


河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
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1.本试卷共4页,三大题,满分为120分,考试时间为100分钟.请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上.
2.答题前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑.
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.用反证法证明“若,则a、b中至少有一个为0”时,第一步应假设( )
A. B. C. D.
3.要反映洛阳市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布统计图
4.关于的叙述,错误的是( )
A.是有理数 B.面积为10的正方形边长是
C.是无限不循环小数 D.在数轴上可以找到表示的点
5.在中,的对边分别是.下列不能说明是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
6.如图,将图1中的阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式( )
图1 图2
A. B.
C. D.
7.如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,它们的面积分别是,若,则的值是( )
A.8 B.50 C.64 D.136
8.如图,在等腰三角形中,为的平分线,,,则( )
A. B. C. D.
9.如图,在中,P、Q分别是上的点,作,垂足分别为点D、E,若,则下列结论:
①;②;③;④.其中正确的有( )
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④
10.试观察下列各式的规律,然后填空:
则( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
11.已知,且,则_______________.
12.已知图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则等于_______________.
13.命题:“如果两个图形成轴对称,那么这两个图形全等”的逆命题是_______________,这个逆命题是_______________(填“真”或“假”)命题.
14.已知,则_______________.
15.根据下列统计图,回答问题:该超市10月份的水果类销售额_______________11月份的水果类销售额(请从“>”“=”或“<”中选出一个填空).
16.如图,已知,D为边上一点,为线段的中点,以点O为圆心,线段长为半径作弧,交于点E,连结,则的长是_______________.
17.如图,一个三棱柱盒子底面三边长分别为,盒子高为,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B,蚂蚁要爬行的最短路程是_______________.
18.(1)计算:_______________.
(2)已知,设,则A的个位数字是_______________.
19.如图,正方形的边长为18,将正方形折叠,使顶点D落在边上的点E处,折痕为.若,则线段的长是_______________.
20.如图,已知交于点D,点E在线段的延长线上.给出下列结论:①;②;③平分;④;⑤图中共有6对全等三角形;⑥.其中正确的结论是_______________.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共7个小题,满分60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.(9分)计算:
(1)
(2)
(3)先化简,再求值:,其中.
22.(8分)如图,于点于点,请你添加一个条件,证明:.
(1)你添加的条件是____________________;
(2)请写出证明过程.
23.(9分)把下列多项式分解因式:
(1) (2) (3)
24.(8分)某校兴趣小组通过调查,形成了如下表所示的不完整的调查报告.
结合调查信息,回答下列问题.
(1)本次调查共抽查了多少名学生?
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.
(3)假如你是小组成员,请向学校提一条合理建议.
25.(9分)如图,已知中,,.
(1)作的平分线,交于点D;过点D作于点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法);
(2)求证:;
(3)若,求的长.
26.(8分)如图,每个小正方形的边长为1.
(1)求四边形的面积和各边边长.
(2)是直角吗?说明理由.
27.(9分)在中,,点D为线段上的一个动点,以为直角边向右作等腰,使.
图1 图2 备用图
(1)如图1,连结,求证:;
(2)如图2,过A点作的对称轴交于点E,猜想关系,并证明你的结论;
(3)点E在的延长线上时,其他条件都不变时,上述(2)的结论还能成立吗?如果不能成立,请说明理由;如果能成立,请证明结论.
调查目的
1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目;
2.给学校提出合理配置体育运动器材和场地的建议.
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
你最喜爱的一个球类运动项目(必选)是( )
A.篮球 B.乒乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查结果
建议
……
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