2023-2024学年河南省新乡市卫辉市人教版六年级上册期末调研测试数学试卷

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2024.01
学校______班级______姓名______考场______
注意事项：1.试卷共6页，六个大题，满分100分，考试时间80分钟。
2.请用黑色水笔作答，要求字体工整、笔迹清晰。
一、填一填（1题、2题前两空1分，其余每空1分，共20分）
1. 3吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时
【答案】 ①. 3 ②. 500 ③.
【解析】
【分析】（1）吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000；
（2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60。
【详解】（1）3＝3＋
×1000＝500（千克）
所以3吨＝3吨500千克
（2）70÷60＝
所以，70分＝小时
2. （ ）∶（ ）＝＝80%＝（ ）÷40。
【答案】4；5；50；32
【解析】
【分析】将题目里具体数值80%变形能够得到，分子分母同时除以2可得到；
接着分子分母同时除以10，可得到，改写成比的形式是4∶5；
然后再改写成除法的形式是4÷5，将被除数和除数同时乘8，就得到了32÷40。
【详解】80%＝＝
＝＝4∶5
4∶5＝4÷5＝32÷40
【点睛】本题是在比、分数、百分数和除法之间的相互转换，充分考查了学生对于分数的基本性质、商不变的性质及百分数化分数的方法的掌握情况。
3. （ ）平方米是810平方米的，50米比40米多（ ）%。
【答案】 ①. 270 ②. 25
【解析】
【分析】第一个空，已知面积是单位“1”，已知面积×所求面积对应分率＝所求面积；
第二个空，根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算即可。
【详解】810×＝270（平方米）
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
270平方米是810平方米的，50米比40米多25%。
4. 六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根据题意，先用出勤人数加上请假人数，求出六（1）班的总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出六（1）班学生的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
今天六（1）班学生的出勤率是96%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
5. 某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
【答案】 ①. 20 ②. 24
【解析】
【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。
男生有：44×＝44×＝20（人）
女生有：44－20＝24（人）
【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。
6. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。
【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。
【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。
7. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
【详解】（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
8. 如下图，拼1个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用7根小棒，拼4个三角形用（ ）根小棒，拼10个三角形用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 9 ②. 21
【解析】
【分析】观察可知，从第①个往后，每增加一个三角形只需要增加2根小棒，小棒根数＝三角形数量×2＋1，据此列式计算。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（根）
10×2＋1
＝20＋1
＝21（根）
拼4个三角形用9根小棒，拼10个三角形用21根小棒。
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
9. 今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了（ ）%，“十一黄金周”期间的票价是平时的（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 80
【解析】
【详解】（150－120）÷150×100%＝20%；
120÷150×100%＝80%
10. 小丽家上月教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示（ ），表示教育支出的扇形圆心角是（ ）。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的（ ）%。
【答案】 ①. 全月总支出 ②. 90° ③. 12.5
【解析】
【分析】（1）根据题意，在扇形统计图中，整个圆表示的是整体，在本题重表示是全月支出费用，整个圆心角是360度，教育支出的度数是360°×25%；
（2）用45°除以360°乘100%即可解答
【详解】（1）根据分析可知，整个圆表示全月总支出；
教育支出的扇形圆心角：360°×25%＝90°
（2）45°÷360°×100%＝125%
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的认识与掌握。
二、辨一辨，对的打√，错的打×号（共5分）
11. 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数，加上单位可以表示具体的数量；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】根据分数和百分数的意义可知：和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别，解答此题关键是注意分数既能表示份数加上单位能表示具体的数量，而百分数不能。
12. 0.2和5互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。
【详解】0.2＝，的倒数为1÷＝5
故答案为：√
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。
13. 圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。
【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。
故答案为：×
【点睛】理解圆环的特点是解答此题的关键。
14. 一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 生产120个零件，全部合格，合格率是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率＝合格零件的数量÷生产零件的总数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。
【详解】120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
生产120个零件，全部合格，合格率是100%。
原题干说法错误。
故答案为：×
三、选一选，将正确答案的序号填在括号里（共5分）
16. 如图，乐乐在丁丁（ ）方向．
A. 北偏西60°B. 北偏东30°C. 南偏东30°D. 南偏东60°
【答案】A
【解析】
【详解】90﹣30＝60（度）
所以，乐乐在丁丁西偏北30°方向，还可以说成乐乐在丁丁北偏西60°方向．
故选A．
17. 两条同样长的绳子，第一条剪去它的，第二条剪去米，两条绳子剪去的长度比较（ ）
A. 第一条长B. 第二条长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【详解】略
18. 对称轴最少的图形是（ ）。
A. 长方形B. 圆C. 正方形D. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．长方形有两条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．正方形有四条对称轴；
D．如果是等边三角形，有三条对称轴；
故答案为：A。
【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。
19. 某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（ ）女生人数。
A. 小于B. 大于C. 等于D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，女生人数的等于男生人数的，即女生人数×＝男生人数×，设女生人数×＝男生人数×＝1，分别求出女生人数和男生人数，再进行比较，即可解答。
【详解】设女生人数×＝男生人数×＝1
女生人数×＝1
女生人数＝1÷
女生人数＝1×
女生人数＝
男生人数×＝1
男生人数＝1÷
男生人数＝1×
男生人数＝
＞，所以女生人数大于男生人数。
某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数大于女生人数。
故答案为：B
20. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制成扇形统计图，从图中可以看出（ ）。
A. 各项消费金额的增减变化情况B. 各项消费的金额
C. 消费的总金额D. 各项消费占消费总金额的百分比
【答案】D
【解析】
【详解】从扇形统计图中可以看出各项消费占消费总金额的百分比。
故答案为：D
四、算一算。（32分）
21. 口算。


【答案】6；；；68
；；；
【解析】
22. 计算，能简算的要简算。



【答案】3；8
4；
3；
【解析】
【分析】36×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：36×＋36×－36×，再进行计算；
＋×33，根据乘法分配律，原式化为：×（1＋33），再进行计算；
3.2×＋6.8×40%，把分数和百分数化成小数，＝0.4；40%＝0.4，原式化为：3.2×0.4＋6.8×0.4，再根据乘法分配律，原式化为：0.4×（3.2＋6.8），再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
4－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；
－÷×，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。
【详解】36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝24＋6－27
＝30－27
＝3
＋×33
＝×（1＋33）
＝×34
＝8
3.2×＋6.8×40%
＝3.2×0.4＋6.8×0.4
＝0.4×（3.2＋6.8）
＝0.4×10
＝4
×÷
＝××
＝
＝
4－÷－
＝4－×－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
－÷×
＝－××
＝－×
＝－
＝－
＝
23. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝5，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
40%x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。
【详解】x－x＝
解：
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝5
解：
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
40%x－＝
解：40%x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
五、操作、实践、探索（共13分）
24. 在下图中涂阴影表示算式的意义。
【答案】
【解析】
【详解】略
25. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
（1）请你照样子画一个。
（2）如果大圆半径是6厘米，请求出阴鱼（即阴影部分）的面积。
求面积的计算过程是：
【答案】（1）见详解
（2）56.52平方厘米；过程见详解
【解析】
【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
据此先画出一个大圆，在大圆中画出一条竖直的直径，分别以两条半径的中点为圆心，向右和向左画出两个半圆，再以两个半圆的圆心为圆心分别画出两个小圆即可，据此作图。
（2）阴鱼的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出大圆面积，除以2即可。
【详解】（1）
（2）3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：阴鱼的面积是56.52平方厘米。
26. 求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
【答案】942分米；235.5平方分米
【解析】
六、生活中处处有数学（，共25分）
27. 只列算式，不计算。
【答案】360×（1－35%）
【解析】
28. 只列算式，不计算。
李老板卖一批砂糖橘，卖了76千克后，正好卖了这批砂糖橘的，还要卖多少千克才能把所有砂糖橘卖完？
【答案】76÷－76
【解析】
【分析】将这批砂糖橘的质量看作单位“1”，卖了的质量÷对应分率＝这批砂糖橘的质量，这批砂糖橘的质量－卖了的质量＝剩下的质量，据此列式。
【详解】76÷－76
＝76×－76
＝171－76
＝95（千克）
答：还要卖95千克才能把所有砂糖橘卖完。
29. 600千克稻谷碾出大米432千克，稻谷的出米率是多少？如果要碾出576千克大米需要稻谷多少千克？
【答案】72%； 800千克
【解析】
30. 一个电饭煲的原价是180元，先降价后又降价，现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了百分之几？
【答案】19%
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，降价10%，是原价的（1－10%），再将降价后的价格看作单位“1”，又降价10%，是第一次降价后价格的（1－10%），原价×降价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，（原价－现价）÷原价＝降低了百分之几。
【详解】180×（1－10%）×（1－10%）
＝180×0.9×0.9
＝145.8（元）
（180－145.8）÷180
＝34.2÷180
＝0.19
＝19%
答：现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了19%。
31. 下面是某学校为六（1）班的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了96本，工具书买了多少本？
【答案】78本
【解析】
【分析】将图书总本数看作单位“1”，故事书买的本数÷对应百分率＝图书总本数，图书总本数×工具书对应百分率＝工具书本数，据此列式解答。
详解】96÷32%×26%
＝96÷0.32×0.26
＝78（本）
答：工具书买了78本。
32. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
【答案】（1）分钟
（2）40分钟
【解析】
【分析】（1）将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1÷速度对应分率和＝相遇时间，据此列式解答。
（2）1÷速度对应分率差＝超出一整圈的时间，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
答：分钟后首次相遇。
（2）1÷（－）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
33. “星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：四、五、六年级各捐款多少元？
【答案】四年级4000元，五年级6000元，六年级8000元
【解析】
【分析】捐款总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用捐款总数×六年级对应分率＝六年级捐款金额；四、五年级捐款钱数占总钱数的1－，用捐款总数×四、五年级的对应分率，求出四五年级捐款金额，根据四、五年级的钱数比，求出一份数，再分别求出四、五年级捐款金额即可。
【详解】1.8×＝0.8（万元）＝8000（元）
1.8×（1－）
＝1.8×
＝1（万元）
＝10000（元）
10000÷（2＋3）
＝10000÷5
＝2000（元）
2000×2＝4000（元）
2000×3＝6000（元）
答：四年级捐款4000元，五年级捐款6000元，六年级捐款8000元。
【点睛】本题较为综合，既有分数乘法应用题也有按比例分配应用题，综合运用所学知识。