陕西省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版）

这是一份陕西省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个长方形的周长是30厘米，宽是长的，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
①18 ②12 ③9 ④6
A．①②B．③④C．③②D．④②
2．“五一”假期，王叔叔一家三口驾车去游玩，出发前，王叔叔把汽车的油箱加满了．行驶了的路程时发现油箱里的油只剩下油箱总油量的，如果途中不再加油，那么他们（ ）到达目的地.
A．能B．不能C．不能确定
3．妈妈用1万元钱买了3年期国债，年利率3.8%，到期时，妈妈一共可取出（ ）元。
A．10114B．11140C．1140
4．如果，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
5．长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成（ ）个棱长为2分米的小方块。
A．55B．54C．53D．50
6．根据a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0），改写成比例是（ ）。
A．c∶a＝d∶bB．c∶a＝b∶dC．a∶b＝c∶dD．a∶c＝b∶d
7．夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．B．C．
二、填空题
8．（ ）米的是60米，2吨的是吨，40千克的是（ ）克．
9．把一个棱长4分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的( )；如果每锯一次要30秒，把这个正方体锯成完全一样的3段，需要( )秒．
10．一辆汽车小时行驶了60千米，照这样的速度再行驶小时，共行驶了( )千米。
11．3公顷的是( )公顷，( )的是4。
12．底面半径和高都是3分米的圆锥体的体积是 立方分米．
13．一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加 平方厘米或 平方厘米．
14．张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金( )元。
三、判断题
15．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是5∶6。( )
16．4千克铁钉用去，又用去千克，两次用的一样多．( )
17．一个正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( )
18．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的平均速度比是5∶4。( )
19．男生人数占班级总人数的，该班男生比女多10%。( )
20．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．选择合适的方法计算。


23．解方程。

24．化简下面各比并求出比值．
5:1.25 0.75吨:500千克
25．把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x。
26．计算下列长方体、正方体的底面积．

五、作图题
27．（1）描出下列各点并依次连成封闭图形．A（5，7），B（4，4），C（9，4）．
（2）将图形先向下平移三个单位后再向左平移4个单位，画出现在的图形．
（3）如果每小格的长度是1cm，求出这个图形的面积．
六、解答题
28．大华服装厂去年生产童装3284套，今年前4个月的产量等于去年全年产量的75%，照这样计算，今年可生产童装多少套？
有一个圆柱形储粮桶，容积是3.14立方米，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥，这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（保留两位小数）
30．一个立方体的纸盒中恰好能放入一个体积为314立方厘米的圆柱体，如图，纸盒的容积有多大？（圆周率取3.14）
31.某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？
33．一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
【解析】根据利息＝本金×时间×利率，求出可得利息，再加上本金即可。
【详解】1万元＝10000元
10000×3×3.8%＋10000
＝1140＋10000
＝11140（元）
妈妈一共可取出11140元。
故选择：B。
【点睛】此题考查了利率问题，要熟练掌握利息的计算公式，求一共可取的钱数，最后记得加上本金。
4．A
【分析】令＝1，则a＝4，b＝2，c＝，据此可比较a、b、c三个数的大小。
【详解】令＝1，a、b、c（均不是0），则：
a＝4，b＝2，c＝
所以a＞b＞c
故答案为：A
【点睛】本题考查字母表示数，令每个式子的值是1可快速解题。
5．D
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以2，求出长、宽、高里有几个2分米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把各边可以锯的个数相乘，即可求出最多可以锯的个数。
【详解】11÷2＝5（个）…1（分米）
10÷2＝5（个）
4÷2＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成50个棱长为2分米的小方块。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键不能直接用大长方体的体积除以小正方形的体积进行计算。
6．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【详解】a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0）
由c∶a＝d∶b，得a×d＝c×b，不符合，A选项错误；
由c∶a＝b∶d，得a×b＝c×d，符合，B选项正确；
由a∶b＝c∶d，得a×d＝b×c，不符合，C选项错误；
由a∶c＝b∶d，得a×d＝b×c，不符合，D选项错误
故答案为：B。
【点睛】主要考查对比例的意义、比例的基本性质的理解。
7．B
【详解】108米＝10800厘米，64米＝6400厘米，
A．长：10800×＝54（厘米），宽：6400×＝32（厘米），画出的图上距离较大，练习本上画不开；
B．长：10800×＝5.4（厘米），宽：6400×＝3.2（厘米），这个比较合适；
C．长：10800×＝1.08（厘米），宽：6400×＝0.64（厘米），画出的图上距离又过小，不易观察。
故答案为：B
8．90 15000
9． 60
10．84
【分析】速度＝路程÷时间，据此用60除以即可求出这辆汽车行驶的速度。这辆汽车一共行驶了（＋）小时，根据“速度×时间＝路程”，用求出的速度乘（＋）即可求出共行驶了多少千米。
【详解】60÷×（＋）
＝120×
＝84（千米）
则共行驶了84千米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用速度、时间与路程的关系是解题的关键。
11． 6
【分析】求3公顷是多少公顷，用3×；一个数的是4，求这个数，用4÷，即可解答。
【详解】3×＝（公顷）
4÷＝4×＝6
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
12．28.26
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：×3.14×32×3，
=3.14×3×3，
=28.26（立方分米），
答：体积是28.26立方分米．
故答案为28.26．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用．
13．157；6000
【详解】试题分析：若平行于底面切割，圆柱形木料锯成两段后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答；
若沿直径切割，圆柱体锯成两段后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（平方厘米），
3米=300厘米，
5×2×300×2=6000（平方厘米），
答：表面积增加了157平方厘米或6000平方厘米．
故答案为157；6000．
点评：抓住圆柱的两种不同的切割特点得出增加的表面积是两个圆柱的底面的面积或者是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．
14．6400
【分析】用8000×20%，求出张叔叔应缴纳的个人所得税，再用8000减去张叔叔应缴的个人所得税，即可求出张叔叔实际得到奖金的钱数。
【详解】8000－8000×20%
＝8000－1600
＝6400（元）
张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金6400元。
【点睛】本题主要考查税率问题，找出单位“1”，20%是缴纳的税率，剩余的是实际的奖金。
15．×
【分析】可以把甲数看作单位“1”，那么乙数就是甲数的÷＝，求得甲数和乙数的比后即可判断正误。
【详解】甲数∶乙数＝1∶（÷）
＝1∶
＝6∶5
故答案为：×
【点睛】在此题中，也可以把乙数看作单位“1”，把甲数表示出来，然后求比再判断。
16．×
17．√
【分析】根据正方形周长＝边长×4和正方形面积＝边长×边长即可解答。
【详解】正方形边长：÷4＝×＝（米）
正方形面积：×＝（平方米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是灵活运用正方形周长和面积公式。
18．√
【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。
【详解】
甲、乙的速度比是5∶4，所以题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。
19．×
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生人数占班级总人数的55%，则女生占全班人数的（1－55%），再用男生与女生占全班人数的百分比的差，除以女生占全班人数的百分比，再乘100%，即可解答。
【详解】[55%－（1－55%）]÷45%×100%
＝[55%－45%]÷45%×100%
＝10%÷45%×100%
≈0.222×100%
＝22%
男生人数占班级总人数的，该班男生比女多22%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．×
【解析】略
21．；；0.07；；
；25；；
【详解】略
22．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
23．x＝；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：（1－60%）x＝
x＝÷0.4
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝
24．化简：2:3；4:1；3:2
比值：
【解析】略
25．x＝16
【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解。
【详解】解：根据题意可得：
36∶24＝24∶x
x＝16
【点睛】解答此题的关键是明白：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比。
26．9dm2；15cm2
【详解】3×3=9（dm2）
5×3=15（cm2）
27．（1）（2）如图 （3）7.5平方厘米
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中标出这三个点的位置，顺次连接起来，得到一个三角形；
（2）把三角形的三个顶点先向下平移三个单位后再向左平移4个单位得出如图的图形；
（3）利用图中的方格和三角形的面积公式即可求出它的面积．
解：（1）根据数对表示位置的方法，把点A、B、C标在平面图中如图所示，顺次连接起来得到的是一个梯形；
（2）把三角形的三个顶点先向下平移三个单位后再向左平移4个单位得出如图的图形；
（3）三角形的面积为：5×3÷2=7.5（平方厘米）．
答：这个图形的面积是7.5平方厘米．
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及图形的平移；利用平面图中的方格计算规则图形的面积的方法．
28．7389套
【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年前4个月的产量对应百分率＝今年前4个月的产量；一年有12个月，4个月占全年的，再将今年生产数量看作单位“1”，今年前4个月的产量÷对应分率＝今年生产数量，据此列式解答。
【详解】3284×75%÷
＝3284×0.75÷
＝2463×
＝7389（套）
答：今年可生产童装7389套。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
29．3.30立方米
【分析】由题意知，先求圆柱形储粮桶的底面积，也就是上面圆锥的底面积，再求圆锥的体积，最后把圆柱的容积和圆锥的体积加起来。
【详解】3.14÷2×0.3×＋3.14
＝1.57×0.1＋3.14
＝0.157＋3.14
≈3.30（立方米）
答：这个储粮桶装的稻谷体积是3.30立方米。
30．400立方厘米
【分析】根据题干分析可知，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x的值，即得正方体纸盒的容积。
【详解】解：设这个正方体的棱长是x厘米。
3.14×（）×x＝314
0.785x＝314
x＝400
答：纸盒的容积有400立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
31．11道
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
32．解：1325×(1-)÷106
=1325×÷106
=530÷106
=5（小时）
答：5小时到达天津．
【详解】根据题意可知，用铁路的全长×剩下的占全长的分率=剩下的路程，然后用剩下的路程÷剩下的路程火车行驶的速度=需要的时间，据此列式解答.
33．小时
【分析】将这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为：1÷5＝，乙的工作效率为：1÷6＝；甲队先做了3小时，完成这项工程的×3＝，剩下1－＝，用剩余的工作量÷乙的工作效率即可求出时间。
【详解】甲的工作效率为：1÷5＝
乙的工作效率为：1÷6＝
（1－×3）÷
＝÷
＝（小时）
答：还要小时才能完成。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，明确工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。