浙江省台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()

这是一份浙江省台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了的运算结果是，如图，，边和在同一条直线上等内容，欢迎下载使用。

亲爱的考生：欢迎参加检测，请认真审题！答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.）
1.下列运动项目的简笔画是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.7B.8C.9D.10
3.下列式子运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）.
A.B.C.D.
5.的运算结果是（ ）.
A.B.C.D.
6.如图，，边和在同一条直线上.若，，则长为（ ）.
（第6题）
A.B.C.D.
7.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
A.扩大6倍B.缩小3倍C.不变D.扩大3倍
8.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是（ ）.
（第8题）
A.B.C.D.
9.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到.已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ）.
A.B.C.D.
10.如图，在“V”字形图形中，，，，，，若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（ ）.
（第10题）
A.的长B.的长C.的长D.与的和
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分.在答题卷的相应位置直接填写答案.）
11.分式有意义的条件是________.
12.因式分解：________.
13.正十边形每个内角的度数是________度.
14.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、点，连接.若，的周长为，则的周长为________.
（第14题）
15.已知，，则________.
16.如图，在中，，，点是外角平分线上的一点，连接、，若，则________度.
（第16题）
三、解答题（本题有8小题，共66分.第17～18题每题6分，第19～22题每题8分，第23题10分，第24题12分.）
17.计算：（1）；（2）.
18.先化简再求值：，其中.
19.如图，点，，，在同一条直线上，，，.求证：.
（第19题）
20.如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点.求的度数.
（第20题）
21.如图，在平面直角坐标系中，，，.
（第21题）
（1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标；
（2）请在轴上画出点的位置，使得最短，并直接写出点的坐标.
22.如图所示的是正方形的房屋平面示意图，其中主卧与客卧都是正方形，设主卧与客卧的边长分别为，（单位：，）.
（第22题）
（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；
（2）若主卧与客卧的面积之和比其余面积（阴影部分），问：主卧的周长比客卧的周长长多少米？
23.科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质.现将甲、乙两种密度分别为，的液体混合（），研究混合物的密度（），假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为，等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为.
（第23题）
（1）请用含，式子表示；
（2）比较，的大小，并通过运算说明理由：
（3）现有密度为的盐水，加适量的水（密度为）进行稀释，问：需要加水多少，才能使密度为的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中？
24.如图（1），是的边上的中线，将沿直线翻折得到，连接，.
（1） （2）
（第24题）
（1）求证：是直角三角形.
（2）如图（2），若，，求的大小.
（3）若是直角三角形，是等边三角形，探究与的数量关系.