面。现在就请同学们拿出你的作业单，在小组内说一说，你画出了几种情况？把他们分成了几类？说一说为什么这样分？
2、汇报分类
师：老师，这里也收集了几位同学的前置作业，一起来看看！
师：请第一位同学说一说：你画出来几种情况，分成了几类，并且说一说为什么这样分？

师：你同意他的分法吗？
生：同意
师：交叉这种情况在数学上叫做相交。
师：请第二位同学来说一说。
师：大家对第4钟情况出现了分歧，其他同学也画出了这种情况的直线，来看看他们的分类。

师：他把这种情况分在了哪一类？
师：他又把这种情况分在了哪一类？
师：奇怪了，同一种情况就出现了三种不同的分法，第1位把这种情况分在了快要相交，第2位分在了不相交，第3位分在了相交。
师：这种情况到底应该分在哪一类？请同学们小组讨论。
汇报结果：
生1：不相交
生2：相交
通过辩论，把两条直线无限延长看是否会相交。先闭眼想象。
师：想象不能足以证明，验证才能得出结论，咱们班这位同学就给我们做出了验证：
师：所以这种情况应该分在相交这一类。由此看来，我们把在同一平面内两条直线的位置关系分为了两类：一类是相交，另一类是不相交。
3、形式展示
师：同学们还想看看其他同学的前置作业吗？请看大屏幕。这是老师收集的三个同学分类的不同表现形式，仔细观察，你喜欢哪一种？
生1：我喜欢第2钟，因为把这几种情况画在小纸片上，分类的时候能够把他们移动下来，
师：移动下来是为了干什么？
生：方便分类。
师：这种表现形式比较独特，让我们耳目一新。其他同学呢？
生：我喜欢第三种，因为标序号分类比较简便。
师：是的，数学当中用符号表示更简洁，更明了，这恰恰体现了我们数学中的简洁美。
4、认识平行
师：这是老师收集的同学们画的几种不相交情况，如果把它们延长，会怎么样呢？请同学们先想象。
验证：把每组直线无限延长

师：延长后，相交吗？
生：不相交。
师：对，不相交，并且永远不会相交。像这种，不相交的两条直线就叫做平行线。你能在教室里找出这样的平行线吗？睁大眼睛，快速的找一找。

通过出示长方体上不同平面上的两条直线，引出平行定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

师：请同学们接着看，高铁行驶的路线与汽车行驶的路线叫平行线吗？
生：不叫。
师：为什么？
生：因为它们不在同一平面内。
平行线的表示方法：
师：直线a与直线b互相平行，我们可以用这个”∥”符号来表示,
记作：a∥b（板书），读作：a平行于b。
出示前置作业二：
师：这是前置作业中，老师让大家收集的一些生活中有关平行的例子，让我们一起来看下。
5、认识垂直

师：这是同学们画的几组相交直线，就是在这些相交直线里还有没有特殊的？仔细观察，相信你一定能找出来。
生：第2种和第5种比较特殊，它们相交都成直角。
师：到底是不是直角，怎么验证？
生：用三角板或量角器量。
师：观察和验证都是数学中非常关键的学习方法。
出示垂直定义和垂直的表示方法。
直线a与直线b互相垂直，我们可以用这个”⊥”符号来表示,记作：a⊥b（板书），读作：a垂直于b。
出示前置作业二：
师：前置作业中，老师还让大家收集了一些生活中有关垂直的例子，一起来看下吧。
师：同学们在地砖、墙角、门角上都发现了垂直，真是生活中的有心人。
师：通过刚才的学习，我们知道两条直线的位置关系有平行与垂直（板书）。生活中的平行与垂直可真不少，老师也给大家带了一些关于它们的小视频，一起来欣赏下。

师：数学中，就需要你们这种善于发现的小眼睛，仔细观察，还能知道很多东西。
6、动手动脑，发现创造
师：现在请同学们快速拿出手中的材料，创造出平行与垂直，赶紧动手折一折。要记住：折痕要用黑色彩笔描出来。现在开始，看谁折得又快又好。
师：同学们请停下来，认真听：如果你折的是平行，就在平行的基础上折出垂直，如果你折的是垂直，就在垂直的基础上折出平行，赶快动起手来。
7、拓展延伸，提升创造
师:同学们不仅在长方形、正方形纸上折出了平行、垂直，还在三角形、平行四边形、梯形中也折出了它们，真是了不起。现在请同学们看，老师手中拿的是张（不规则的纸），你能在不规则纸上折出平行与垂直吗？这个有难度，请同学们课后去研究，相信你一定能创造出来。
师：时间总是这么短暂，这次宝贵的机会。让本该处于平行我们垂直般的相遇了，老师相信，下节课的你一定会更加出色。这节课就和大家交流到这里，下课！