2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的绝对值是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.下列计算正确的是( )
A. 5a2b−3ab2=2abB. 2a2−a2=a
C. 4x2−2x2=2D. −(−2x)−5x=−3x
3.根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A. 如果x3=0，那么x=3B. 如x=y，那么x−4=4−y
C. 如果−2x=6，那么x=3D. 如果8x=5x+3，那么x=1
4.下列说法正确的个数是( )
①−|−3|=3．
②(−1)2024=1．
③倒数等于本身的数有1和−1．
④单项式−2πa3的系数是−23，次数是2．
⑤多项式2a−3b+1是三次三项式，常数项是1．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB=90°，OB的方位角是( )
A. 西偏北60°
B. 北偏西60°
C. 北偏东60°
D. 东偏北60°
6.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是( )
A. 圆柱
B. 正方体
C. 长方体
D. 三棱柱
7.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°，则∠AOD的度数是( )
A. 78°
B. 68°
C. 58°
D. 48°
8.下面解方程变形正确的是( )
A. 方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0
B. 方程x+12=3x−12−1，去分母得x+1=3x−1−1
C. 方程−56x=−5，系数化为1得x=−6
D. 方程107x+10x=7.5+1，合并，得807x=8.5
9.已知∠α=30°18′，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，则相等的两个角是( )
A. ∠α=∠βB. ∠α=∠γC. ∠β=∠γD. 无法确定
10.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为x，则可列方程为( )
A. 10(x−1)=8x−4B. 10(x+1)=8x−4
C. 10(x−1)=8x+4D. 10(x+1)=8x+4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.列出等式表示：比a大5的数等于8 ______．
12.已知(a−3)x|a|−2+12=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为______．
13.如图，边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为______(用含m的代数式表示)．
14.小红在解关于x的方程：−3x+1=3a−2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为 ．
15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，则CE的长为______．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.计算：
(1)|3−5|−(5−23)；
(2)−32+|2−3|−(−2)2．
17.解方程：
(1)4−3(2−x)=5x；
(2)x+36=1−3−2x4．
四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
(1)合并同类项：−3x2y+2x2y+3xy2−2xy2；
(2)求多项式2x2−5x+x2+4x−3x2−2的值，其中x=−1．
19.(本小题9分)
如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
(1)根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；
(2)写出图中的所有线段．
20.(本小题10分)
某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？
21.(本小题10分)
如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)若∠COD=80°，求∠MON的度数；
(2)比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由．
22.(本小题10分)
如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门(门与其它护栏统一).其中与围墙垂直的一边长为(m+4n)米，与围墙平行的一边长(含门)比与围墙垂直的一边长长(m−n)米．
(1)则与围墙平行的一边长(含门)为______米(用含m，n的式子表示)
(2)求护栏的长度．
(3)若m=32，n=12，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．
23.(本小题11分)
列一元一次方程解应用题：
小颖了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为13元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆，某天该停车场有68辆中、小型汽车，这天这些车共缴费710元．
(1)求中、小型汽车各有多少辆？
(2)今天停车场管理员张伯伯告诉小颖，车场今天一共停了小、中型汽车共50辆，一共收到停车费550元，小颖经过计算发现管理员说法有误，请你说说小颖这样判定的原因是什么？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2024的绝对值是2024．
故选：A．
根据绝对值的意义解答即可．
本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握|a|=a(a>0)0(a=0)−a(a