河南省南阳市内乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市内乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A． B．2024 C． D．
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．2024是单项式
C．与不是同类项 D．代数式是二次多项式
3．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图中柱体的个数是（ ）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
A．3 B．4 C．5 D．6
5．“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
图1 图2 图3 图4
A．如图1所示，延长线段到点C B．如图2所示，射线经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A D．如图4所示，射线和线段没有交点
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（ ）
A． B．
C． D．
9．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4）
10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为（ ）
A．674 B．673 C．672 D．671
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．、2、三个数中最小的数为__________．
12．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B,点A表示，设点B所表示的数为m．则__________．
13．如图，是的平分线，平分,且，则__________．
14．学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式表示的实际意义是______________________________．
15．如图，，，则__________．
三、解答题（共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）化简并求值：,其中x、y取值的位置如图所示．
17．（9分）下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题．
第一步
第二步
第三步
（1）以上化简步骤中，第__________步开始出现错误，错误的原因是____________________；
（2）请写出正确的化简过程，并计算当时该整式的值．
18．（9分）完成下面的证明：
如图，已知：,垂足分别为D、G,且，
求证：．
证明：（已知），
，（ ① ），
（ ② ），
（ ③ ），
④ （ ⑤ ）．
又（已知），
⑥ （ ⑦ ），
（ ⑧ ），
（ ⑨ ）
19．（9分）某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？
（2）若标准质量为每袋,则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准,这批样品的合格率是多少？
20．（9分）如图所示：A、B、C、D四个车站的位置顺次在一条直线上，A、C两站之间的距离,B、C两站之间的距离,B、D两站之间的距离．
（1）求：A、B两站之间的距离；
（2）若A、B两站之间的距离,求C、D两站之间的距离．
21．（9分）如图，直线相交于点于点O．
（1）若，求的度数；
（2）若,求的度数．
22．（10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：a,读作“a的圈n次方”．特别地，规定：．
【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________；
（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有__________；（横线上填写序号）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等它的倒数
C．圈n次方等于它本身的数是1或
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：a=__________；
④计算：．
23．（10分）已知同一平面内，．
备用图 备用图
（1）填空：__________．
（2）如平分平分,直接写出的度数为__________．
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成,其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你画出图形并写出求解过程；若不能，请说明理由．
2023年秋期期终七年级数学巩固与练习
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.-3 12.6 13.72° 14.买3支笔和4个本后剩余的钱 15.65°
三、解答题
16.(10分)解:(1)解:-12+-123÷34--56,
=-1+-18×43-56,
=-1+(-16)-56,
=-分
(2)解:3x2-2xy--6xy+y2+x2-2y2,
=3x2-6xy+6xy-y2+x2-2y2,
=4x2-3y2,
根据数轴得:x=2,y=-1,
∴原式=4×22-3×(-1)2=16-3=分
17.(9分)(1)解:根据乘法分配律可知,括号里的－8没有乘以14,故第一步开始出现错误,
故答案为:一,括号里的－8没有乘以14.
(2)解:-（12x-1）+14(-4x2+2x-8)
=－12x+1+(-x2+12x-2)
=－12x+1-x2+12x-2
=－x2-1 ,
当x=12时,
原式=－(12)2－1=－14－1= -分
(9分)①垂直的定义；②等量代换；③同位角相等,两直线平行；④∠3；⑤两直线平行,同位角相等；⑥∠2；⑦等量代换；⑧内错角相等,两直线平行；⑨两直线平行,同位角相等；每空各1分。
19.(9分)(1)解:-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克),
24÷20=1.2(克).
答:这批样品的平均质量比标准质量重,重1.2克.
(2)解:由题意,得:200×20+24=4024(克).
由题意可知,与标准质量相差±3g的有4+3+4+5=16袋,
所以(16÷20)×100%=80%,
答:这批样品的总质量是4024克,这批样品的合格率是80%分
20.(9分)(1)解:如图,

A、B两站之间的距离
AB=AC-BC=3a-12b-2a-b=a+12b；
(2)解:CD=BD-BC=5a+12b-1-2a-b=3a+32b-1,
∵a+12b=90km,
∴3a+32b=270km,
∴CD=270-1=269km.
答:C、D两站之间的距离CD是分
21.(10分)(1)解:∵OM⊥AB,
∴∠AOM=90°,
∴∠AOC+∠1=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠AOC+∠2=90°,即∠NOC=90°,
∴∠NOD=180°-∠NOC=90°；
(2)解:∵OM⊥AB,
∴∠BOM=90°,
∵∠BOC=4∠1,
∴∠BOM+∠1=4∠1,即90°+∠1=4∠1,
解得∠1=30°,
∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-∠1=150°分
22.(10分)解:(1)1；
(2)A、B、D；
(3)1an-2；
(4)-1⑧-142÷-12④×-7⑥
=-1-196÷4×174
=-1-149
=-分
23.(10分)(1)150°或30°.
(2)45°.
(3)能求出∠DOE的度数,
①当OC在∠AOB内部时,如图①,
图①
∵∠AOB=90°,∠AOC=2α°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-2α°,
∵OD、OE分别平分∠BOC,∠AOC,
∴∠DOC=12∠BOC=45°-α°,∠COE=12∠AOC=α°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°-α°+α°=45°；
②当OC在∠AOB外部时,如图②,
∵∠AOB=90°,∠AOC=2α°,
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°,
∵OD、OE分别平分∠BOC,∠AOC,
∴∠DOC=12∠BOC=45°+α°,∠COE=12∠AOC=α°
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=45°+α°-α°=45°；
综合上述,∠DOE＝45°分与标准质量的差值（单位：g）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3