人教版中考数学总复习第一章数与式第1课时实数课件

这是一份人教版中考数学总复习第一章数与式第1课时实数课件，共33页。PPT课件主要包含了按正负分类，算术平方根，倒数比较法，平方法，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。

考点一　实数的分类1.按实数的定义分类
考点二　实数的有关概念1.数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.(2)实数与数轴上的点是一一对应的.2.相反数(1)实数a的相反数是 –a ,0的相反数是0.(2)a与b互为相反数⇔a+b= 0 .
3.倒数(1)实数a的倒数是 (a≠0),0没有倒数.(2)a与b互为倒数⇔ ab=1.4.绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.
考点三　平方根、算术平方根、立方根1.平方根(1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.
3.立方根(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.
考点四　科学记数法、近似数、精确度1.科学记数法
把一个数N表示成 a×10n(a大于或等于1且小于10,n是整数) 的形式,使用的是科学记数法.当|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).2.近似数与精确度一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示,例如:0.312 5精确到百分位为0.31,精确到千分位为0.313.
考点五　非负数1.非负数的概念正数和零统称为非负数,常见的非负形式有|a|,a2, (a≥0,a可代表一个数或代数式).2.非负数的性质(1)非负数的最小值是零;(2)任意几个非负数的和仍为非负数;(3)若几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0.
考点六　实数的运算1.基本运算加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.2.基本法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则.3.运算律加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
4.运算顺序(1)先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
考点七　实数的大小比较1.在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.2.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.3.作差比较法(1)a-b>0⇔a>b;(2)a-b=0⇔a=b;(3)a-b<0⇔a【例1】 若水位上升2 m记为+2 m,则水位下降3 m可记为(　　)A.3 mB.-2 mC.1 mD.-3 m
解析:因为水位上升2 m记为+2 m,所以水位下降3 m记为-3 m.答案:D
A.2B.3C.4D.5
(2)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(　　)A.-4B.-2C.0D.4
(2)因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以线段AB的中点就是数轴的原点.在数轴上标出原点,观察数轴可知点A表示的数是-2.故选B.
答案:(1)D　(2)B
【例5】 将11.4万用科学记数法表示应为(　　)A.11.4×104××105×106解析:11.4万=114 000=1.14×105.答案:C
解析:由二次根式和完全平方式的非负性可知,2x-1=0,y-1=0,则