山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了01，2,17，6元/，4元/等内容，欢迎下载使用。

2024.01
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本题12个小题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．据统计2019年台湾省人口约2360万，2023年台湾省人口约2342万．将2360万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．将一副三角板按如图所示摆放，其中与一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x的方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．5 D．4
5．下列变形不正确的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若,则的值为（ ）
A． B． C．1 D．0
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是一个正方体的展开图，则该正方体中与“州”相对的面上的字是（ ）
A．杭 B．亚 C．运 D．会
10．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．将方程,移项得 B．将方程去分母得
C．将方程系数化为1得 D．将方程去括号得
11．下列说法：（1）；（2）若,则C是线段的中点；（3）等角的补角相等；（4）在的边的延长线上取一点P；（5）过两点有且只有一条直线；其中错误的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
12．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有x辆车，列方程为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则__________．
14．将长方形沿折叠，得到如图的图形，已知，则的度数是__________．
15．数轴上，点A到原点的距离为4，点B所表示的数是2，点C是线段的中点，则点C所表示的数是__________．
16．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案中黑色三角形的个数为__________．
① ② ③
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．计算和解方程（本题满分16分）
（1）
（2）
（3）
（4）解方程：
18．（本题满分6分）
先化简，再求值：,其中：．
19．（本题满分6分）
如图，是中点，点D在线段上，且,求的长度．
20．（本题满分10分）天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．
（1）每件甲种服装利润率为__________,乙种服装每件进价为__________元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
21．（本题满分10分）某市出租车收费标准如表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
（1）若行驶路程为,则打车费用为__________元，若行驶路程为,则打车费用为__________元．
（2）若行驶路程为,则打车费用为__________元（用含x的代数式表示）．
（3）当打车费用为34元时，行驶路程最远为多少千米？
22．（本题满分11分）如图，点O是直线上一点，以O为顶点作，且位于直线两侧，平分．
（1）①当时，的度数为__________；
②当时，的度数为__________．
（2）通过（1）的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由．
23．（本题满分13分）如图所示，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足,点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为个单位长度．
（1）点A表示的数为__________,点B表示的数为__________；
（2）当时，__________；
（3）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段的中点时，求d的值；
（4）当时，直接写出t的值．
七年级数学参考答案及评分标准
2024.01
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13． 14． 15．或3 16．55
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题必须给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分16分）
（1）解：
2分
4分
（2）
解：原式 6分
8分
（2）
解：去括号，得
移项，得 10分
合并同类项，得
系数化1，得 12分
（3），
解：去分母，得,
去括号，得, 14分
移项，得,
合并同类项，得,
即该方程的解为． 16分
18．
2分
5分
当时，原式． 6分
19．解：是中点，
, 2分
又,
, 4分
． 6分
的长度为．
20．（1）甲种服装每件进价500元，售价800元，
∴每件甲种服装利润率为， 2分
∴乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%，
∴乙种服装每件进价为（元）． 4分
故答案为：60%，800；
（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了件，
由题意得, 7分
解得：． 9分
商场销售完这批服装，共盈利（元）．
答：商场销售完这批服装，共盈利14500元． 10分
21．（1）当行驶路程为时，
支付车费：（元）， 1分
当行驶路程为时，
支付车费：（元）， 2分
故答案为：13.2,17.2；
（2）由题意得：支付车费元； 4分
（3）设当打车费用为34元时，行驶路程为x千米，
,
, 6分
, 8分
解得：, 9分
答：当打车费用为34元时，行驶路程为16千米． 10分
22．
（1）①；② 4分
（2）, 5分
理由：
7分
平分
9分
11分
23．（1）,4 2分
（2） 3分
（3）线段的中点表示的数是：
①如果P点恰好运动到线段的中点，
那么,
，即Q运动到A点，此时; 6分
②如果Q点恰好运动到线段的中点，
那么，
，则． 9分
故d的值为3或；
（4）故所求t的值为或5． 13分（各2分）
行驶路程
收费标准
不超出的部分
起步价10元
超出不超出的部分
1.6元/
超出的部分
2.4元/
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
A
D
C
B
B
D
C
C
B