广东省深圳市福田区2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷

这是一份广东省深圳市福田区2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了精准填空，谨慎选择，细心计算，观察与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．如图长方形中大圆的直径是 cm，小圆的半径是 cm。
2．等边三角形有 条对称轴；圆有 条对称轴。
3．某仓库的地面是长方形的，长20m，宽是长的。这个仓库地面的面积是 。
4．＝＝8÷
5．在横线里填上合适的数。
＞
÷ ＜
× ＝1
6．“会当凌绝顶，一览众山小”（《望岳》唐•杜甫），这句诗描述的是站得越高，观察的范围越 ，观察到的物体越 。（选填“大”或“小”）
7．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．
8．如果（a、b、c都不等于0），那么a、b、c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
9．（1）把一根6.28分米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是 分米。
（2）把一根6.28分米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米。
10．把3米长的绳子平均分成8段，每段长 米，每段是全长的 ．
二、谨慎选择。
11．在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．8cmB．4cmC．5cmD．2.5cm
12．如图两个图形中，阴影部分的（ ）
A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等
D．周长不相等，面积不相等
13．如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的（ ）
A．B．C．D．
14．a是一个不等于0的自然数，下面算式得数最大的是（ ）
A．B．C．D．
15．某公司今年三月份的销售额是20万元，四月份的销售额增加了万元。四月份的销售额是多少万元？列式是（ ）
A．B．C．D．
16．，这是根据（ ）计算的。
A．乘法分配律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．减法的性质
17．下列立体图形中，（ ）从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。
A．B．C．D．
18．小明晚上出去散步，在路灯下经过时，他发现自己的影子（ ）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
19．有25千克大米，吃了，又吃了剩下的，一共吃了多少千克？列式是（ ）
A．B．
C．D．
20．同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的绳子（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
三、细心计算。
21．直接写出得数。
22．用你喜欢的方法计算下面各题。
23．解方程。
25+8x＝65
四、观察与操作。
25．如图立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。
26．用5个同样大的正方体摆出下面的立体图形，再按要求添上一个同样大的正方体，使之满足下列要求。（画图或用文字加以说明）
（1）
从左面看形状是。
（2）
从上面看形状是。
27．在如图的正方形里画一个最大的圆，并用字母标出圆心，半径和直径．
五、解决问题。
28．体育公园有一个奥运五环标志（如图），奥运会期间准备用一种柔性LED灯带装饰这个标志，晚上用灯光显示出五环标志。这个标志的每个圆的半径都是3米，装饰这个标志至少需要多长的灯带？
29．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。
（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？
30．用一根20米长的铁丝制作直径40厘米的铁环（接头处忽略不计），最多能做多少个？
31．如图是淘气根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道淘气可能看到的应用题，并解决这道应用题。
32．餐厅有两种圆桌，小圆桌的桌面直径是1.8米，是大圆桌的。
（1）大圆桌的半径是多少米？
（2）小圆桌的面积是多少平方米？
2023-2024学年广东省深圳市福田区六年级（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精准填空。
1．【分析】根据长方形的宽可得大圆的直径，用长方形的长减去长方形的宽可得小圆的直径，进一步得到小圆的半径，即可求解。
【解答】解：大圆的直径是：4cm；
小圆的半径是：（7﹣4）÷2＝1.5（cm）
所以，长方形中大圆的直径是4cm，小圆的半径是1.5cm。
故答案为：4，1.5。
【点评】考查了大圆的直径和小圆的半径。
2．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴。
故答案为：3，无数。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
3．【分析】用长乘求出宽，根据长方形面积＝长×宽，求出仓库地面的面积。
【解答】解：宽：20×＝15（m）
面积：20×15＝300（m2）
所以这个仓库地面的面积是 300m2。
故答案为：300m2。
【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；由分数转化成除法算式，用分子除以分母，即可解答。
【解答】解：＝＝
＝1÷4＝（1×8）÷（4×8）＝8÷32
则＝＝8÷32。
故答案为：7；32。
【点评】此题考查了分数的基本性质和分数与除法的关系，要求学生掌握。
5．【分析】根据一个分数乘大于1的数，积大于它本身，一个分数除以小于1的数，商小于它本身进行填空。
【解答】解： 2＞
÷2＜
×＝1
故答案为：2；2；。（答案不唯一）
【点评】本题考查的主要内容是积和商的变化规律问题。
6．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，所看到的物体越小。据此解答。
【解答】解：会当凌绝顶，一览众山小”（《望岳》唐•杜甫），这句诗描述的是站得越高，观察的范围越大，观察到的物体越小。
故答案为：大，小。
【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远，所看到的物体越小。
7．【分析】设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，
则：圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的2倍时，周长也是扩大到原来的2倍；
圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的2倍，则r2就扩大到原来的2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大到原来的4倍．
答：一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
故答案为：2；4．
【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
8．【分析】假设都等于1，分别求出a、b、c的值。
【解答】解：a×＝1
a＝3
b×＝1
b＝
c×1＝1
c＝1
3
那么a、b、c三个数中，最大的是a，最小的是b。
故答案为：a；b。
【点评】掌握分数大小比较的方法是解题关键。
9．【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）6.28÷4＝1.57（分米）
答：这个正方形的边长是1.5分米。
（2）3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个圆的面积是3.14平方分米。
故答案为：1.57；3.14。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】求每段长是这根绳长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：3÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段是全长的；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
二、谨慎选择。
11．【分析】在这张纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此根据半径＝直径÷2解答。
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）
答：这个圆的半径是2.5厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白：在长方形纸上上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
12．【分析】根据题意，第一个图形阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长×2，第二个图形阴影部分的周长＝圆的周长×4，由此可得两个图形的阴影部分的周长不相等；
第一个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×2，第二个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4，由此可得两个图形的阴影部分的面积相等，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
第一个图形阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长×2＝正方形的边长×2+圆的周长
第二个图形阴影部分的周长＝圆的周长×4＝圆的周长
所以，两个图形的阴影部分的周长不相等；
第一个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×2＝正方形的面积﹣圆的面积
第二个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4＝正方形的面积﹣圆的面积
所以，两个图形的阴影部分的面积相等。
故选：C。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的周长和面积公式计算。
13．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，也就是小圆的半径是大圆半径的，因为圆周率是一定，所以小圆面积是大圆面积的（×），据此解答即可。
【解答】解：×＝
答：小圆面积是大圆面积的。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】假设出a的值，分别求出选项中各式的结果，再比较大小，据此解答。
【解答】解：假设a＝7。
A．；
B．；
C．；
D．。
因为49＞＞1＞，所以得数最大的是。
故选：B。
【点评】根据题意，用赋值法分别求出各式的结果是解答题目的关键。
15．【分析】万元是具体的数，根据加法的意义列式即可。
【解答】解：20+＝20（万元）
答：四月份的销售额是20万元。
故选：A。
【点评】此题解答的关键是理解万元的意义，万元是一个具体数量，不是分率。
16．【分析】55×1﹣55×是55分别与1和相乘，所得的积再相减，符合乘法分配律的特点，可以逆用乘法分配律简算，由此求解。
【解答】解：55×1﹣55×
＝55×（1﹣）
＝55×1
＝55
这是运用了乘法分配律。
故选：A。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
17．【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
18．【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：小明晚上出去散步，在路灯下经过时，他发现自己的影子逐渐变长。
故选：D。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。
19．【分析】第一次吃了，吃了（25×）千克，第二次吃了剩下的则吃了全部大米的（1﹣）×，吃了25×（1﹣）×千克，两次吃的相加求和就是一共吃的。据此选择。
【解答】解：两次一共吃了：
25×+25×（1﹣）×
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数复合应用题的解题方法。
20．【分析】把绳子的长度看作单位“1”，绳子的总长不明确，据此选择。
【解答】解：同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的绳子无法比较。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。
三、细心计算。
21．【分析】根据小数、分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×
＝
＝120×+120×
＝40+150
＝190
＝（﹣）×50
＝×50﹣×50
＝45﹣12.5
＝32.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】第一个方程：在方程两边同时乘6，将分数方程化成整数方程，然后在方程两边同时除以8即可求出解。
第二个方程：首先在方程两边同时减去25，然后在方程两边同时除以8即可求出解。
【解答】解： x＝
x×6＝×6
8x＝5
8x÷8＝5÷8
x＝
25+8x＝65
25+8x﹣25＝65﹣25
8x＝40
8x÷8＝40÷8
x＝5
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
四、观察与操作。
25．【分析】依据题意结合图示可知，从正面看到三个正方形，从上面看到四个正方形，从左面看到三个正方形，由此作图。
【解答】解：
【点评】本题考查的是作简单的三视图的应用。
26．【分析】（1）根据题意，结合从左面观察到的形状可知，在下层前排左侧的小正方体上放一个小整幅图，从左面看到的形状是；
（2）在下层左侧小正方体的后面添加一个小正方体，从上面看到的形状是。
【解答】解：（1）
从左面看形状是。
（2）
从上面看形状是。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
27．【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，圆心是以两条对角线的交点O为圆心，从而可以画出符合要求的圆。
【解答】解：作图如下：
【点评】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长．
五、解决问题。
28．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出一个圆的周长，然后再乘5即可。
【解答】解：2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（厘米）
答：装饰这个标志至少需要94.2厘米长的灯带。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】考查视点、视线和盲区的定义，结合定义，画图可解决。
（1）从刘老师（位置①时）的眼睛（即视线的端点）向建筑物A靠近刘老师一侧的最高点画一条射线，这条射线把建筑物B分割成两部分，射线上方的部分就是刘老师在位置①时，可以看到的部分；
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小，根据生活经验，结合视线和盲区的知识解答。
【解答】解：（1）如图：
刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分越来越小，因为他看到B慢慢被A挡住了。
【点评】解决本题要结合生活实际，理解视线是一条射线，是直的，被物体遮住的部分是看不见的盲区。
30．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出 制作一个这样的铁环需要铁丝的长度，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：20米＝2000厘米
2000÷（3.14×40）
＝2000÷125.6
≈15（个）
答：最多能做15个。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】由图可知，把线段的总长看作单位“1”，其中的一段占单位“1”的，另一段占单位“1”的，则剩下部分占单位“1”（1﹣﹣），是40米，根据具体数量÷对应分率＝单位“1”；然后用单位“1”乘前两段的总分率即可求得前两段的长度。据此编一道符合题的数学应用题。
【解答】解：淘气修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩40米未修，淘气前两天一共修了多少米？（编题不唯一）
40÷（1﹣﹣）×（+）
＝40÷×
＝63×
＝23（米）
答：淘气前两天一共修了23米。
【点评】本题考查分数除法的应用，读懂线段图，抓住数量才能编出符合题意的应用题。
32．【分析】（1）首先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法求出大圆桌的直径，然后除以2即可求出大圆桌的半径。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）1.8÷
＝1.8×
＝2.25（米）
2.25÷2＝1.125（米）
答：大圆桌的半径是1.125米。
（2）3.14×（1.8÷2）2
＝3.14×0.81
＝2.5434（平方米）
答：小圆桌的面积是2.5434平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用，圆的面积公式及应用。
1﹣0.15＝
＝
＝
＝
3.14×102＝
153×0.85×0＝
1﹣0.15＝0.85
＝32
＝15
＝66
3.14×102＝314
153×0.85×0＝0