陕西省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版）

这是一份陕西省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是（ ）。
A．三角形B．圆C．长方形或正方形D．半圆
2．完成同一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率比是（ ）。
A．6∶5B．不能确定C．5∶6D．25∶36
3．某书店这个月销售图书1500本，比上个月多销售二成，上个月的销售量是多少本？下面算式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
4．两根2米长的绳子，如果从第一根上剪去米，从第二根上剪去它的，这两根绳子剩下的长度相比较，（ ）。
A．第一根剩下的长些B．第二根剩下的长些C．剩下的一样长D．无法确定
5．一件衣服的面料成分注明含75％的棉和25％的毛，下面统计图反映这一信息的是（ ）
A．B．C．
6．一桶油，若倒出油的，连桶重17千克；若倒出油的，连桶重9千克。这桶油净重（ ）千克。
A．20B．25C．30D．35
7．如果ɑ×=b÷（ɑ、b都是不为0的自然数）（ ）
A．ɑ﹥bB．ɑ﹤bC．ɑ=b
二、填空题
8．在（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )36 ( )
9．李东、王俊、张欣三人体重比是3：4：5，他们的平均体重是32千克，李东的体重是 千克。
10．甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的( )，乙数是甲数的( )。
11．小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数的比是3：5．这本书有 页．
12．—根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是( )米。
13．一条鲨鱼所在位置可以用﹣100米表示，一艘潜水艇在它的上方25米处，潜水艇所在位置是 米．
14．一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是6米，它的底面积是( )平方米．
15．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
三、判断题
16．一个数除以，商一定比这个数大。( )
17．正方形的边长增加10%，它的面积就增加21%． ．
18．把面积是36平方厘米的正方形按1∶2缩小后面积是18平方厘米。( )
19．小青与小华高度的比是5∶6，小青比小华矮。( )
20．出油率表示出油的质量占农作物质量百分之几．
21．一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm。( )
四、计算题
22．直接写得数。
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
23．用你喜欢的方法计算下面各题．
0.6- 10×
9.6×2001-9.6×2000
24．化简比，并求比值。
4.2∶0.8 1.12∶ 1.6km∶200m ∶
25．解方程
x-40%x=120 1－x＝ x+=240 ÷x＝
26．求圆锥的体积。（单位：dm）
27．下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
五、作图题
28．在下面方格纸上完成以下操作。
(1)以点O(8,5)为圆心画一个直径为2cm的圆。
(2)以直线L为对称轴，画出这个圆形的轴对称图形。
(3)在图中一个圆里，画出一个圆心角是45°的扇形，并涂上阴影或打上斜线。
六、解答题
29．一项工作，甲独做需要6小时完成，乙独做需要8小时完成，现在甲、乙两人合做2小时后，余下的任务由甲一人完成，至少还需要多少小时才能完成这项工作？
甲、乙两车同时从两地相对开出，6小时相遇．相遇时甲车比乙车多行60千米．已知甲乙两车的速度比是11：9，甲车每小时行多少千米？
中国文学家莫言，医学家屠呦呦都获得了诺贝尔奖。屠呦呦获奖感言约有3500字，比莫言的获奖感言少了，莫言的获奖感言约有多少字？
32．下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。
（1）求大、小长方形面积的比。
（2）大、小长方形的面积各是多少？
33.小东看一本课外书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了全书的，两天共看了49页．这本书有多少页？
34．甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
参考答案：
1．C
【分析】如图，沿着其底面积直径切一刀，当底面直径≠高时，切面是长方形，当底面直径＝高时，切面是正方形，据此分析。
【详解】有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是长方形或正方形。
故答案为：C
【点睛】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
2．A
【分析】完成同一份稿件，也就是工作总量相同，设这份稿件的工作总量为10，那么甲、乙的工作效率分别是1030和1025，那么甲、乙的工作效率比是30∶25＝6∶5。
【详解】设这份稿件的工作总量为10，
1030
1025
30∶25＝6∶5
甲、乙的工作效率比是6∶5。
故答案为：A
【点睛】假设法可以大大提高做题速度，要熟练掌握。
3．D
【分析】二成相当于20%，把上个月的销售量看作单位“1”，这个月的销售量相当于上个月的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的销售量除以（1＋20%）即可求出上个月的销售量。据此解答。
【详解】根据分析得，1500÷（1＋20%）
＝1500÷1.2
＝1250（本）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
4．A
【分析】根据减法的意义求出第一根剩下的长度；再将绳子的长度看成单位“1”，剪去，还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第二根剩下的长度，最后比较剩下的长度即可。
【详解】2－＝（米）
1－＝
2×＝1（米）
＞1
这两根绳子剩下的长度相比较，第一根剩下的长些。
故答案为：A
5．B
6．A
【分析】把这桶油的净重看作单位“1”，若倒出油的，连桶重17千克占这桶油的1－＝；若倒出油的，连桶重9千克占这桶油的1－＝；那么两次连桶重相差（17－9）千克，就占这桶油的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这桶油的净重。
【详解】1－＝
1－＝
（17－9）÷（－）
＝8÷
＝8×
＝20（千克）
这桶油净重20千克。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出两次连桶重相差（17－9）千克占这桶油的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
7．A
8． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以1和乘1都等于原数，据此分析。
【详解】＜1，＜ ＜1，＞36 ＝
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
9．24
【分析】由平均体重32千克，可求得三个人的总重量为32×3＝96（千克），然后利用三人体重的比，求出张欣的体重即可。
【详解】36×3＝108（千克），
3＋4＋5＝12
96×＝24（千克）
10． /60% /166.7%
【分析】甲、乙两数的比是3∶5，可以将甲数看作3份数，乙数看作5份数，求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数；求乙数是甲数的几分之几，用乙数÷甲数。
【详解】3÷5＝
5÷3＝
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
11．144
【详解】试题分析：根据“一天后已读的页数与剩下的页数的比是1：5”，知道第一天读了这本书的，再根据”第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数的比是3：5．”知道两天已读的页数占这本书的，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，用除法列式求出总页数．
解：6÷（﹣×2），
=6÷（﹣），
=6÷，
=144（页）；
答：这本书有144页，
故答案为144．
点评：此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分数，用除法列式求出单位“1”．
12．2.1
【详解】根据圆柱体积的计算公式计算。由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，另外还要注意单位是否统一。
882÷42＝21（分米）
21分米＝2.1米，所以圆柱的高是2.1米。
13．﹣75．
【详解】试题分析：把水平面看作是0，一条鲨鱼所在位置可以用﹣100米表示，一艘潜水艇在它的上方25米处，潜水艇所在的位置就是水下100﹣25=75（米），就记作﹣75米，据此解答．
解：把水平面看作是0，一条鲨鱼所在位置可以用﹣100米表示，一艘潜水艇在它的上方25米处，潜水艇所在的位置就是水下
100﹣25=75（米），记作：﹣75米．
故答案为﹣75．
点评：本题考查了学生正负数运算的方法和水下位置的记法．
14．756
15．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
16．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此解答。
【详解】例如：0÷＝0，0＝0，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【详解】试题分析：根据题意可设正方形的边长为a，增加10%后是a×（1+10%），表示出原来正方形的面积和现在正方形的面积，用现在正方形的面积除以原来正方形的面积，再减去1就是面积增加的百分数．
解：设正方形的边长为a，则现在边长为a×（1+10%），
a×（1+10%）×a×（1+10%）÷a2，
=a2×1.21÷a2，
=1.21，
=121%；
121%﹣1=21%；
答：它的面积就增加21%．
故答案为√．
点评：解答此题的关键是要表示出正方形原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
18．×
【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）。
【详解】因为6×6＝36（平方厘米），所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米），面积为：3×3＝9（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方。
19．√
【分析】小青与小华高度的比是5∶6，求小青比小华矮几分之几，用小青与小华的身高份数差除以小华身高占的份数即可。
【详解】（6－5）÷6＝，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题综合性较强，明确比的意义以及求一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据出油率的含义进行解答即可，出油率表示出油的质量占农作物质量的百分之几．
【详解】出油率表示出油的质量占农作物质量百分之几．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了百分率的含义，都是指一部分数量（或全部数量）占全部数量的百分之几．
21．×
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和直径，由此解答即可。
【详解】18.84÷2＋18.84÷3.14
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：×。
【点睛】明确半圆的周长包括哪几部分是解题关键。
22．662；0.25；0.6；7；
100；100；；1.9
【详解】略
23．0 4
9.6 13
【详解】（1）0.6-
=
=
=
=0
（2）
=
=
（3）10×
=9×
=4
（4）9.6×2001-9.6×2000
=9.6×（2001-2000）
=9.6×1
=9.6
（5）
=
=13
（6）
=
=
24．21∶4；；14∶5；；8∶1；8；2∶1；2
【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再化简，用比的前项除以比的后项求出比值即可。
一个分数和小数比化简的方法：把分数化成小数后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可。
根据1km＝1000m，统一单位后，再根据比的基本性质进行化简，用最简整数比的前项除以后项求出比值。
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。据此解答。
【详解】4.2∶0.8
＝（4.2×10）∶（0.8×10）
＝42∶8
＝（42÷2）∶（8÷2）
＝21∶4
21∶4＝
1.12∶
＝1.12∶0.4
＝（1.12×100）∶（0.4×100）
＝112∶40
＝（112÷8）∶（40÷8）
＝14∶5
14∶5＝
1.6km∶200m
＝1600m∶200m
＝（1600÷200）∶（200÷200）
＝8∶1
8∶1＝8
∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2
25．x＝200 x＝
x＝200 x＝
【解析】略
26．376.8dm³
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2×10÷3
＝3.14×36×10÷3
＝376.8（dm³）
27．6.88平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×4－3.14×42×
＝32－3.14×16×
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
阴影部分的面积是6.88平方厘米。
28．如图：
【详解】略
29．小时
【分析】把总的工作量看作单位“1”，表示出甲、乙工作效率，再求出2小时的工作量之和进而求出余下的工作量，用余下的工作量除以甲的工作效率即可。
【详解】[1－（＋）×2]÷
＝÷
＝（小时）
答：至少还需要小时才能完成这项工作。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
30．甲车每小时行55千米
【详解】试题分析：甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是60的对应分率，求出全程长，再求甲车的速度就简单了．
解：60÷（）×÷6，
=60÷（）×÷6，
=60×÷6，
=330÷6，
=55（千米）；
答：甲车每小时行55千米．
点评：解答这类题目，重点是找到已知数的对应的分率，据此求出总数，再根据速度=路程÷时间计算就可以了．
31．6300字
【分析】以莫言的获奖感言为单位“1”，屠呦呦的是莫言的（1－），根据分数除法的意义求出莫言的获奖感言字数即可。
【详解】3500÷（1－）
＝3500÷
＝6300（字）
答：莫言的获奖感言约有6300字。
【点睛】此题考查已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
32．（1）4∶3；
（2）大长方形96平方厘米；小长方形72平方厘米
【分析】（1）设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可。
（2）根据两个长方形的面积比，得出重叠部分的面积＝大长方形面积×，则大长方形面积＋小长方形面积－重叠部分面积＝156，设出每一份的面积，再分别表示出三个部分的面积，列方程解答即可。
【详解】（1）设重叠部分的面积是1，则大长方形的面积是：1÷＝8
小长方形的面积为：1÷＝6
则大小长方形的面积之比为：8∶6＝4∶3
答：求大、小长方形面积的比为4∶3。
（2）因为大长方形和小长方形的面积之比为4∶3，所以设每一份为x平方厘米，则大长方形的面积是4x平方厘米，小长方形的面积是3x平方厘米，重叠部分的面积为：4x×＝x平方厘米，则：
4x＋3x－x＝156
x＝156
x＝156÷
x＝156×
x＝24
则大长方形的面积是24×4＝96（平方厘米）
小长方形的面积是：24×3＝72（平方厘米）
答：大长方形的面积是96平方厘米，小长方形的面积是72平方厘米。
【点睛】（1）解答此题重点找出两个不同的单位“1”，设出重叠部分的面积，分别用除法求出大小长方形的面积，再作比即可。
（2）解决本题的关键是找出等量关系，列方程解答。
33．168页
【详解】49÷（12.5%+）
=49÷
=168（页）
答：这本书有168页．
34．15∶11
【分析】让甲班先坐车再步行，乙班先步行再坐车，两班同时到达目的地最短时间到达，可设甲班先坐车，乙班走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比可进行解答。
【详解】如图：
AB∶（AC＋BC）＝3∶48＝1∶16，所以AB∶BC＝2∶15；
在C点甲班下车走路，汽车返回接乙班，然后汽车与甲班同时到达公园可得（BC＋BD）∶CD＝48∶4＝12∶1，所以BC∶CD＝11∶2；
由AB∶BC＝2∶15和BC∶CD＝11∶2，可得AB∶BC∶CD＝22∶165∶30，所以甲班步行的距离与乙班步行的距离比是CD∶AB＝30∶22＝15∶11；
答：甲班学生与乙班学生的步行距离之比是15∶11。
【点睛】明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人始终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键。