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2022-2023年江苏南京市江宁区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)
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这是一份2022-2023年江苏南京市江宁区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共22页。试卷主要包含了认真审题，细心计算，认真读题，准确填写，反复比较，精心选择，动脑思考，动手操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
【答案】；；；；14；
0；16；；；
【解析】
【详解】略
2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
【答案】23；；
；；
【解析】
【分析】（1）（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可；
（5）先小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可；
（6）运用乘法分配律先算中括号里面的，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝35－12
3. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、认真读题，准确填写（共24分，每空1分）
4. （ ）＝（ ）（ ）（ ）%＝1。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 12.5
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，的倒数是，100的倒数是，0.4的倒数是，8的倒数是，再把化为百分数，即＝12.5%，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12.5%＝1。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
5. 在括号里填上合适的数或单位。
立方米＝（ ）立方分米；320立方厘米＝（ ）立方分米；
一块橡皮体积大约是5（ ）；一个雪碧瓶的容积大约是1.5（ ）。
【答案】 ①. 625 ②. 0.32 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米，用320÷1000即可；根据实际经验情况及体积单位、容积单位的认识和数据的大小可知，计量一块橡皮体积应用“立方厘米”作单位；计量一个雪碧瓶的容积应用“升”作单位。
【详解】立方米＝×1000立方分米＝625立方分米
320立方厘米＝320÷1000立方分米＝0.32立方分米
一块橡皮体积大约是5立方厘米
一个雪碧瓶的容积大约是1.5升。
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
6. 小明骑自行车分钟行驶了千米，他行驶的路程和时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶10 ②. 0.3
【解析】
【分析】用行驶的路程比上行驶的时间，再根据比的基本性质进行化简即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶20
＝（6÷2）∶（20÷2）
＝3∶10
＝3÷10
＝0.3
则他行驶的路程和时间的最简单的整数比是3∶10，比值是0.3。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
7. 小红做语文作业用了0.4小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了15分钟，她做（ ）作业用的时间最长。
【答案】语文
【解析】
【分析】将0.4小时、小时、15分钟统一单位，然后比较大小即可。
【详解】0.4小时＝小时＝小时
小时＝小时
15分钟＝小时
＜＜，所以写语文作业的时间最长。
【点睛】考查了时间长短的比较，以及小数、分数的互化。
8. 已知千克小麦可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要（ ）千克小麦，小麦的出粉率是（ ）。
【答案】 ①. ②. 80%
【解析】
【分析】用小麦的重量除以面粉的重量即可求出要磨1千克面粉需要多少千克的小麦；根据出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%，据此进行计算即可。
【详解】÷＝×＝（千克）
÷×100%
＝××100%
＝0.8×100%
＝80%
则要磨1千克面粉需要千克小麦，小麦的出粉率是80%。
【点睛】本题考查出粉率以及分数除法的计算，明确出粉率的计算方法是解题的关键。
9. 王阿姨把20000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期时王阿姨应得到利息（ ）元。
【答案】840
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】20000×2.1%×2
＝420×2
＝840（元）
所以，到期时王阿姨应得到利息840元。
【点睛】掌握利息的计算公式是解答题目的关键。
10. 一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要（ ）平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 11050 ②. 77000
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
11. 甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4∶5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距（ ）千米。
【答案】216
【解析】
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
两地相距216千米。
【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
12. 张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球（ ）元，每个垒球（ ）元。
【答案】 ①. 120 ②. 30
【解析】
【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每个足球120元，每个垒球30元。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
13. 李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了（ ）元。
【答案】427.5
【解析】
【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。
【详解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
14. 图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。
（1）甲、乙两人时间比是3∶4，乙单独走完这段路用了（ ）分钟。
（2）甲、丙两人的速度比是（ ）。
【答案】（1）16 （2）5∶4
【解析】
【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是3∶4，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。
（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。
【小问1详解】
12÷3×4
＝4×4
＝16（分钟）
乙单独走完这段路用了16分钟。
【小问2详解】
甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙两人的速度比是5∶4。
【点睛】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。
15. 如图，将若干个校长1厘米的正方体摆成一行，拼成一个长方体。根据它们排列的规律，把下面的表格填写完整。
【答案】 ①. 18 ②. 34
【解析】
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2＋1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2＋2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋3×4＝14（平方厘米）；n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋n×4＝4n＋2（平方厘米）；据此解答。
【详解】4×4＋2＝18（平方厘米）
4×8＋2＝34（平方厘米）
根据解答填写表格：
【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积。
三、反复比较，精心选择（共10分）
16. PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（ ）。
A. 2.5∶50B. 25∶500C. 1∶20D. 1∶200
【答案】C
【解析】
【分析】将PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径做比化简，求出二者的最简整数比。
【详解】2.5∶50＝（2.5×0.4）∶（50×0.4）＝1∶20，所以，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是1∶20。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义和化简，熟练运用比的性质化简比是解题的关键。
17. 36÷9×4可以改写成（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把36÷9化为36×，再运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】36÷9×4
＝36××4
＝36×（×4）
＝
＝16
则36÷9×4可以改写成。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
18. “礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A. 射B. 乐C. 数D. 书
【答案】C
【解析】
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体展开后如图，与“御”相对的是“数”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
19. 六年级人数的45%是女生，五年级人数的48%是女生，两个年级女生人数相等，那么六年级的总人数（ ）五年级的总人数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得等式：六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，根据两个数的乘积一定，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较判断即可。
【详解】因为六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，48%＞45%
所以六年级的人数＞五年级的人数
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，根据乘法的运算性质可巧妙得出结论。
20. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。
A. 33.3%B. 40%C. 50%D. 60%
【答案】C
【解析】
【分析】从原来的4车道变成了6车道，可以知道增加了2个车道，路面拓宽了百分之几，相当于是路面拓宽的量比原来的数量多了百分之几，那么用增加的2个车道除以原来的数量再乘100%即可。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝50%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数，再乘100%。
21. 将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面，将小正方体一个面的面积看作单位“1”，分别计算出增加的面积与原来的面积作比即可。
【详解】将小正方体一个面的面积看作单位“1”
增加的表面积为：
2×6＋4×4＋2×6
＝12＋16＋12
＝28＋12
＝40
原来的表面积为：
（6＋4＋6）×2
＝16×2
＝32
40÷32＝
则增加的表面积是原来长方体表面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，正确的判断每一刀增加的表面积是本题解题的关键。
22. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品的价格不变
B. 1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨
C. 王师傅加工了110个零件，经检验全部合格，合格率为110%
D. 一根3米的绳子平均分成了6段，每段相当于1米的
【答案】D
【解析】
【分析】A.先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1＋10%），再与1比较即可判断；
B．百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，“60%吨”这种表示方法是错误的；
C．合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：合格零件个数÷零件总个数×100%＝合格率，由此计算出结果再判断；
D．用全长除以段数等于一段的长度，3÷6＝（米），据此判断。
【详解】A．（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%；
99%＜1；
所以现价比原价降低了，原题说法错误；
B．根据百分数的意义，“一吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨”的说法是错误的；
C．110÷110×100%＝100%
合格率是100%；所以原题说法错误；
D．3÷6＝（米）
米也就是1米的，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
23. 5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A. 比190个多20个B. 比190个多50个C. 比190个少20个D. 比190个少50个
【答案】D
【解析】
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题关键。
24. 古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A. 40B. 60C. 80D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，5只兔子可换1只羊，则6只羊可以换6×5＝30只兔子；又因为6只羊可换2头猪，即2头猪可以换30只兔子；则4头猪可换2×30＝60只兔子，因为4头猪可换1头牛，所以1头牛可以换60只兔子。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（只）
古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换60只兔子。
故答案为：B
【点睛】本题考查等量代换，明确等量关系是解题的关键。
25. 下面几种纸片，请你从中选出5张，围一个无盖的长方体或正方体。
下面第（ ）种围法，体积最大。
A. ①②②③③B. ③③③③④C. ②②②③③D. 5张④
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出长方体或正方体的体积，比较即可。
【详解】A． ①②②③③，长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，体积是5×4×3＝20×3＝60（立方分米）；
B．③③③③④，长方体的长、宽、高分别是3分米、3分米、4分米，体积3×3×4＝9×4＝36（立方分米）
C．②②②③③，无法围成长方体或正方体。
D． 5张④，正方体的棱长是3分米，体积是3×3×3＝9×3＝27（立方分米）
60＞36＞27
故选择：A
【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征以及体积计算，根据所给选项先确定出长方体的长、宽、高是解题关键。
四、动脑思考，动手操作（共7分）
26. 画图表示3÷的计算结果。
【答案】
【解析】
【详解】3÷＝4，画图如下图所示；
27. 图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，宽是长的。
（2）下图是一个长方体纸盒表面展开图的三个面，请在图形中画出长方体表面展开图其余的几个面，并算出这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）图形见详解；62
【解析】
【分析】（1）由题意可知，宽是长的，则宽与长的比为1∶3，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，分别求出长方形的长、宽，再据此作图即可；
（2）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此补全长方体的展开图，观察图形可知，该长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如图所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
五、应用知识，解决问题（共30分）
28. 在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】
【解析】
【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。
【详解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
29. 南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。
（1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
【答案】（1）320米
（2）6940平方米
【解析】
【分析】（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可；
（2）由题意可知，贴瓷砖部分面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）90×2＋70×2
＝180＋140
＝320（米）
答：这条水位线的总长是320米。
（2）（90×2＋70×2）×2＋90×70
＝（180＋140）×2＋6300
＝320×2＋6300
＝640＋6300
＝6940（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。
30. 国家推行“双减”政策切实减轻同学们作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
【答案】45分钟
【解析】
【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31. 常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配置140克的盐水，其中盐和水的比是，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
【答案】会出现盐结晶现象（理由见详解）
【解析】
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐着作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
32. 请阅读下面文字，并解答问题。
中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。
（1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？
（2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？
【答案】（1）15万千米
（2）
【解析】
【分析】（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可；
（2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（万千米）
答：全国铁路总里程约是15万千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3.375×100%
＝337.5%
答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
33. 学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
（1）上面三条信息中，正确的信息是______；（将序号填在横线上）
（2）根据所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动？
【答案】（1）③
（2）112人
【解析】
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，30%＜，所以原题说法错误；
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）÷，结果不是整数，原题干说法错误；
③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占7份，所以六年级人数是最多的；原题干说法正确。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7，六年级有56人参加，据此求出1份表示的人数， 进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】（1）上面三条信息中，正确的信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
小正方体的个数
1
2
3
4
…
8
拼成图形的表面积/平方厘米
6
10
14
____
…
____
1. 直接写出得数。
【答案】；；；；14；
0；16；；；
【解析】
【详解】略
2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
【答案】23；；
；；
【解析】
【分析】（1）（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可；
（5）先小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可；
（6）运用乘法分配律先算中括号里面的，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝35－12
3. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、认真读题，准确填写（共24分，每空1分）
4. （ ）＝（ ）（ ）（ ）%＝1。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 12.5
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，的倒数是，100的倒数是，0.4的倒数是，8的倒数是，再把化为百分数，即＝12.5%，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12.5%＝1。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
5. 在括号里填上合适的数或单位。
立方米＝（ ）立方分米；320立方厘米＝（ ）立方分米；
一块橡皮体积大约是5（ ）；一个雪碧瓶的容积大约是1.5（ ）。
【答案】 ①. 625 ②. 0.32 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米，用320÷1000即可；根据实际经验情况及体积单位、容积单位的认识和数据的大小可知，计量一块橡皮体积应用“立方厘米”作单位；计量一个雪碧瓶的容积应用“升”作单位。
【详解】立方米＝×1000立方分米＝625立方分米
320立方厘米＝320÷1000立方分米＝0.32立方分米
一块橡皮体积大约是5立方厘米
一个雪碧瓶的容积大约是1.5升。
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
6. 小明骑自行车分钟行驶了千米，他行驶的路程和时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶10 ②. 0.3
【解析】
【分析】用行驶的路程比上行驶的时间，再根据比的基本性质进行化简即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶20
＝（6÷2）∶（20÷2）
＝3∶10
＝3÷10
＝0.3
则他行驶的路程和时间的最简单的整数比是3∶10，比值是0.3。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
7. 小红做语文作业用了0.4小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了15分钟，她做（ ）作业用的时间最长。
【答案】语文
【解析】
【分析】将0.4小时、小时、15分钟统一单位，然后比较大小即可。
【详解】0.4小时＝小时＝小时
小时＝小时
15分钟＝小时
＜＜，所以写语文作业的时间最长。
【点睛】考查了时间长短的比较，以及小数、分数的互化。
8. 已知千克小麦可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要（ ）千克小麦，小麦的出粉率是（ ）。
【答案】 ①. ②. 80%
【解析】
【分析】用小麦的重量除以面粉的重量即可求出要磨1千克面粉需要多少千克的小麦；根据出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%，据此进行计算即可。
【详解】÷＝×＝（千克）
÷×100%
＝××100%
＝0.8×100%
＝80%
则要磨1千克面粉需要千克小麦，小麦的出粉率是80%。
【点睛】本题考查出粉率以及分数除法的计算，明确出粉率的计算方法是解题的关键。
9. 王阿姨把20000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期时王阿姨应得到利息（ ）元。
【答案】840
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】20000×2.1%×2
＝420×2
＝840（元）
所以，到期时王阿姨应得到利息840元。
【点睛】掌握利息的计算公式是解答题目的关键。
10. 一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要（ ）平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 11050 ②. 77000
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
11. 甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4∶5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距（ ）千米。
【答案】216
【解析】
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
两地相距216千米。
【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
12. 张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球（ ）元，每个垒球（ ）元。
【答案】 ①. 120 ②. 30
【解析】
【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每个足球120元，每个垒球30元。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
13. 李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了（ ）元。
【答案】427.5
【解析】
【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。
【详解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
14. 图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。
（1）甲、乙两人时间比是3∶4，乙单独走完这段路用了（ ）分钟。
（2）甲、丙两人的速度比是（ ）。
【答案】（1）16 （2）5∶4
【解析】
【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是3∶4，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。
（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。
【小问1详解】
12÷3×4
＝4×4
＝16（分钟）
乙单独走完这段路用了16分钟。
【小问2详解】
甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙两人的速度比是5∶4。
【点睛】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。
15. 如图，将若干个校长1厘米的正方体摆成一行，拼成一个长方体。根据它们排列的规律，把下面的表格填写完整。
【答案】 ①. 18 ②. 34
【解析】
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2＋1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2＋2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋3×4＝14（平方厘米）；n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋n×4＝4n＋2（平方厘米）；据此解答。
【详解】4×4＋2＝18（平方厘米）
4×8＋2＝34（平方厘米）
根据解答填写表格：
【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积。
三、反复比较，精心选择（共10分）
16. PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（ ）。
A. 2.5∶50B. 25∶500C. 1∶20D. 1∶200
【答案】C
【解析】
【分析】将PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径做比化简，求出二者的最简整数比。
【详解】2.5∶50＝（2.5×0.4）∶（50×0.4）＝1∶20，所以，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是1∶20。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义和化简，熟练运用比的性质化简比是解题的关键。
17. 36÷9×4可以改写成（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把36÷9化为36×，再运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】36÷9×4
＝36××4
＝36×（×4）
＝
＝16
则36÷9×4可以改写成。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
18. “礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A. 射B. 乐C. 数D. 书
【答案】C
【解析】
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体展开后如图，与“御”相对的是“数”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
19. 六年级人数的45%是女生，五年级人数的48%是女生，两个年级女生人数相等，那么六年级的总人数（ ）五年级的总人数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得等式：六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，根据两个数的乘积一定，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较判断即可。
【详解】因为六年级的人数×45%＝五年级的人数×48%，48%＞45%
所以六年级的人数＞五年级的人数
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，根据乘法的运算性质可巧妙得出结论。
20. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。
A. 33.3%B. 40%C. 50%D. 60%
【答案】C
【解析】
【分析】从原来的4车道变成了6车道，可以知道增加了2个车道，路面拓宽了百分之几，相当于是路面拓宽的量比原来的数量多了百分之几，那么用增加的2个车道除以原来的数量再乘100%即可。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝50%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数，再乘100%。
21. 将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面，将小正方体一个面的面积看作单位“1”，分别计算出增加的面积与原来的面积作比即可。
【详解】将小正方体一个面的面积看作单位“1”
增加的表面积为：
2×6＋4×4＋2×6
＝12＋16＋12
＝28＋12
＝40
原来的表面积为：
（6＋4＋6）×2
＝16×2
＝32
40÷32＝
则增加的表面积是原来长方体表面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，正确的判断每一刀增加的表面积是本题解题的关键。
22. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品的价格不变
B. 1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨
C. 王师傅加工了110个零件，经检验全部合格，合格率为110%
D. 一根3米的绳子平均分成了6段，每段相当于1米的
【答案】D
【解析】
【分析】A.先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1＋10%），再与1比较即可判断；
B．百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，“60%吨”这种表示方法是错误的；
C．合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：合格零件个数÷零件总个数×100%＝合格率，由此计算出结果再判断；
D．用全长除以段数等于一段的长度，3÷6＝（米），据此判断。
【详解】A．（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%；
99%＜1；
所以现价比原价降低了，原题说法错误；
B．根据百分数的意义，“一吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨”的说法是错误的；
C．110÷110×100%＝100%
合格率是100%；所以原题说法错误；
D．3÷6＝（米）
米也就是1米的，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
23. 5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A. 比190个多20个B. 比190个多50个C. 比190个少20个D. 比190个少50个
【答案】D
【解析】
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题关键。
24. 古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A. 40B. 60C. 80D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，5只兔子可换1只羊，则6只羊可以换6×5＝30只兔子；又因为6只羊可换2头猪，即2头猪可以换30只兔子；则4头猪可换2×30＝60只兔子，因为4头猪可换1头牛，所以1头牛可以换60只兔子。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（只）
古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换60只兔子。
故答案为：B
【点睛】本题考查等量代换，明确等量关系是解题的关键。
25. 下面几种纸片，请你从中选出5张，围一个无盖的长方体或正方体。
下面第（ ）种围法，体积最大。
A. ①②②③③B. ③③③③④C. ②②②③③D. 5张④
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出长方体或正方体的体积，比较即可。
【详解】A． ①②②③③，长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，体积是5×4×3＝20×3＝60（立方分米）；
B．③③③③④，长方体的长、宽、高分别是3分米、3分米、4分米，体积3×3×4＝9×4＝36（立方分米）
C．②②②③③，无法围成长方体或正方体。
D． 5张④，正方体的棱长是3分米，体积是3×3×3＝9×3＝27（立方分米）
60＞36＞27
故选择：A
【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征以及体积计算，根据所给选项先确定出长方体的长、宽、高是解题关键。
四、动脑思考，动手操作（共7分）
26. 画图表示3÷的计算结果。
【答案】
【解析】
【详解】3÷＝4，画图如下图所示；
27. 图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，宽是长的。
（2）下图是一个长方体纸盒表面展开图的三个面，请在图形中画出长方体表面展开图其余的几个面，并算出这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）图形见详解；62
【解析】
【分析】（1）由题意可知，宽是长的，则宽与长的比为1∶3，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，分别求出长方形的长、宽，再据此作图即可；
（2）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此补全长方体的展开图，观察图形可知，该长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如图所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
五、应用知识，解决问题（共30分）
28. 在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】
【解析】
【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。
【详解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
29. 南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。
（1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
【答案】（1）320米
（2）6940平方米
【解析】
【分析】（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可；
（2）由题意可知，贴瓷砖部分面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）90×2＋70×2
＝180＋140
＝320（米）
答：这条水位线的总长是320米。
（2）（90×2＋70×2）×2＋90×70
＝（180＋140）×2＋6300
＝320×2＋6300
＝640＋6300
＝6940（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。
30. 国家推行“双减”政策切实减轻同学们作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
【答案】45分钟
【解析】
【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31. 常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配置140克的盐水，其中盐和水的比是，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
【答案】会出现盐结晶现象（理由见详解）
【解析】
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐着作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
32. 请阅读下面文字，并解答问题。
中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。
（1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？
（2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？
【答案】（1）15万千米
（2）
【解析】
【分析】（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可；
（2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（万千米）
答：全国铁路总里程约是15万千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3.375×100%
＝337.5%
答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
33. 学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
（1）上面三条信息中，正确的信息是______；（将序号填在横线上）
（2）根据所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动？
【答案】（1）③
（2）112人
【解析】
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，30%＜，所以原题说法错误；
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）÷，结果不是整数，原题干说法错误；
③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占7份，所以六年级人数是最多的；原题干说法正确。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7，六年级有56人参加，据此求出1份表示的人数， 进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】（1）上面三条信息中，正确的信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
小正方体的个数
1
2
3
4
…
8
拼成图形的表面积/平方厘米
6
10
14
____
…
____
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