河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()，共5页。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．
1．如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，7
4．下面括号内填入后，等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．四边形的内角和与外角和相等B．一等腰三角形的底角为
C．一个数的0次幂等于1D．多项式是完全平方式
6．如图，，点E在线段BC上，，则的度数为（ ）
第6题
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，AD平分，，垂足为E，，则BC的长为（ ）
第7题
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中不正确的是（ ）
第8题
A．B．
C．D．
9．如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ）
第9题图
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
第10题
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：__________．
12．如果，则k的值为__________．
13．若分式的值为0，则y的值为__________．
14．在物理实验中，图①支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动，如图②，OA表示小球静止时的位置，当小球从OA摆到OB位置时，过点B作于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作于点E，测得，．则AD的长为__________cm．
第14题
15．如图，中，，D是AB边上一动点，把沿直线CD折叠，点A落在点E处，当ED平行于的直角边时，的度数为__________．
第15题
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（10分）根据下列要求解答：
（1）计算：．
（2）分解因式：．
17．（9分）先化简，然后从，0，1，2中选一个你认为合适的x值代入求值．
18．（9分）晓光同学在复习时发现一道这样的错题：
解方程：，
解：①，②，③，
④，⑤，⑥．
（1）请你帮他找出这道题从第__________步开始出错；
（2）请完整地解答此分式方程．
19．（9分）如图，在中，于点D，AE平分交BC于点E．，．
（1）求的度数；
（2）若，，求的面积．
20．（9分）如图，为任意三角形，以边AB，AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE并且相交于点P．
（1）求证：；
（2）求的度数．
21．（9分）《漯河市电动自行车服务和管理条例》2024年1月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．
（1）第一批头盔进货单价多少元？
（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为，，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）填空：__________，__________．
（2）连接PB，若的面积为3，求t的值；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
23．（10分）在边长为4的等边三角形ABC中，点D在射线BC上（不与点B，C重合），连接AD，并在其右侧作使，连接CE．
（1）当点D在BC边上（如图1）时，填空：
AB与CE的位置关系是__________；BD与CE的数量关系是__________．
（2）当点D在BC边的延长线上（如图2）时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请结合图2情形进行证明：若不成立，请说明理由．
（3）当，请直接写出线段BD的长．
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案