河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了关于的叙述，错误的是，在中，的对边分别是，试观察下列各式的规律，然后填空等内容，欢迎下载使用。

友情提示：
1．本试卷共4页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑．
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．用反证法证明“若,则a、b中至少有一个为0”时，第一步应假设（ ）
A． B． C． D．
3．要反映洛阳市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图
4．关于的叙述，错误的是（ ）
A．是有理数 B．面积为10的正方形边长是
C．是无限不循环小数 D．在数轴上可以找到表示的点
5．在中，的对边分别是．下列不能说明是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
图1 图2
A． B．
C． D．
7．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是,若,则的值是（ ）
A．8 B．50 C．64 D．136
8．如图，在等腰三角形中，为的平分线，，,则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，P、Q分别是上的点，作,垂足分别为点D、E,若,则下列结论：
①;②;③;④．其中正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④
10．试观察下列各式的规律，然后填空：
则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．已知,且,则_______________．
12．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于_______________．
13．命题：“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是_______________，这个逆命题是_______________（填“真”或“假”）命题．
14．已知,则_______________．
15．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额_______________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选出一个填空）．
16．如图，已知，D为边上一点，为线段的中点，以点O为圆心，线段长为半径作弧，交于点E,连结,则的长是_______________．
17．如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为,盒子高为,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B,蚂蚁要爬行的最短路程是_______________．
18．（1）计算：_______________．
（2）已知，设,则A的个位数字是_______________．
19．如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为．若,则线段的长是_______________．
20．如图，已知交于点D,点E在线段的延长线上．给出下列结论：①;②;③平分;④;⑤图中共有6对全等三角形；⑥．其中正确的结论是_______________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共7个小题，满分60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．（9分）计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：,其中．
22．（8分）如图，于点于点,请你添加一个条件，证明：．
（1）你添加的条件是____________________；
（2）请写出证明过程．
23．（9分）把下列多项式分解因式：
（1） （2） （3）
24．（8分）某校兴趣小组通过调查，形成了如下表所示的不完整的调查报告．
结合调查信息，回答下列问题．
（1）本次调查共抽查了多少名学生？
（2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．
（3）假如你是小组成员，请向学校提一条合理建议．
25．（9分）如图，已知中，，．
（1）作的平分线,交于点D;过点D作于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；
（2）求证：;
（3）若,求的长．
26．（8分）如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形的面积和各边边长．
（2）是直角吗？说明理由．
27．（9分）在中，，点D为线段上的一个动点，以为直角边向右作等腰,使．
图1 图2 备用图
（1）如图1，连结,求证：;
（2）如图2，过A点作的对称轴交于点E,猜想关系，并证明你的结论；
（3）点E在的延长线上时，其他条件都不变时，上述（2）的结论还能成立吗？如果不能成立，请说明理由；如果能成立，请证明结论．
调查目的
1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目；
2．给学校提出合理配置体育运动器材和场地的建议．
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
你最喜爱的一个球类运动项目（必选）是（ ）
A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
调查结果
建议
……