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数学五年级下册图形与几何教课课件ppt
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这是一份数学五年级下册图形与几何教课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了射线无法量出长度,答能画出6条,直线无法量出长度等内容,欢迎下载使用。
线分为三类:直线,射线和线段
线段有两个端点,两点之间有很多连线,最短的那条是线段。线段可以用两个大写字母来表示,如:线段AB。线段可以用直尺量出长度。
A B
将一条线段朝一个方向无限延长,所形成的图形叫做射线。射线只有一个端点,这个端点可以用大写字母表示,如O。再在射线上任取一点,也用大写字母表示,如A。这样这条射线可以用OA表示,如:射线OA。例:过一点能画出多少条射线?答:过一点能画出无数条射线。
例:(1)过一点能画出多少条直线?(2)过两点能画出多少条直线? 答:过一点能画出无数条直线。 答:过两点能画出一条直线。(3)过下面的任意两点画一条直线,能画出多少条?
将一条线段的两端无限延长,所形成的图形叫做直线。直线没有端点,它可以用两个大写字母表示,如:直线AB。也可以用小写字母表示,如:直线a。
因为射线和直线都是线段无限延长而来的,所以它们是没有尽头的。
(1)垂直 这是一个直角,粉线为直角的一边,蓝线为 直角的另一边,蓝线垂直于粉线,粉线也垂 直于蓝线,所以粉、蓝两线互相垂直。 延长出来后的粉线、蓝线也互相垂直。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
垂直可用符号“⊥”表示,如:直线a和直线b相互垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b;或记作b⊥a,读作b垂直于a。直线a与直线b的交点就是垂足。
从直线l外一点引直线l的垂线,垂足为Q,线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。
(2)平行下图的长方形中,边a和边b都垂直于边c。像a、b这样垂直于同一条边的两条边,我们说它们是互相平行的。平行可用符号//表示。a与b相互平行,可记作:a//b,读作:a平行于b,或记作:b//a,读作:b平行于a。
如上图,两条平行线a,b之间,有许多与它们相交的线段。其中,垂直于这两条平行线的线段CD最短,我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。
(2)平行现在我们一起来量平行线之间的距离,我们量出的平行线之间的距离都是相等的。像这样的垂直于同一条直线的两条直线,它们互相平行,它们不会相交。
两根直线的特殊情况 练习
(1)左图中,哪条直线与直线a垂直?哪条直线与直线d平行?答:直线a⊥直线b并且⊥直线c,直线b∥直线d。(2)如果直线a⊥直线b,直线b⊥直线c,那么直线a和直线c的关系是?答:直线a和直线c的关系是:直线a∥直线c.
判断:1.如果直线a∥直线b,直线b⊥直线c,那么直线a和直线c的关系是直线a ∥直线c。 ( ✔ )2. 下午3时半,钟面上的时针和分针互相垂直 。 ( ✘ )3.有两条永不相交的直线,可以称它们互相平行。 ( ✘ ) 必须是在同一平面里!
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。如:1度可简写成1°。用半径将一个圆周分成360等分,相邻两条半径之间所夹的角是1度。特殊的角:
一条射线绕它的端点旋转一周,所成的角叫做周角。1周角=360°
一条射线绕它的端点旋转半周,所成的角叫做平角。1平角=180°
一条射线绕它的端点旋转¼周,所成的角叫做直角。1直角=90°
特殊的角:锐角:小于直角的角叫做锐角。钝角:大于直角而小于平角的角叫做钝角。劣角:小于平角的角叫做劣角,直角、锐角、钝角都是劣角。优角:大于平角而小于周角的角叫做优角。例:写出它们的关系:锐角<直角<钝角<平角<周角2直角=1平角 2平角 =1周角 4直角 =1周角
角的特殊性质:对顶角相等例:∠1=∠3 ∠2=∠4
求图中角的度数: 1. 解:∠1=180°-127°=53° 2.解:∵对顶角相等 ∠2=180 °-90°-∠1 ∴127 °= ∠2 +90 ° =180°-90°-53° ∠2=127 °-90 °=37 ° =90°-53° ∠1=180 °- ∠2 -90 ° =37° =180 °-37 °-90 ° =143 °-90 ° =53 °
一、三角形三角形:由三条线段围成的图形。锐角三角形:它的三个角都是锐角。直角三角形:它的三个角中有2个锐角1个直角。钝角三角形:它的三个角中有2个锐角1个钝角。等腰三角形:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。它有1条对称轴。等边三角形:两条边相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形,它的每个角的都是60°。它是特殊的等腰三角形。它有3条对称轴。
按边分类: 按角分类:
二、其他图形四边形:由四条线段围成的图形。五边形:由五条线段围成的图形。长方形:对边平行且相等,有4个直角的四边形。它有2条对称轴。正方形:四边相等,对边平行,4个都是直角的四边形。它有4条对称轴。平行四边形:对边分别平行且相等,对角相等的四边形。梯形:只有一组对边互相平行的四边形。圆:圆上所有的点到圆心的距离是相等的,这些相等的距离都是圆的半径。圆有无数条对称轴,他们都交于圆心,这些对称轴都是圆的直径。圆直径的长度是半径的2倍。
正方形是特殊的长方形;长方形是特殊的平行四边形。
二、周长,面积,表面积和体积
长方形——面积公式:S=ab 正方形——面积公式:S=a² 周长公式:C=2(a+b) 周长公式:4a平行四边形——面积公式:S=ah 三角形——面积公式:S=ah ÷2 周长公式:2(a+b) 梯形——面积公式: S=(a+b)h ÷2长方体—— 体积公式:V=abh 正方体—— 体积公式:a ³棱长:4(a+b+c) 棱长:12a表面积公式:2(ab+ah+bh) 表面积公式:6a ²
判断(1)一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等,则三角形的高是平行四边形的两倍。( ✔ )(2)棱长是3米的正方体,它由9000块1cm3的正方体积木搭成。( ✘ )(3)一个正方体的棱长是6cm,它的表面积和体积一样大。( ✘ )(4)一个正方体的棱长扩大到原来的两倍,则表面积扩大到原来的四倍。( ✔ )
一平方分米的油重1.5千克,一个棱长为4dm的正方体铁皮油箱,可装油多少千克?解:V长=abh= 4*4*4=16*4=64 (dm3)64*1.5=96(千克)答:可装油96千克。
三、长度、面积、体积的进率
1dm=10cm 1dm ×1dm=1dm ²=10cm ×10cm=100cm ² 1dm ²=100cm ² 1dm ×1dm ×1dm=1dm ³ =10cm ×10cm ×10cm=1000cm ³ 1dm ³=1000cm ³1m=10dm 1m ×1m=1m ²=10dm ×10dm=100dm ² 1m ²=100dm ² 1m ×1m ×1m=1m ³ =10dm ×10dm ×10dm=1000dm ³ 1m ³=1000dm ³
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