2023-2024学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中直线的表示法正确的是( )
A. 直线AbB. 直线AB
C. 直线abD. 直线bA
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( )
A. −6B. −3C. −4D. −5
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( )
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
4.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m−n的值是( )
A. −1B. −5C. 1D. 5
5.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是( )
A. 文
B. 明
C. 城
D. 市
6.下列式子去括号正确的是( )
A. x−(y−z)=x−y−z
B. −(x−y+z)=−x−y−z
C. x−2(z+y)=x−2z+2y
D. −(a−b)−(−c−d)=−a+b+c+d
7.如图所示某校平面图的一部分，下面对于A，B两点方位的估计正确的是( )
A. A在B的西北方向B. A在B的东南方向
C. A在B的北偏西15°左右方向D. A在B的东偏南60°左右方向
8.方程x2−x−13=1去分母后，正确的是( )
A. 3x−2(x−1)=1B. 3x−2(x−1)=6
C. x−2(x−1)=6D. 3x+2(x−1)=6
9.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|b−a|−|b−c|的结果是( )
A. −2bB. −2a−2cC. −2b+2cD. 2a−2b
10.如图、把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在同一个长为n、宽为m的大长方形上(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙).设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若n−m=4−a，则C2−C1的值为( )
A. 8B. 6C. 4D. 2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个次数为3，关于x、y的单项式 ．
12.方程(a−1)x|a|+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
13.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为______。
14.《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有x人，根据条件，可列方程为______．
15.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP=23PB，则这条绳子的原长为______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
16.计算题：
(1)(−2)+(+8)+(−8)；
(2)13×(−38)÷34；
(3)(−12−16+34)×(−36)；
(4)−12×[2−(−6)]−30÷(−3)。
四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
解方程：
(1)6(x−1)−2=x+2；
(2)1−2x−16=2x+13．
18.(本小题8分)
已知A=3x2+2y2−2xy，B=y2−xy+2x2．
(1)求2A−3B．
(2)若|2x−3|+(y+2)2=0，求2A−3B的值．
19.(本小题8分)
如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
20.(本小题9分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
21.(本小题9分)
某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示.(不考虑包装盒的黏合处)
(1)设该包装盒的高为m分米，则该长方体的长为______分米，边FG的长度为______分米；(用含m的式子表示)
(2)若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？(注：包装盒内壁不涂色)
22.(本小题9分)
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润为20元；B种商品每件进价50元，售价80元．
(1)A种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
23.(本小题10分)
点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD=90°．
(1)如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是______(度)．
(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵点用大写字母表示，
∴直线可以用这条直线上的两个点表示，即两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能大小写混用．
故选：B．
根据直线的表示方法，可以用直线上的两个大写字母，也可以用一个小写字母，直接选择答案即可．
本题考查了直线的表示方法，熟知直线可以用这条直线上的两个点表示，即两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能大小写混用是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等。
已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程，解方程即可求得结论。
【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=−6。
故选A。
3.【答案】B
【解析】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|