河南省信阳市固始县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省信阳市固始县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了若分式有意义，则x的取值范围是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（ ）
A．B．a－1C．aD．1
5．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，那么添加的条件是（ ）
A．AC∥DFB．BC＝EFC．AC＝DFD．∠B＝∠DEF
6．某市生态园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，现改换梨树品种，改换后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，且种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？若设原来平均每亩产量为x万千克，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，DE＝4cm，AD＝6cm，则BE的长是（ ）
第7题图
A．2cmB．1.5cmC．1cmD．3cm
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）
第8题图
A．14B．10C．12D．11
9．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
第9题图
A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）
10．如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠EBC的平分线相交于点P，BE＝BC，D在AC延长线上，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF；⑤GF＋FC＝GA．其中正确的有（ ）
第10题图
A．①②④B．②③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．分解因式：______．
12．已知三角形的三边长分别是8，10，x，则x的取值范围是______．
13．在平面直角坐标系中，若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于x轴对称，则点P（n，m）位于第______象限．
14．如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1＋∠2＝______°．
第14题图
15．如图，两个正方形的边长分别为m、n，如果m＋n＝mn＝5，那么阴影部分的面积为______．
第15题图
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题10分）已知．
（1）化简M；
（2）请在1，－1，2，－2四个数中，选择一个合适的数代入，求M的值．
17．（本小题9分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）直接写出点C关于x轴对称的点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P．
18．（本小题9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．
（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；
（2）若∠BED＝65°，求∠C的度数．
19．（本小题9分）如图，有一张长和宽分别为10和6的长方形纸片，在它的四角截去四个边长为a（0＜a＜3）的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：
（1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含a的式子表示）；
（2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含a的式子表示，并化简），并求出当时纸盒的容积．
20．（本小题9分）如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规作图，在BC边上作出一点P，使PA＝PB；
（2）连接AP，若AP＝AC，∠B＝25°，求∠BAC的度数．
21．（本小题9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AC上一点，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BC的延长线于点F，且BD＝2AE．
求证：（1）∠EAC＝∠DBC；
（2）BD平分∠ABC．
22．（本小题10分）某校计划购买A、B两种型号的教学仪器，已知A型仪器单价是B型仪器单价的1.5倍，用450元购买A型仪器的数量比用240元购买B型仪器的数量多2台．
（1）求A、B两种仪器的单价分别是多少元；
（2）该校需购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台？求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．
23．（本小题10分）（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD＋CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，若，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．