河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版）

这是一份河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．图中线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能和线段（ ）长度相等。
A．ABB．ACC．ADD．AE
2．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆的面积比是（ ）。
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．3∶5
3．一种MP3原来的售价是400元，提价10%后，再降价10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A．没变B．提高了C．降低了
4．某校六年级女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ）
A．8：7B．7：15C．8：15
5．圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，底面积扩大（ ）倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍．
A．3、3、3B．3、6、9C．6、3、3D．9、3、9
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3B．3：1C．1：2D．2：1
7．如果甲∶乙＝0.4，那么下面说法正确的是（ ）。
A．甲与乙的比是1∶4 B．甲与乙的比是2∶5 C．甲比乙少40% D．乙比甲多40%
二、填空题
8．( )是60的，50米比40米多( )%。
9．一件衣服100元，先涨价后的价格是( )元，然后再降价后的价格是( )元。
10．侦查人员在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人脚的长度约是鞋长的，成人脚的长度约是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是( )厘米。
11．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为( )。
12．笑笑观看《厉害了，我的国》后，她想把她看到学校的变化制作一张手抄报，这张手抄报长米，宽米，这张手抄报的周长是( )米。
13．走一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲、乙两人的速度比是 ，比值是 ：
14．冬至是一年中白昼时间最短，黑夜时间最长的一天。某年的冬至日，岳阳市的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，而我国最北端的漠河市白昼时间与黑夜时间的比约是1∶2，请你算一算，这一天岳阳市的白昼时间约是( )小时，漠河市的白昼时间约是( )小时。
三、判断题
15．做一项工程，甲队用了12天完成，乙队用了15天完成。甲乙两队的工作效率比是12∶15。( )
16．因为，所以和都是倒数。( )
17．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。( )
18．手机的原价是4000元，现在打八折出售，现价是3200元。( )
19．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本． ( )
20．甲数的不一定比乙数的小。( )
21．把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。( )
四、计算题
22．直接写得数。
1.8÷= -= ÷= 3÷（1-）=
2.2×= ×= += 16÷（1-）=
23．怎样简便就怎样算。
0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）
24．解比例。
（1）x∶16＝5∶4 （2）∶x＝1∶25 （3）∶＝∶x（4）＝
25．先化简，再求比值。

26．看图列式计算。
27．看图列式计算．
28．求下图阴影的周长。（单位：厘米）
29．计算下面圆柱的表面积。（单位：分米）
五、作图题
30．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。
六、解答题
31．两个工程队挖一条水渠，甲队每天挖1.2千米，乙队每天挖1.8千米，他们合作挖了10天后，还剩7千米．这条水渠有多少千米？
一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
33．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是8厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）
34.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（最后结果保留两位小数）
一个修路队，第一天修了28米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路全长多少米？
给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
37．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，大约等于3.14，也就是说明同一个圆内周长大约是直径的3.14倍，据此选择。
【详解】根据分析观察图形可知，
在线段AB、AC、AD、AE中，线段AF的长度大约是线段AC的3.14倍；
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的周长和它直径的关系。
2．C
【分析】假设出小圆的半径并表示出大圆的半径，根据“”表示出小圆和大圆的面积，最后求出小圆面积与大圆面积的最简整数比，据此解答。
【详解】假设小圆的半径为，则大圆的半径为。
小圆的面积：
大圆的面积：＝
小圆的面积∶大圆的面积
＝∶
＝1∶4
所以，小圆的面积与大圆的面积比是1∶4。
故答案为：C
【点睛】掌握比的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。
3．C
【分析】先提价10%，再降价10%，意味着先比原价增加了10%，又降低了10%，根据题意列出综合算式，求出结果，再与原价作比较即可。
【详解】400×（1＋10%）×（1－10%）
＝400×1.1×0.9
＝396（元）
因为396＜400，所以现在的价格比原来降低了。
故答案为C。
【点睛】解答此类问题通常都是把原价看作单位“1”，或增加百分之几，或减少百分之几。就按“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”来解答即可。
4．C
【详解】试题分析：把男生人数看作单位“1”，因为女生人数为男生人数的，则全班人数是男生人数的（1+），进而根据题意，用1：（1+），然后化为最简整数比即可．
解：1：（1+），
=1：，
=8：15；
答：男生人数与全班人数的比是8：15；
点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确全班人数是男生人数的（1+），是解答此题的关键．
5．D
【详解】试题分析：（1）根据圆的面积公式S=πr2，即可得出答案；
（2）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，即可得出答案；
（3）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．
解：（1）因为圆的面积：S=πr2，
所以半径扩大3倍，面积扩大32=3×3=9（倍）；
（2）因为圆柱的侧面积：S=ch=2πrh，
所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍；
（3）圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，
体积扩大32=3×3=9（倍）．
故选D．
点评：此题主要考查了圆的面积公式与圆柱的侧面积、体积公式的实际应用．
6．C
【详解】略
7．B
【分析】根据题意，先把小数化成分数，根据分数与比的关系，分数的分子是比的前项，分母是比的后项，然后依据求甲比乙少百分之几，用（乙－甲）÷乙，求乙比甲多百分之几，用（乙－甲）÷甲，据此列式解答。
【详解】A．0.4＝，甲与乙的比是2∶5，判读错误。
B．0.4＝，甲与乙的比是2∶5，判断正确。
C．甲比乙少（5－2）÷5＝60%，判断错误。
D．乙比甲多（5－2）÷2＝150%。判断错误。
故答案为：B
【点睛】求谁比谁多或者少多少的时候，求的是多或者少的部分占单位“1”的几分之几，一定要确认好单位“1”。
8． 40 25
【分析】60的直接计算即可，50米比40米多10米，再计算10米占40米的百分之几。
【详解】
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个量比另一个量多（少）百分之几，用除法。
9． 110 99
【分析】用100×（1＋）即可求出涨价后的价格，再乘（1－）即可求出降价后的价格。
【详解】100×（1＋）
＝100×
＝110（元）；
110×（1－）
＝110×
＝99（元）
【点睛】明确涨价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。
10．168
【分析】已知成人脚的长度约是鞋长的，则先把鞋印长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用27×即可求出成人脚的长度；又已知成人脚的长度约是身高的，则把犯罪嫌疑人的身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用27×÷即可求出犯罪嫌疑人的身高。据此解答。
【详解】27×÷
＝24÷
＝24×7
＝168（厘米）
这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．6.25%
【分析】由题意，A、B两种浓度的蜂蜜水混合后浓度为6.2%，运用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙质量比为1.2∶1.8，即可得出结论。
【详解】由题意，运用十字交叉法，可得：
即甲乙质量比为1.2∶1.8
1.2×＝0.3，1.8×＝0.3
所以混合后的浓度则为（8%＋5%）÷2＝6.5%
【点睛】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是解题的关键。
12．
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
（＋）×2
＝×2
＝（米）
【点睛】此题考查的是分数的计算，掌握分数的四则运算方法以及长方形周长公式是解题关键。
13．6：5，1.2．
【详解】试题分析：（1）把这段路的总路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出：甲每分钟行这段路的，乙每分钟行这段路的，然后根据题意求比即可；
（2）根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比的比值，进行解答即可．
解：（1÷5）：（1÷6），
=：，
=6：5；
6：5=6÷5=1.2；
点评：解答此题的关键是应明确比和比值的区别，比表示的是两个数之间的关系，比值是一个具体的数，可以是分数、小数，也可以是整数．
14． 10 8
【分析】一天有24小时，用24小时除以（5＋7），再乘5，求出这一天岳阳市的白昼时间约是多少小时，同理求出漠河市的白昼时间。
【详解】24÷（5＋7）×5
＝24÷12×5
＝10（小时）
24÷（1＋2）×1
＝24÷3×1
＝8（小时）
所以，这一天岳阳市的白昼时间约是10小时，漠河市的白昼时间约是8小时。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于，能根据白昼和黑夜的比求出一份时间是多少小时。
15．×
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义，求出甲乙两队的工作效率比，化简即可得解。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝15∶12
＝5∶4
即甲乙两队的工作效率比是5∶4。
故答案为：×
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系以及比的意义解决问题。
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
【详解】，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，或者说的倒数是。不能单独地说或是倒数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】将手机的原价看作单位1，打几折就是指现价是原价的百分之几十，现价＝原价×现价对应的百分数，代入对应的数字即可得出答案。
【详解】4000×80%＝3200（元），与题干所述相符。
故答案为：√。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】由题意可知，假设甲数为12，乙数为6，据此求出甲数的和乙数的，然后再进行对比即可。
【详解】假设甲数为12，乙数为6
12×＝6
6×＝4
6＞4
此时甲数的比乙数的大。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
21．×
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；据此解答。
【详解】把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。
22．4.2 5 15
0.5 32
【解析】略
23．；；；
【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序计算；
（2）把中括号里的小括号去掉，把和结合进行简算，再按照四则混合运算顺序计算；
（3）先把改写成，再利用乘法分配律进行简算；
（4）把（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）改写成1.6×4，再利用乘法结合律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝51
（4）0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）
＝0.25×1.6×4
＝0.25×4×1.6
＝1×1.6
＝1.6
24．（1）x＝20；（2）x＝10；（3）x＝；（4）x＝1.05
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）x∶16＝5∶4
解：4x＝16×5
x＝80÷4
x＝20
（2）∶x＝1∶25
解：x＝0.4×25
x＝10
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝×5
x＝
（4）＝
解：8x＝21×0.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
25．1∶14，；27∶50，
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】1.5∶21＝15∶210＝1∶14＝
0.45∶＝∶＝（×60）∶（×60）＝27∶50＝
26．360页
【分析】看图可知，总页数是单位“1”，用1－第一天看的对应分率－第二天看的对应分率＝剩下的对应分率，用剩下的页数÷对应分率＝总页数。
【详解】
＝60÷
＝60×6
＝360（页）
27．400×＝160(t)
【解析】略
28．22.84厘米
【详解】4×÷2＋4×2×÷2＋4
＝6＋4
＝6×3.14＋4
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
29．219.8平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】10÷2＝5（分米）
3.14×52×2＋3.14×10×2
＝157＋62.8
＝219.8（平方分米）
所以，这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
30．见详解
【分析】画圆的步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
根据圆的半径＝周长÷π÷2，确定半径，画出这个圆，再画出夹角150°的两条半径，两条半径与这两条半径所夹的150°的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，会画圆和扇形。
31．37千米
【详解】（1.2+1.8）×10+7
＝3×10+7
＝30+7
＝37（千米）
答：这条水渠有37千米．
32．182.12平方厘米
【分析】一段圆柱体木料，如果截成两段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加100平方厘米．表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，因为2×2＝4，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱体的高：
100÷2÷（2×2）
＝50÷4
＝12.5（厘米）
圆柱体的表面积：
12.56×2＋3.14×（2×2）×12.5
＝25.12＋157
＝182.12（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是182.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
33．1004.8毫升
【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒放时，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒放时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒放时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×（30－25）
＝3.14×16×15＋3.14×16×5
＝3.14×16×（15＋5）
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
【点睛】明白瓶子的两种放法，空白部分的容积是不变的，用倒放时的空白部分替换掉正放时的空白部分，转化成圆柱体，再利用圆柱的体积（容积）公式求解。
34．一小时能行15.83千米
【详解】试题分析：根据题意：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，可先根据圆的周长公式C=πd求出车轮转动一周的长度，再分别计算出一分钟行的长度和一小时行的长度，列式即可解答．
解：已知d=70厘米，
C=πd
3.14×70=219.8（厘米）；
一分钟能行：219.8××120=26376（厘米）；
26376厘米=0.26376千米；
一小时能行：0.26376×60≈15.83（千米）；
答：一小时能行15.83千米．
点评：此题主要考查的是圆周长公式在实际中的应用．
35．160米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，两天共修了全长的，则第一天修了全长的（－），对应着第一天修了28米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用28除以（－）即可求出这条路的全长。
【详解】28÷（－）
＝28÷（－）
＝28÷
＝28×
＝160（米）
答：这条路全长160米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
36．45块
【分析】由题意可知，这间房子的地面面积不变，每块边长8分米的方砖面积×需要的块数＝每块边长6分米的方砖面积×需要的块数，据此解答。
【详解】解：设需要x块方砖。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝2880÷64
x＝45
答：需要45块方砖。
【点睛】分析题意找出题中的不变量是解答题目的关键。
37．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。