浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共12小题，每空1分，满分29分）
1． ÷40=78=49( )=( )32= (填百分数)
2．如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向 偏 °方向坐1站到石家庄站，再向 偏 °方向坐 站到欧韵公园站，最后向 方向坐 站到北国商城站。
3．用910千克小麦可以磨出34千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦
千克。
4．小思是班里的体育委员。为了选拔出水平高的同学参加学校举行的投篮比赛，体育课上小思对有意愿参加的两位选手进行预选，下面是他们在相同时间内投篮情况统计表。淘气投篮的命中率是 ， 如果只能选一位选手参加 比赛，选 比较合适，理由： 。
5．甲数的23与乙数的34相等，甲、乙两数的最简整数比是 ：若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加 。
6．下图中，最外面是一个长方形，图②是平行四边形，相关数据如图所示。图①、图②和图③的面积之比是 。
7．在3.14， 31.4%，227，π，3.1415这五个数中，最大的是 ，最小的是 。
8．如下图，圆形茶杯垫片沿直径剪开后拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，若平行四边形的底边长是12.56cm，则这个圆形垫片的面积是 cm2。
9．把42本书按3：4分给一班和二班，一班应得到 本，二班应得到 本。
10．一批零件，甲单独做需要16分钟完成；乙单独做需要20分钟完成。甲比乙快 %。如果两人合作 分钟能完成任务。
11．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：12+14+18⋯⋯⋅128＝ 。
12．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是 cm2。
二、单选题（共8小题，每小题1分，满分6分）
13．下面关于67÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
14．a×78=b÷65= 67×c=d， 其中a、b、c、d是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
15．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ）。
A．往第二杯里加10克糖B．往第二杯里加40克水
C．往第二杯里加10克水D．往第二杯里加110克水
16．已知甲数比乙数少15，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多16B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的59D．如果乙数是50，甲数就是40
17．下图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）之间。
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
18．在一幅扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 72° ，则这个扇形统计图所表示的数量占总体的 （ ） ％。
A．20B．60C．40D．72
19．要运送一吨货物，甲车每次能运10吨，占总货物的16；乙车每次能运20吨，占总货物的13。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（ ）。
A．10吨、20吨、13B．10吨、20吨、16
C．10吨、20吨D．16、13
20．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（ ）
​
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟
B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆
C．汽车加油前后的速度一样快
D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时
三、计算题（共4小题，满分28分）
21．（10分）直接写出得数
22．（8分）能简算的要简算
①277×1921−157÷2119
②34×96+3÷43+0.75
③29+12÷45+38
④2000×19981999
23．（6分）解方程。
（1）x+ 17 = 715
（2）98 ÷x= 14
（3）1342 x= 267
24．（4分）计算下面图形的阴影部分面积。
（1）
（2）
四、作图题（共4小题，满分8分）
25．（4分）按要求在下面的方格纸上画图。
（1）画一个半径为2cm的圆。
（2）把（1）中圆的半径放大到原来的2倍，再画出放大后的图形。
26．（4分）图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。
五、解决问题（共6小题，满分29分）
27．（4分）学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的25借给高年级同学，剩下的按3∶2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？
28．（4分）甲、乙两辆汽车以相同速度从A地驶往B地，甲车先行驶到24 km处，乙车才出发。甲车到达B地后立即沿原路返回，行驶到A、B两地全程的18处与乙车相遇。A、B两地的距离是多少千米？
29．（6分）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算并说明理由。
30．（4分）一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4 m，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
31．（6分）习总书记说：垃圾分类工作就是新时尚。浙江省各地积极响应，践行垃圾分类活动。浙江省某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如下：
（1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。
（2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。
（3）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20%是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？
32．（5分）修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的15。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？
答案解析部分
1．【答案】35；56；28；87.5%
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：40×78=35；78=4956=2832；78=7÷8=0.875=87.5%。
故答案为：35；56；28；87.5%。
【分析】被除数=除数×商；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化百分数：用分子除以分母，商写成小数的形式，再把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号。
2．【答案】北；西；30；北；东；60；2；正北；3
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西 30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东 60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。
故答案为：北；西；30；北；东；60；2；正北；3。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
3．【答案】56；65
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：34÷910=56（千克）
910÷34=65（千克）。
故答案为：56；65。
【分析】每千克小麦可以磨面粉的质量=面粉的质量÷小麦的质量；要磨1千克面粉需要小麦的质量=小麦的质量÷面粉的质量。
4．【答案】35%；奇思；奇思的命中率高
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：7÷20=35%
35%＜50%，奇思的命中率高，选择奇思参加比赛。
故答案为：35%；奇思；奇思的命中率高。
【分析】淘气投篮的命中率=淘气投篮命中的个数÷淘气投篮的总个数；奇思的命中率高，选择奇思参加比赛。
5．【答案】9：8；18
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：第一问：32：43=9：8；
第二问：8+16=24，24÷8=3，前项应增加：9×3-9=18。
故答案为：9：8；18。
【分析】假设甲数×23=乙数×34=1，分别求出甲数和乙数，写出两个数的比并化成最简整数比。把化简后的比的后项加上16求出增加后的后项，然后求出后项扩大的倍数，把前项也扩大相同的倍数，再求出前项应增加多少。
6．【答案】9：16：3
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设长方形的宽是b。
图①的面积：（15＋40＋15-40＋15）×b÷2
=45×b÷2
=22.5b；
图②的面积：40×b=40b；
图③的面积：15×b÷2=7.5b；
图①的面积：图②的面积：图③的面积=22.5b：40b：7.5b=9：16：3。
故答案为：9：16：3。
【分析】假设长方形的宽是b，图①的面积=（上底＋下底）×高÷2；图二的面积=底×高，图三的面积=底×高÷2，然后写出三个图形的面积比，并依据比的基本性质化简比。
7．【答案】227；31.4%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31.4%=0.314；
227=22÷7≈3.142857；
π≈3.14159；
227＞π＞3.1415＞3.14＞31.4%。
故答案为：227；31.4%。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．【答案】50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】这个圆形垫片的周长的一半=平行四边形的底=12.56厘米，这个圆形垫片的面积=π×半径2，其中，半径=平行四边形的底×2÷3.14÷2。
9．【答案】18；24
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：42×33+4=42×37=18（本）
42-18=24（本）
故答案为：18；24。
【分析】总本数×一班占总本数的分率=一班分的本数，总本数-一班分的本数=二班分的本数。
10．【答案】20；889
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（20-16）÷20
=4÷20
=20%
1÷（116＋120）
=1÷980
=889（分钟）
故答案为：20；889。
【分析】甲比乙快的百分率=（乙用的时间-甲用的时间） ÷乙用的时间；
两人合作完成任务需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
11．【答案】（1）164
（2）255256
【知识点】分数加法运算律；算式的规律
【解析】【解答】解：（1）12×12×12×12×12×12
=14×12×12×12×12
=18×12×12×12
=116×12×12
=132×12
=164；
（2） 12+14+18⋯⋯⋅128
=（1-12）＋（12-14）＋（14-18）＋···＋（1128-1256）
=1-12＋12-14＋14-18＋18＋···1128-1256
=1-1256
=255256。
故答案为：164；255256。
【分析】（1）观察发现①的面积是12，②的面积是12×2=14······，n的面积是2的n次方分之一，据此计算；
（2）12+14+18⋯⋯⋅128=1-255256=255256。
12．【答案】56.52
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3＋2＋1=6（厘米）
6×6÷4
=36÷4
=9（平方厘米）
π×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）。
故答案为：56.52。
【分析】圆的面积=π×半径2；半径2=正方形的边长×边长÷4×2。
13．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：正确的是第一个和第二个，一共有2个。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数除以整数，可以用分子除以整数即可。
14．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：b÷65=b×56
a×78=b×56= 67×c=d
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