河南省洛阳市新安县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省洛阳市新安县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了下列生活、生产现象，下列变形正确的是，下列说法中正确的是，下列说法正确的是，下列各组数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
友情提示：
1．本试卷共4页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上．可以用“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．多项式是二次多项式 B．是6次单项式，它的系数是
C．都是单项式，也都是整式 D．,5是多项式中的项
6．下列说法正确的是（ ）
A．经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两个相等的角是对顶角
C．互补的两个角一定是邻补角
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7．下列代数式与文字表述，不正确的是（ ）
A．a的立方与b的和可表示为
B．a,b两数的差的立方可表示为
C．可叙述为“x与y两数和的平方”
D．若x比y的3倍少2，则y可用含x的代数式表示为
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
10．如果我们把记作记作，那么计算的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为______________．
12．写出单项式的一个同类项：______________．
13．近似数0.09206精确到______________位，将207670精确到千位，其近似值是______________．
14．把多项式按a的升幂排列后，第二项是______________．
15．在同一个平面内，，则______________．
16．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是______________．
17．如图，有一长方形纸片为边的中点，将纸片沿折叠，使点A落在点处，点D落在点处．若，则______________．
18．已知代数式的值是9，则的值是______________．
19．如图是一盏可折叠的台灯的平面示意图，其中支架与底座垂直，支架为固定支撑杆，灯体可绕点C旋转调节，当灯体与底座平行时，，，则的度数为______________．
20．如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．
（1）当时，S的值为______________；
（2）每条“边”有n个点时，总点数______________（用含n的代数式表示）．
三、解答题（共7个小题，满分60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．（8分）计算：
（1） （2）
22．（8分）先化简，再求值：
，其中．
23．（9分）如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）为______________；
（2）请在下图中画出这个几何体的三视图（打上阴影）；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以添加______________个小正方体．
24．（9分）如图，直线相交于点平分．
（1）图中的余角是______________；
（2）如果，那么的大小为______________，理由是______________；
（3）如果，求和的大小．
25．（8分）如图，C为线段上一点，D为的中点，且．
（1）图中共有______________条线段；
（2）求的长；
（3）若点E在直线上，且,求的长．
26．（9分）如图，点B、C在线段的异侧，点E、F分别是线段上的点，已知．
（1）求证：;
（2）若，且,求的度数．
27．（9分）某校组织学生外出研学．旅行社的报价为每人300元，但当研学人数超过50人时，有两种优惠方案．
方案一：研学团队交1500元后，每人再收费240元；
方案二：5人免费，其余每人的收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）当参加研学的总人数是人时，方案一共收费______________元；方案二共收费______________元．（用含x的代数式表示，结果化为最简）
（2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案更省钱？请通过计算说明理由．